Número 18-2 (Julio)

Analysis of the historical and philosophical antecedents of Duvals cognitive paradox

Bruno D’Amore
Martha Isabel Fandiño Pinilla
Maura Iori
Maurizio Matteuzzi

Disponible en: I I I

Resumen: En un famoso artículo publicado en 1993, Raymond Duval evidenciaba el siguiente hecho: el estudiante puede confundir el objeto matemático O, que está tratando de construir cognitivamente, con una determinada representación semiótica R(O) de dicho objeto. Explicaba que esta confusión se debía a una especie de paradoja inevitable: sólo quien ha construido el objeto O, puede reconocer R(O) como representación de O y no como objeto en sí. Esta reflexión tuvo una gran influencia en los investigadores en los años sucesivos. Pero, varios estudiosos de semiótica, si bien es cierto que no lo dicen con estas mismas palabras, ya habían evidenciado el fenómeno. En este escrito nos proponemos estudiar algunos de ellos.

Palabras clave: Paradoja cognitiva de Duval, semiosis y noesis, construcción cognitiva del objeto matemático, representación semiótica de un objeto matemático.
Analysis of the historical and philosophical antecedents of “Duval’s cognitive paradox”

Bruno D’Amore
Universidad Distrital Francisco José de Caldas y Universidad de Bologna, Colombia
Martha Isabel Fandiño Pinilla
Universidad Distrital Francisco José de Caldas y Universidad de Bologna, Colombia
Maura Iori
Universidad de Palermo, Italia
Maurizio Matteuzzi
Universidad de Bologna, Italia

 

Abstract: In a famous article published in 1993, Raymond Duval highlighted a simple fact: the student may confuse the mathematical object O he is trying to build cognitively with one of its semiotic representations R(O). Duval explained that this confusion was due to a sort of inevitable paradox: only someone who has already built O, can recognize R(O) as a representation of O and not as an object in itself. Thereafter, this thought has been extremely influential for researchers. However, even if in different terms, many scholars of semiotics have emphasized the same phenomenon. In this paper we propose to remind some of them.

Keywords: Duval’s cognitive paradox, semiosis and noesis, cognitive construction of mathematical objects, semiotic representations of a mathematical object.
 

Resumo: Em um célebre artigo publicado em 1993, Raymond Duval mostrou o seguinte fato: o aluno pode confundir o objeto matemático O, que está tentando construir cognitivamente, com uma representação semiótica especial R (O) do objeto. Ele explicou que esta confusão foi devido a uma espécie de paradoxo inevitável: só quem que construiu o objeto O, pode reconhecer R (O) como representação de O e não como o próprio objeto. Esta reflexão teve uma grande influência em os investigadores nos anos seguintes. Mas, vários estudiosos da semiótica, embora eles não dizem, certamente, em essas palavras, já haviam evidenciado o fenômeno. Neste trabalho, propomos-nos estudar alguns deles.

Palavras-chave: Paradoxo cognitivo Duval, semiose e noesis, construção cognitiva de objeto matemático, representação semiótica de um objeto matemático.


Résumé: Dans un célèbre article publié en 1993, Raymond Duval a révélé le fait suivant: l’étudiant peut confondre l’objet mathématique O, qui tente de construire sur le plan cognitif, avec une représentation sémiotique particulier R(O) de l’objet. Il a expliqué que cette confusion était due à une sorte de paradoxe inévitable: seul celui qui a construit l’objet O, peut reconnaître R(O) comme représentation et non pas comme l’objet lui-même O. Cette pensée a eu une grande influence sur la recherche dans les années suivantes. Mais plusieurs spécialistes de la sémiotique, mais pas le dire avec les mêmes mots, avaient déjà démontré le phénomène. Dans cet article, nous proposons d’étudier certains d’entre eux.

Mots clés: Paradoxe cognitive Duval, semiosis et noesis, construction cognitive de l’objet mathématique, représentation sémiotique d’un objet mathématique.

Licencia Creative Commons

Todos los artículos publicados en Relime están bajo la

 Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial 4.0 Internacional.  

22 volúmenes, 65 números regulares, 3 números especiales y 383 artículos en total

esenfrdeitptru
REVISTA LATINOAMERICANA DE INVESTIGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA – RELIME,
es la publicación de investigación oficial del Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C. Editada por el Colegio Mexicano de Matemática Educativa, A.C., calle av. Instituto Politécnico Nacional, 2508, Col. San Pedro Zacatenco, Delegación Gustavo A. Madero, C.P. 07360. Tels. (52) + (55) 57-47-38-00 ext. 6043 Dr. Ricardo Arnoldo Cantoral Uriza, (52) + (55) 57-47-38-00 ext.6057 Dra. Daniela Reyes Gasperin, (52) + (55) 57-47-38-19 Susana Gómez Vargas, (52) + (55) 57-47-38-00 ext 6012 Dra. Gisela Montiel Espinoza, (52) + (55) 57-47-38-00 ext.6008 Ing. Martha Maldonado Rosales.
Reservas de Derechos al Uso Exclusivo, No. 04-2016-110914351000-102, con ISSN: 1665-2436, para el formato impreso; y No. 04-2016-110413025500-203, con e-ISSN: 2007-6819, para el formato digital; otorgados por el Instituto Nacional del Derecho de Autor. Derechos Reservados © Colegio Mexicano de Matemática Educativa, A.C. RFC: CMM 040 505 IC7. Publicación cuatrimestral. Se publica en los meses de marzo, julio y noviembre, con el financiamiento del Clame. 
Impresa por Editorial Progreso, S.A. de C.V., Sabino No. 275, Col. Sta. María la Ribera, C.P. 06400, Delegación Cuauhtémoc, México, CDMX.
Las opiniones expresadas por los autores no necesariamente reflejan la postura del editor de la publicación
Todos los artículos publicados en Relime están bajo la Licencia Creative Commons