Número 18-2 (Julio)

The impact of the didactic functions topogénesis, mesogénesis and cronogénesis in a research and study paths (rsp):the case of the polynomial functions of the second degree

Viviana Carolina Llanos
María Rita Otero
Disponible en: I I I

Resumen: Se presentan algunos resultados de una investigación que propone estudiar matemática en la Escuela Secundaria en Argentina por medio de un Recorrido de Estudio y de Investigación (REI). El REI permite reconstruir distintas Organizaciones Matemáticas (OM) del programa de estudio de la secundaria; pero en este trabajo sólo describimos una primera parte, correspondiente a las funciones polinómicas de segundo grado. Las implementaciones se realizaron en cursos de 4to Año de la Secundaria, y en total participaron 163 estudiantes. Se describen aquí los resultados obtenidos en las distintas implementaciones, a partir de las funciones didácticas topogénesis, mesogénesis y cronogénesis. Se adopta como referencial teórico la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) de Yves Chevallard.

Palabras clave: Recorridos de Estudio y de Investigación (REI), funciones polinómicas de segundo grado, topogénesis, mesogénesis, cronogénesis.
The impact of the didactic functions topogénesis, mesogénesis and cronogénesis in a Research and Study Paths (RSP): The case of the polynomial functions of the second degree

Viviana Carolina Llanos
Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Bs. As., Argentina
María Rita Otero
Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Bs. As., Argentina

Recepción: 28 Marzo 2012

Aprobación: 27 Julio 2014
 

Abstract: We present some research results on a proposal of study mathematics, on secondary school in Argentina, by Research and Study Paths (RSP). The RSP allows us reconstruct the different Mathematical Organizations (MO) of secondary syllabus. In this paper we describe just the first part of the RSP, the one related to second grade polynomial functions. The didactic experiences were carried out with 163 students, on their 4th year course. The results on the different experiences are described using the didactic functions of topogenesis, mesogenesis and chronogenesis, based on Yves Chevallard’s Anthropologic Theory of Didactic (ATD).

Keywords: Research and Study Paths (RSP), second grade polynomial functions, topogenesis, mesogeneis, chronogenesis.
 

Resumo: Apresentam-se alguns resultados de uma investigação que propõe estudar matemática na Escola Secundária em Argentina por médio de um Percurso de Estudo e de Investigação (PEI). O PEI permite reconstruir diferentes Organizações Matemáticas (OM) do programa de estudo da secundária; mas neste trabalho só descrevemos uma primeira parte, correspondente às funções polinomiais de segundo grau. As implementações realizaram-se em cursos de 4to Ano da Secundária, e ao todo participaram 163 alunos. Neste artigo escrevem-se os resultados obtidos nas diferentes implementações, a partir das funções didácticas topogenèse, mésogenèse e chronogenèse. Adopta-se como referencial teórico a Teoria Antropológica do Didáctico (TAD) de Yves Chevallard.

Palavras-chave: Percurso de Estudo e de Investigação (PEI), funções polinomiais de segundo grau, topogénesis, mesogénesis, cronogénesis.
 

Résumé: Ce travail présente quelques résultats d’une recherche qui vise à étudier les mathématiques au moyen d’un Parcours d’Étude et de Recherche (PER), dans l’École Secondaire en Argentine. Le PER a permis de reconstruire les différentes Organisations Mathématiques (OM) du programme d’étude de l’école secondaire; mais dans cet article nous décrivons seulement la première partie, correspondant aux fonctions polynômes du second degré. Les implémentations ont été développées dans les cours de 4éme année de collège, et au total ont participé 163 étudiants. Les résultats des différents implémentations, des fonctions d’enseignement de topogenèse, mésogenèse et chronogenèse on été ici décrits. On a adopté la Théorie Anthropologique du Didactique d’Yves Chevallard (TAD) comme référentiel théorique.

Mots clés: Parcours d’Étude et de Recherche (PER), fonctions polynomiales du deuxième degré, topogenèses, mésogenèses, chronogenèses.

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