Número 21-1 (Marzo-Junio, 2018)

COGNITIVE CONSTRUCTION OF VECTOR SPACE R2

Miguel Rodríguez Jara Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Marcela Parraguez González Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
María Trigueros Gaisman Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
DOI: https://doi.org/10.12802/relime.18.2113
Disponible en: I I I

Esta obra está bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial 4.0 Internacional.

Resumen: Presentamos antecedentes sobre la validación de un modelo cognitivo para el aprendizaje del espacio vectorial R2. Como hallazgo, destacamos el papel que desempeña asociar un par de números reales a una ecuación lineal homogénea (de dos incógnitas) para inducir estructura algebraica a su conjunto solución. Además, se entrega evidencia de cómo el uso de un parámetro, para escribir una solución de una ecuación lineal homogénea, es un factor importante que pone de relieve a la ponderación de una solución por un escalar como una operación que se asocia al conjunto solución de una ecuación lineal homogénea. Todo lo anterior en estrecha relación con la construcción del espacio vectorial R2.
Palabras clave: Modelo cognitivo, Espacio vectorial R2, Ecuación lineal homogénea, Conjunto solución, Teoría apoe.

Miguel Rodríguez Jara Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Universidad de Playa Ancha, Chile
Marcela Parraguez González Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Chile
María Trigueros Gaisman Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Instituto Tecnológico Autónomo de México, México

 

Recepción: 26 Febrero 2016
Aprobación: 15 Marzo 2018
Financiamiento
Fuente: Fondecyt
Nº de contrato: 1140801
Financiamiento
Fuente: Proyecto digi y el Centro de Estudios Avanzados de Universidad de Playa Ancha


Abstract: We present background information on the validation of a cognitive model for the learning of the vector space R2. As a result, we highlight the role played by the association of a pair of real numbers to a homogeneous linear equation (with two unknowns) to induce an algebraic structure to the solution set. Furthermore, we present evidence of how the use of a parameter to write a solution of a homogeneous linear equation, is an important factor that highlights the product of a solution by a scalar as an operation that is associated with the solution set of a homogeneous linear equation. All of this has a close connection with the construction of the vector space R2.
Keywords: Cognitive model, Vector space R2, Homogeneous linear equation, Solution set, theory.

Résumé: Nous présentons les antécédents d’un modèle cognitif pour l’apprentissage de l’espace vectoriel R2 et sa validation. En tant que contribution, il faut remarquer le rôle joué par l’association d’une paire de nombres réels à une équation linéaire homogène (avec deux inconnues) pour induire une solution algébrique à son ensemble solution. Nous présentons aussi d’une part, des évidences sur l’utilisation d’un paramètre, comme un facteur important, qui souligne la pondération d’une solution par un nombre réel en tant qu’opération associée à l’ensemble de la solution d’une équation linéaire homogène, pour écrire une solution d’une équation linéaire homogène. Ces résultats ont une étroite relation avec la construction de l’espace vectoriel R2.
Mots clés: Modèle cognitif, Espace vectoriel R2, Équation linéaire homogène, Ensemble solution, Théorie apos.

Resumo: Apresentamos antecedentes sobre a validação dum modelo cognitivo para a aprendizagem do espaço vetorial R2. Destacamos o papel que desempenha a associação dum par de números reais com uma equação lineal homogénea (de duas incógnitas) para induzir estrutura algébrica a seu conjunto solução. Ademais amostramos evidencia de como o uso dum parâmetro para escrever uma solução duma equação lineal homogénea, é um fator importante que destaca a ponderação duma solução por um escalar como uma operação que se associa ao conjunto solução duma equação lineal homogénea. Tudo o anterior em estreita relação com a construção do espaço vetorial R2.
Palavras-chave: Modelo cognitivo, Espaço vetorial R2, Conjunto solução da equação linear homogénea, Teoria apos.

Licencia Creative Commons

Todos los artículos publicados en Relime están bajo la

 Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial 4.0 Internacional.  

22 volúmenes, 63 números regulares, 3 números especiales y 373 artículos en total

esenfrdeitptru
REVISTA LATINOAMERICANA DE INVESTIGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA – RELIME
ISSN 1665-2436 | e-ISSN 2007-6819
Todos los artículos publicados en Relime están bajo la Licencia Creative Commons
 
 
Publicación cuatrimestral editada por el Colegio Mexicano de Matemática Educativa A.C.
Editor responsable: Ricardo Arnoldo Cantoral Uriza | Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Departamento de Matemática Educativa del Cinvestav-IPN, Oficina 101
Av. Instituto Politécnico Nacional 2508. Col. San Pedro Zacatenco
C.P. 07360, Del. Gustavo A. Madero.
Tels.
(52) + (55) 57-47-38-00 ext. 6043 Dr. Ricardo Arnoldo Cantoral Uriza
(52) + (55) 57-47-38-00 ext.6057 Dra. Daniela Reyes Gasperini
(52) + (55) 57-47-38-19 Susana Gómez Vargas
(52) + (55) 57-47-38-00 ext 6012 Dra. Gisela Montiel Espinoza,
 (52) + (55) 57-47-38-00 ext.6008 Ing. Martha Maldonado Rosales