Número 22-1 (marzo)

RELIME : Construction, development and consolidation, where are we going to?

Ricardo Cantoral Uriza , Daniela Reyes Gasperini , Wendolyne Ríos Jarquín  y Benito Castro Pérez  

DOI: https://doi.org/10.12802/relime.19.2210

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Ricardo Cantoral Uriza  
Departamento de Matemática Educativa - Cinvestav, IPN México
Daniela Reyes Gasperini
Departamento de Matemática Educativa - Cinvestav, IPN México
Wendolyne Ríos Jarquín
Departamento de Matemática Educativa - Cinvestav, IPN México

Benito Castro Pérez
Departamento de Matemática Educativa - Cinvestav, IPN México

 

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CONTRIBUTIONS OF A FORMATIVE PROCESS FOR THE PROFESSIONAL DEVELOPMENT OF TEACHERS INVOLVED

Eurivalda Santana , Lurdes Serrazina y Célia Nunes.

DOI: https://doi.org/10.12802/relime.19.2211

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Resumen:

Este artículo tiene como objetivo analizar las perspectivas que las profesoras hacen sobre un proceso formativo en el que participaron y cómo ese proceso contribuye a su desarrollo profesional. El estudio se refiere a un proyecto de formación de 17 profesoras, del primero al noveno año de escolaridad realizado por el Grupo de Investigación en Educación Matemática, Estadística y en Ciencias (GPEMEC). Los datos fueron recogidos en fichas de evaluación de formación (al final de cada sesión de trabajo), cuestionario de evaluación final y entrevistas semiestructuradas. La formación tenía como objetivo intervenir en la práctica de los profesores en los ejes de conocimiento curricular de las matemáticas: Estadística y Geometría. Los resultados apuntan a que las profesoras reconocen que el proceso formativo trae beneficios para su práctica en el aula, representa desafíos para su propio aprendizaje y la del estudiante, además de ayudarlas en la superación de dificultades, mejoras en sus prácticas y reflexiones sobre la enseñanza.

Palabras clave: Desarrollo profesional, Proceso formativo, Conocimiento didáctico, Conocimiento curricular de las matemáticas

Eurivalda Santana

Universidade Estadual de Santa Cruz, Brasil. Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Lurdes Serrazina

UIDEF, Universidade de Lisboa, Portugal. Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.

Célia Nunes.

Universidade do Estado da Bahia Campus X, Brasil.

 

Recepção: 06 Novembro 2017

Aprovação: 11 Fevereiro 2019

 

Resumo: Este artigo tem por objetivo analisar as perspetivas das professoras sobre um processo formativo de que participaram e como esse processo contribui para o seu desenvolvimento profissional. O estudo refere-se a um projeto de formação de 17 professoras, do 1º ao 9º ano de escolaridade, realizado pelo Grupo de Pesquisa em Educação Matemática, Estatística e em Ciências (gpemec) e tem por base fichas de avaliação da formação, questionário avaliativo final e entrevista semiestruturada. A formação tinha por finalidade intervir na prática dos professores nos eixos de conhecimento curricular da matemática: Tratamento da Informação e Geometria. Os resultados apontam que as professoras reconhecem que o processo formativo proporciona benefícios para a sua prática em sala de aula, traz desafios para a sua própria aprendizagem e a do estudante, superação de dificuldades, melhorias da prática e reflexões sobre o ensino.

Palavras-chave: Desenvolvimento profissional, processo formativo, conhecimento didático, conhecimento curricular da matemática.

 

Abstract: This article aims to analyze the perspectives of the teachers about a formative process, in which they participated, and how this process contributes to their professional development. The research refers to an education project of 17 female teachers, from the 1st to the 9th year of schooling, carried out by the Mathematics, Statistics and Sciences Education Research Group (gpemec). The analyzed data were collected through the training evaluation sheets (at the end of each working session), the final evaluation questionnaire and semi-structured interviews. The purpose of the education was to intervene in teachers’ practice in the axes of curricular knowledge of mathematics: Information Processing and Geometry. The results show that the teachers recognize that the education process elicits benefits for their classroom practice, bring challenges to their own learning and that of the student, overcoming difficulties, improvement of practice and reflections on teaching.

Keywords: professional development, formative process, didactical knowledge, curricular knowledge of mathematics.

 

Résumé: Cet article vise analyser les perspectives des enseignantes sur un processus de formation, auquel elles ont participé, et comment ce processus contribue à leur développement professionnel. L’étude fait référence à un projet de formation de 17 enseignants, du 1er au 9e année de l’école primaire, effectué par le Groupe de Recherche sur l’Education Mathématiques, Statistiques et des Sciences (gpemec). Les données ont été recueillies en fiches d’évaluation de formation (à la fin de chaque session de travail), questionnaire final évaluative et entretiens semi-structurées. La formation était pour le but, d’intervenir dans la pratique des enseignants par apport aux connaissances curriculaires des mathématiques: Traitement de l’information et la Géométrie. Les résultats montrent que les enseignants reconnaissent que le processus de formation énumère les avantages pour leurs pratiques en classe, apporte des défis pour leur propre apprentissage et des étudiants, surmonter les difficultés, améliorations des pratiques et des réflexions sur l’enseignement.

Mots clés: développement professionnel, processus de formation, connaissances didactiques, connaissances curriculaires des mathématiques.

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THE LEARNING OF RULES OF SCHOOL MATHEMATICS SYSTEM IN MATHEMATICAL MODELLING

Elizabeth Gomes Souza y Jonei Cerqueira Barbosa

DOI: https://doi.org/10.12802/relime.19.2212

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Resumen:

Este artículo tiene como objetivo analizar el aprendizaje de las matemáticas que se constituyen en la modelización matemática en el aula, entendiendo a la modelización matemática como la organización de situaciones empíricas. Analizamos el tema a partir de la comprensión de las matemáticas como sistema normativo regido por reglas. Se trata de una comprensión desarrollada por los análisis de las delimitaciones filosóficas de Ludwig Wittgenstein y de las interpretaciones teóricas de Anna Sfard. Los discursos producidos por un grupo de alumnos y de una profesora, obtenidos mediante la observación de situaciones empíricas, fueron utilizados como material para el análisis del tema. Los usos que los alumnos y la profesora atribuyeron a las palabras nos permitieron identificar que el juego discursivo de modelización es jugado bajo las reglas instituidas en la forma de vida de las matemáticas desarrolladas en el contexto escolar.

Palabras clave: Modelización matemática, Aprendizaje matemático, Sistema matemático escolar, Juego discursivo

Elizabeth Gomes Souza

Universidade Federal do Pará, Belém – Brasil. Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Jonei Cerqueira Barbosa

Universidade Federal da Bahia, Salvador - Brasil. Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.

 

Recepción: 06 Noviembre 2017

Aprobación: 08 Febrero 2019

 

Resumo: Este artigo objetiva analisar a aprendizagem matemática que se constitui na modelagem matemática em sala de aula, entendendo modelagem matemático como organização de situações empíricas. Analisamos essa temática a partir da compreensão de matemática como sistema normativo regido por regras. Trata-se de uma compreensão elaborada pelas análises das delimitações filosóficas de Ludwig Wittgenstein e dos entendimentos teóricos de Anna Sfard. Os discursos produzidos por um grupo de alunos e uma professora, durante a implementação da modelagem, foram adotados como material empírico para análise da temática e obtidos por meio do procedimento de observação. Os usos que os alunos e a professora atribuíram as palavras nos permitiram apontar que o jogo discursivo de modelagem é jogado sob as regras instituídas na forma de vida da matemática desenvolvida no contexto escolar.

Palavras-chave: modelagem matemática, aprendizagem matemática, sistema matemático escolar, jogo discursivo.

 

Abstract: This article aims to analyze of what mathematics learning is constituted in mathematical modelling from the understanding of modeling as an organization of empirical situations. This issue has been analyzed based on the understanding of mathematics as a normative rule governed system. This view of mathematics is based on Ludwing Wittgenstein’s analysis of philosophical delimitations as well as Anna Sfard’s theoretical understanding about it. The discourses produced by a group of students and a teacher during the implementation of the modelling have been adopted as empirical material for the analysis of the theme. These data have been collected through observation method. The uses that the students and the teacher attributed the words allowed us to point out that the discursive modeling game is played under the rules instituted in the mathematical way of life developed in the school context.

Keywords: mathematical modelling, mathematics learning, mathematics system school, discoursive game.

 

Résumé: Cet article vise à analyser l’apprentissage mathématique que constitue la modélisation mathématique de la compréhension de la modélisation en tant qu’organisation de situations empiriques. On analyse ce thème à partir de la compréhension des mathématiques en tant que système normatif régie par des règles. Les analyses des délimitations philosophiques de Ludwig Wittgenstein et les études théoriques de Anna Sfard sont à la base de ce point de vue. Les discours produits par un groupe d´étudiants et une enseignante, au cours de la mise en oeuvre de la modélisation, ont été adoptés comme matériel empirique pour analyser ce sujet et ont été obtenus par une procédure d´observation. Les utilisations que les élèves et l'enseignant ont attribuées aux mots nous ont permis de souligner que le jeu de modélisation discursif se joue selon les règles instituées dans le mode de vie mathématique développé dans le contexte scolaire.

Mots clés: modélisation mathématique, apprentissage mathématique, systéme mathématique scolaire, jeu discursif.

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WAYS OF TEACHING STATISTICS FOR THE HEALTH AREA

Rodrigo Fioravanti Pereira , Ileana Maria Greca Dufranc   y Jesus Angel Meneses Villagra

DOI: https://doi.org/10.12802/relime.19.2213

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Resumen:

El apoyo estadístico al área de la salud creció mucho en los últimos 50 años y continúa avanzando, principalmente después de la popularización de las computadoras y de los softwares específicos. Los términos como práctica basada en evidencias y epidemiología tienen a la estadística como uno de sus pilares y son comunes en el área de la salud. Dada su importancia, muchos esfuerzos de mejora de la enseñanza y aprendizaje de Estadística se han diseminado en el medio académico. Este trabajo muestra y analiza los caminos que la enseñanza de Estadística tomó, considerando la revisión de bibliografía hecha por Garfield (1995), retomada por Garfield y Ben-Zvi (2007) y enfocándose en el caso específico del área de la salud a través de la revisión propia la literatura, que contempló artículos publicados de 2007 a 2017 en revistas del área de la salud y de la enseñanza. La revisión propia de literatura analizó 26 artículos que se clasificaron en dos categorías: aspectos psicológicos y metodologías de enseñanza. La enseñanza de estadística evolucionó como área de estudio e investigación, los esfuerzos puntuales y particulares pasaron a contar con instrucciones y directrices institucionales específicas para la enseñanza de estadística. Sin embargo, faltan instrumentos para la evaluación de lo que los alumnos aprenden y el uso de las teorías de aprendizaje es ínfimo, lo que impacta en metodologías aún muy basadas solamente en la práctica de los profesores.

Palabras clave: Estadística, Área de la salud, Revisión de literatura, Evaluación

Rodrigo Fioravanti Pereira

Centro Universitário Franciscano, Brasil. Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Ileana Maria Greca Dufranc

Universidad de Burgos, España. Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Jesus Angel Meneses Villagra

Universidad de Burgos, España. Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.

 

Recepção: 21 Março 2018

Aprovação: 23 Março 2019

 

Resumo: O suporte estatístico à área da saúde cresceu significativamente e continua avançando, principalmente após a popularização dos computadores e dos softwares específicos. Termos como prática baseada em evidências e epidemiologia têm a Estatística como um de seus pilares e são comuns na área da saúde. Dada a sua importância, muitos esforços de melhoria do ensino e aprendizagem de Estatística têm sido disseminados no meio acadêmico. Este trabalho tem o objetivo de mostrar e analisar os caminhos que o ensino de Estatística tomou, considerando a revisão de bibliografia feita por Garfield (1995), retomada por Garfield e Ben-Zvi (2007) e focando no caso específico da área da saúde, por meio da revisão própria de literatura, que contemplou artigos publicados nos anos de 2007 a 2017, em revistas da área da saúde e do ensino. A revisão própria de literatura analisou 26 artigos que foram classificados em duas categorias: aspectos psicológicos e metodologias de ensino. O ensino de Estatística evoluiu como área de estudo e pesquisas, e os esforços pontuais e particulares passaram a contar com instruções e direcionamentos institucionais específicos para o ensino de Estatística. Entretanto, faltam instrumentos para avaliar o que os alunos aprendem e, além disso, o uso das teorias de aprendizagem é ínfimo, o que impacta em metodologias embasadas somente na prática dos professores.

Palavras-chave: estatística, área da saúde, revisão de literatura, avaliação.

 

Abstract: Statistical support to the health field has widely grown and continues advancing, especially after the popularization of computers and specific software. Terms such as ‘evidence-based practice’ and ‘epidemiology’ have the Statistics as one of their pillars and are common to the health area. Given the Statistics’ importance, many efforts to improve its teaching and learning have been disseminated in academia. This work shows and analyzes the ways the teaching of Statistics has taken, considering the bibliographical review by Garfield (1995), reestablished by Garfield and Ben-Zvi (2007), focusing on the specific case of the health area by our literature review. This last review included articles published from 2007 to 2017 in journals from health and teaching areas. The literature review analyzed 26 articles, which were classified into two categories: psychological aspects and teaching methodologies. The teaching of Statistics has evolved as an area of study and research. Individual and specific efforts have now received proper institutional guidelines for the teaching of Statistics. However, there are few instruments for evaluating what students learn. Yet, the use of theories of learning is minimal, what impacts on methodologies highly based only on the teachers' practice.

Keywords: statistics, health area, literature review, evaluation

 

Résumé: L'appui statistique pour le secteur de la santé a énormément augmenté et continue à avancer, surtout après la popularisation des ordinateurs et logiciels spécifiques. Des termes tels que la pratique fondée sur des données probantes et de l'Épidémiologie ont la Statistique comme l'un de ses piliers et sont communs dans le domaine de la santé. Compte tenu de son importance, de nombreux efforts pour améliorer l'enseignement et l'apprentissage des statistiques ont été diffusées dans l'environnement scolaire. Ce travail présente et analyse les façons que l'enseignement de la Statistique a pris, alors que l'examen de la bibliographie faite par Garfield (1995), repris par Garfield et Ben-Zvi (2007) et en se concentrant sur le cas spécifique dans le domaine de la santé, dans le cadre de la révision de la littérature, qui comprenait des articles publiés de 2007 à 2017 dans des revues dans le domaine de la santé et de l'éducation. Une revue de la littérature a analysé 26 articles qui ont été classés en deux catégories: les aspects psychologiques et les méthodes d'enseignement. L'enseignement de la statistique a évolué comme un champ d'étude et de recherche, et les efforts particuliers et ponctuels ont commencé à compter avec des instructions et des lignes directrices institutionnelles spécifiques à l'enseignement de la Statistique, Cependant, il existe des instruments pour l'évaluation de ce que les élèves apprennent et l'utilisation des théories de l'apprentissage est négligeable, ce qui a des répercussions sur les méthodes encore très fondées que sur la pratique des enseignants.

Mots clés: statistiques, domaine de la santé, revue de la littérature, évaluation.

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THE HERMENEUTIC CIRCLE OF UNDERSTANDING IN MATHEMATICS: AN INTEGRATIVE PROPOSAL FOR THE EVALUATION IN THE CLASSROOM

Jesús Gallardo Romero y Verónica Aurora Quintanilla Batallanos

DOI: https://doi.org/10.12802/relime.19.2214

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RESUMEN

La actividad matemática escolar se desarrolla en entornos interpretativos complejos condicionados por la comprensión de sus protagonistas. Con la intención de contribuir al esclarecimiento de los procesos involucrados en tales entornos, en este trabajo exploramos distintos cuestionamientos que afectan la interpretación de la comprensión en matemáticas. En este recorrido previo encontramos la justificación para sugerir una propuesta integradora con la que acceder de forma operativa a la comprensión matemática de los estudiantes. Fundamentamos dicha propuesta al configurar las bases teóricas y metodológicas de lo que denominamos el círculo hermenéutico de la comprensión en matemáticas. También evidenciamos la potencialidad metodológica de este círculo interpretativo, al aplicarlo en un estudio de caso en el ámbito de la divisibilidad de los números naturales. En este episodio obtenemos resultados favorables para reconocer que el círculo hermenéutico puede mostrarse útil en la práctica para interpretar la comprensión involucrada en la actividad matemática de los escolares.

Palabras clave: Comprensión, Divisibilidad, Evaluación, Interpretación, Pensamiento numérico

Jesús Gallardo Romero. Universidad de Málaga, España. Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Verónica Aurora Quintanilla Batallanos.
Universidad de Málaga, España. Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.

 

Recepción: 14 Abril 2018

Aprobación: 30 Octubre 2018

 

Abstract: The mathematical activity in school takes place in interpretive complex environments which they are conditioned by the understanding of its protagonists. To clarify the processes involved in such environments, in this work we explore different principal issues related to the interpretation of the understanding in mathematics. In this path, we find the reasons to suggest an integrative proposal to access from an operative way to the mathematical understanding of the students. We support this proposal by setting the theoretical and methodological bases of what we call the hermeneutic circle of understanding in mathematics. We also show the methodological potential of this interpretative circle, by applying it in a case study in the field of the divisibility of the natural numbers. In this episode, we obtain favourable results to recognize that the hermeneutic circle can be useful in practice to clarify the understanding involved in the mathematical activity of the students.

Keywords: understanding, divisibility, assessment, interpretation, number thinking.

 

Resumo: A atividade matemática escolar ocorre em ambientes interpretativos complexos condicionados pela compreensão de seus protagonistas. Com a intenção de contribuir para a elucidação dos processos envolvidos em tais ambientes, neste artigo nós exploramos várias questões importantes que afetam a interpretação da compreensão em matemática. Nesta revisão encontrámos a justificação para sugerir uma proposta integradora para aceder a compreensão matemática dos alunos. Nós oferecemos a fundamentação desta proposta desenvolvendo as bases teóricas e metodológicas do que chamamos o círculo hermenêutico da compreensão em matemática. Nós mostramos também a potencialidade metodológica deste círculo, aplicando-o a um estudo de caso no campo da divisibilidade dos números naturais. Este episódio oferece resultados favoráveis ​​para reconhecer que o círculo hermenêutico pode ser útil na prática para esclarecer a compreensão matemática envolvida nas atividades escolares.

Palavras-chave: compreensão, divisibilidade, avaliação, interpretação, pensamento numérico.

 

Résumé: L’activité mathématique dans l’école se développe dans complexes environnements interprétatifs conditionnés par la compréhension de ses protagonistes. À l’objectif de contribuer à l’élucidation des processus impliqués dans ces environnements, dans ce travail nous examinons divers questions principaux relatifs à l'interprétation de la compréhension en mathématiques. Dans ce parcours, nous trouvons la justification pour suggérer une approche inclusive avec laquelle accéder de manière opérationnelle à la compréhension mathématique des étudiants. Nous étayons cette approche en définissant le cadre théorique et méthodologique de ce que nous appelons le cercle herméneutique de la compréhension en mathématiques. Nous montrons aussi la potentialité méthodologique de ce cercle interprétatif en l’appliquant à une étude de cas dans le domaine de la divisibilité des nombres naturels. Dans cet épisode nous obtenons des résultats favorables pour reconnaître que le cercle herméneutique peut se montrer utile dans la pratique pour clarifier la compréhension impliquée dans l’activité mathématique des élèves.

Mots clés: compréhension, divisibilité, évaluation, interprétation, pensée numérique.

 

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REVISTA LATINOAMERICANA DE INVESTIGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA – RELIME
ISSN 1665-2436 | e-ISSN 2007-6819
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