Número 24-3 (Noviembre 2021)

Mainstrem journals: Relime and JCR

Ricardo Cantoral

DOI: https://doi.org/10.12802/relime.21.2430

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Cita recomendada:

Cantoral, R. (2021). Revistas de corriente principal: Relime y JCR - Journal Citation Reports. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 24(3), 243-244, https://doi.org/10.12802/relime.21.2430

 

Ricardo Cantoral

Cinvestav, México

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ORCiD: https://orcid.org/0000-0003-3852-3803

A preliminary genetic decomposition of the concept of eigenvalue and eigenvector: the analysis of textbooks as a substrate in the construction of cognitive models

  

Alexander Betancur Sanchez

Solange Roa Fuentes

Silvia Juliana Ballesteros

DOI: https://doi.org/10.12802/relime.21.2431

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Cita recomendada

Betancur Sanchez, A., Roa Fuentes, S. y Ballesteros, S. (2021). Una descomposición genética preliminar del concepto de eigenvalor y eigenvector: el análisis de libros de texto como sustrato en la construcción de modelos cognitivos. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 24(3), 245-276, https://doi.org/10.12802/relime.21.2431

 

Resumen

En la teoría APOE (Acción, Proceso, Objeto, Esquema) el diseño de una descomposición genética es resultado del Análisis Teórico (primer componente del ciclo de investigación de la teoría) donde el análisis de libros de texto es uno de los elementos a considerar. Sin embargo, a la fecha de este reporte no se encuentran publicaciones que den cuenta de cómo realizar el análisis de libros de texto y el proceso detrás de la construcción de una descomposición genética. En este escrito se usan los criterios propuestos por Campos (2017) para analizar tres libros de texto de álgebra lineal, específicamente en relación al concepto de eigenvalor y eigenvector junto con una metodología que da cuenta del diseño de una descomposición genética preliminar para el concepto de eigenvalor y eigenvector sobre operadores lineales considerando: el insumo del análisis de libros de texto, los reportes de investigación existentes y la experiencia de los investigadores como profesores y estudiantes

Palabras Clave

Eigenvalores y Eigenvectores, Teoría APOE, Descomposición genética, Libros de texto.

Alexander Betancur Sanchez | Universidad Industrial de Santander. Bucaramanga, Colombia |Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo. | 0000-0003-2404-289X

Solange Roa Fuentes | Universidad Industrial de Santander. Bucaramanga, Colombia | Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo. | 0000-0001-85800-2763

Silvia Juliana Ballesteros | Universidad Industrial de Santander. Bucaramanga, Colombia| Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo. | 0000-0001-7783-9873

Recibido: Noviembre 01, 2019

Aceptado: Julio 15, 2021

 

Abstract

In APOS theory (Action, Process, Object, Scheme), the design of a genetic decomposition is the result of Theoretical Analysis (first component of the theory's research cycle) where textbook analysis is one of the elements to be considered. However, as of the date of this report, there are no publications on how to perform textbook analysis and the process behind the construction of a genetic decomposition. In this writing, the criteria proposed by Campos (2017) are used to analyze three linear algebra textbooks, specifically in relation to the concept of eigenvalue and eigenvector along with a methodology that accounts for the design of a preliminary genetic decomposition for the concept of eigenvalue and eigenvector on linear operators considering: the input of textbook analysis, existing research reports and the experience of researchers as teachers and students.

Keywords

Eigenvalues and Eigenvectors, APOS Theory, Genetic decomposition, Textbook.

 

Resumo

Na teoria APOE (Action, Process, Object, Scheme), a concepção de uma decomposição genética é resultado da Análise Teórica (o primeiro componente do ciclo de investigação da teoria) onde a análise de livros de texto é um dos elementos a ser considerado. No entanto, à data deste relatório, não existem publicações que dêem conta de como realizar a análise dos livros escolares e do processo por detrás da construção de uma decomposição genética. Neste artigo utilizamos os critérios propostos por Campos (2017) para analisar três manuais de álgebra linear, especificamente em relação ao conceito de autovalor e autovector, juntamente com uma metodologia que dá conta da concepção de uma decomposição genética preliminar para o conceito de autovalor e autovector em operadores lineares considerando: o contributo da análise de manuais escolares, relatórios de investigação existentes e a experiência de investigadores como professores e estudantes.

Palavras-chave

Autovalores e Autovetores, Teoria da APOE, Decomposição genética, Livros didáticos.

 

Résumé

Dans la théorie APOS (Action, Process, Object, Scheme), la conception d'une décomposition génétique est le résultat d'une analyse théorique (première composante du cycle de recherche de la théorie) où l'analyse des manuels est l'un des éléments à prendre en compte. Cependant, à la date de ce rapport, il n'existe aucune publication qui rende compte de la manière de réaliser l'analyse des manuels scolaires et du processus de construction d'une décomposition génétique. Dans cet article, nous utilisons les critères proposés par Campos (2017) pour analyser trois manuels d'algèbre linéaire, spécifiquement en relation avec le concept de valeur propre et de vecteur propre ainsi qu'une méthodologie qui rend compte de la conception d'une décomposition génétique préliminaire pour le concept de valeur propre et de vecteur propre sur les opérateurs linéaires en considérant : l'apport de l'analyse des manuels, les rapports de recherche existants et l'expérience des chercheurs en tant qu'enseignants et étudiants.

Most clés

Valeurs propres et de Vecteurs propres; Théorie APOS; Décomposition génétique

  

The relationship between component entities of place value and its didactic

Maria Herlinda Consuelo Martínez de la Mora

DOI: https://doi.org/10.12802/relime.21.2432

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Cita recomendada

Martinez, M. (2021). Las relaciones entre entidades componentes del valor posicional y su didácticaRevista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 24(3), 277-298, https://doi.org/10.12802/relime.21.2432

 

Resumen

Se presenta una parte de una investigación referente al valor de posición y su didáctica. En tal investigación se diseñó un estudio para explorar el potencial de un enfoque de relaciones de la estructura del valor de posición. Esta se hizo mediante la aplicación de un curso, el cual posibilita que el estudiante atienda a las relaciones entre componentes de la estructura del valor posicional. La aplicación didáctica se hizo en dos grupos de 3º de primaria. En uno de ellos se usó la ubicación de las unidades de cada orden de magnitud en el espacio dispuesto en la hoja de trabajo, con campos adyacentes. Y en el otro se utilizó la representación de las unidades en el ábaco. El propósito consiste en presentar efectos del curso didáctico respecto a las relaciones que atienden los estudiantes correspondientes a cada orden de magnitud. Ello necesario para que los alumnos evoquen y comprendan dichas relaciones.

Palabras Clave

Relaciones, estructura, valor de posición, polinomio.

Maria Herlinda Consuelo Martínez de la Mora | Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, México| Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo. | 0000-0002-2397-1999

Recibido: Septiembre 20, 2019

Aceptado:  Agosto 02, 2021

 

Abstract

A part of an investigation regarding the position value and its didactics is presented. A study was designed to explore the didactic potential of a relation-structure approach to positional value. The research was made by means of the application of a course. This enabled the student to attend the relations between components of positional value structure. The didactic application was made in two groups of 3rd. of elementary school. In one of them the location of the units of each order of magnitude in the space arranged in the work sheet with adjacent fields was used. In the other group the representation of the units in the abacus was used. The research purpose is to present effects of the didactic course respect. To the meaning that the students give to the relations attended to each order of magnitude. This is necessary for students to evoke and understand these relationships.

Keywords

Relation, structure, positional value, polynomial

 

Resumo

Uma parte de uma investigação sobre o valor da posição e sua didática é apresentada. Nessa pesquisa, um estudo foi projetado para explorar o potencial de uma abordagem de relacionamento e estrutura de valor de posição. Isso foi feito através da aplicação de um curso. Que permite ao aluno atender às relações entre os componentes da estrutura do valor do local. A aplicação didática foi feita em dois grupos do terceiro grau da escola primária. Em um deles, a localização das unidades de cada ordem de magnitude foi utilizada no espaço fornecido na folha de trabalho, com campos adjacentes. E no outro, a representação das unidades no ábaco foi utilizada. O objetivo é apresentar os efeitos do respeito ao curso didático, na imortância que os alunos dão para as relações ligadas a cada ordem de magnitude. Isso é necessário para que os alunos evoquem e compreendam essas relações.

Palavras-chave

Relações, estrutura, valor de posição, polinômio

 

Résumé

Une partie de l'enquête sur la valeur de position et ses didactiques est présentée. Dans cette recherche, une étude a été conçue pour explorer le potentiel d’une approche relationnelle de la structure de valeur de position. Celle s'est faite par l'application d'un cours. Ce qui permet à l’étudiant d’assister aux relations entre les composants de la structure de la valeur de position. L'application didactique a été faite dans deux groupes de CE2. Dans l'un d'eux, l'emplacement des unités de chaque ordre de grandeur était utilisé dans l'espace prévu à cet effet dans la feuille de travail, avec les champs adjacents. Et dans l'autre, la représentation des unités dans l'abaque était utilisée. Le but est de présenter les effets du cours didactique en ce qui concerne les relations auxquelles les étudiants dont face en fonction de chaque ordre de grandeur. Cela est nécessaire pour que les étudiants évoquent et comprennent ces relations.

Most clés

Relations, structure, valeur de position, polynôme

Development of early numercal skills: contributions from cognitive psychology to initial mathematics education

Christian Peake

Valentina Alarcón

Viviana Herrera

Karina Morales

DOI: https://doi.org/10.12802/relime.21.2433

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Cita recomendada

Peake, C., Alarcón, V., Herrera, V. y Morales, K. (2021). Desarrollo de la habilidad numérica inicial: aportes desde la psicología cognitiva a la educación matemática inicialRevista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 24(3), 297-326, https://doi.org/10.12802/relime.21.2433

 

Resumen

La habilidad numérica se desarrolla en los primeros años y está en la base del aprendizaje de la matemática posterior, así como del éxito académico y laboral en edad adulta. La educación matemática inicial ha puesto el foco tradicionalmente en la enseñanza de procesos con carácter general, buscando el desarrollo del pensamiento lógico-matemático y el lenguaje matemático. Este artículo busca reflexionar hacia la importancia de entrenar procesos cognitivos del dominio específico numérico, a partir de los hallazgos en psicología cognitiva. Así, en este trabajo se revisa la última evidencia empírica, a partir de recientes estudios con enfoques conductuales en cognición numérica, centrada en el desarrollo de las habilidades numéricas tempranas. Para ello, se revisan los principales hitos del desarrollo numérico en relación con la adquisición de la aritmética posterior, teniendo en cuenta las influencias intrínsecas y extrínsecas al individuo durante los primeros años.

Palabras Clave

cognición numérica, habilidades numéricas iniciales, educación matemática inicial, sistema numérico simbólico, correspondencia número-cantidad.

Christian Peake | Facultad de Educación, Universidad Diego Portales. Santiago, Chile. Facultad de Educación, Universidad Católica de la Santísima Concepción. Concepción, Chile| Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo. | 0000-0002-7127-6501

Valentina Alarcón | Facultad de Educación, Universidad Católica de la Santísima Concepción. Concepción, Chile | Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo. | 

Viviana Herrera | Facultad de Educación, Universidad Católica de la Santísima Concepción. Concepción, Chile | Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo. | 

Karina Morales | Facultad de Educación, Universidad Católica de la Santísima Concepción. Concepción, Chile | Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo. | 0000-0001-9325-3178

 

Recibido: Enero 07, 2020

Aceptado:  Noviembre 19, 2021

 

Abstract

Numerical ability is developed in the early years of age and is the basis for later learning mathematics, as well as academic and work success in adulthood. Initial mathematics education has traditionally focused on the teaching of general processes, seeking the development of logical-mathematical thinking and mathematical language. This article seeks to think about the importance of training specific numerical cognitive processes, based on the findings in cognitive psychology. Thus, in this work the latest empirical evidence is reviewed, based on recent studies with behavioral approaches in numerical cognition, focused on the development of early numerical skills. For this, the main milestones of numerical development in relation to the acquisition of later arithmetic are reviewed, taking into account the intrinsic and extrinsic influences on the individual during the first years of age.

Keywords

number cognition, early number skills, early mathematics education, symbolic number system, number-numerosity mapping

 

Resumo

A habilidade numérica se desenvolve desde tenra idade e é a base para o aprendizado posterior da matemática, bem como para o sucesso acadêmico e profissional na idade adulta. A educação matemática inicial tem tradicionalmente focado no ensino de processos gerais, buscando o desenvolvimento do pensamento lógico-matemático e da linguagem matemática. Este artigo busca refletir sobre a importância do treinamento de processos cognitivos no domínio numérico específico, com base nos achados da psicologia cognitiva. Portanto, este artigo revisa as evidências empíricas mais recentes, com base em estudos recentes com abordagens comportamentais para a cognição numérica, com foco no desenvolvimento das habilidades iniciais dos números. Portanto, são revisados ​​os principais marcos do desenvolvimento numérico em relação à aquisição da aritmética posterior, levando em consideração as influências intrínsecas e extrínsecas no indivíduo durante os primeiros anos de idade.

Palavras-chave

cognição numérica, habilidades numéricas iniciais, educação matemática inicial, sistema numérico simbólico, mapeamento numérico numérico

 

Résumé

La capacité numérique se développe dès le plus jeune âge et constitue le fondement de l'apprentissage ultérieur des mathématiques, ainsi que de la réussite scolaire et professionnelle à l'âge adulte. L'enseignement précoce des mathématiques s'est traditionnellement concentré sur l'enseignement des processus généraux, cherchant le développement de la pensée logico-mathématique et du langage mathématique. Cet article cherche à réfléchir sur l'importance de l'entraînement des processus cognitifs dans le domaine numérique spécifique, en s'appuyant sur les découvertes de la psychologie cognitive. Par conséquent, cet article passe en revue les preuves empiriques les plus récentes, basées sur des études récentes avec des approches comportementales de la cognition des nombres, en mettant l'accent sur le développement des compétences numériques précoces. Par conséquent, les principaux jalons du développement numérique en relation avec l'acquisition de l'arithmétique ultérieure sont passés en revue, en tenant compte des influences intrinsèques et extrinsèques sur l'individu au cours des premières années de l'âge.

Most clés

cognition numérique, compétences précoces en matière de nombres, enseignement précoce des mathématiques, système de nombres symboliques, cartographie nombre-numérosité

 

Regulatory function of practices associated with the contruction of ancient temples

Alberto Camacho Rios

DOI: https://doi.org/10.12802/relime.21.2434

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Cita recomendada

Camacho Rios, A. (2021). Función Normativa de las prácticas asociadas a la construcción de templos antiguos. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 24(2), 327-353, https://doi.org/10.12802/relime.21.2434

 

Resumen

Desde la socioepistemología, el escrito presenta una “epistemología de prácticas” que permitió el estudio de la medición de las bases rectangulares de templos antiguos. Tiene por objetivo analizar la estructura metrológica de tres de ellos, construídos entre los años 1000 a.C., y el principio de la era cristiana situados en diferentes espacios geopolíticos. Los resultados destacan cuatro características aritméticas con las cuales se diseñaron y edificaron los edificios, en las que está de por medio el concepto de razón entre magnitudes de longitud, área y volumen de cada templo. Las cuatro características forman parte de la función normativa que regula las actividades de construcción.

Palabras Clave

Principio genitivo, estructura metrológica, función normativa, bases rectangulares.

Alberto Camacho Rios | Profesor-Investigador del Tecnológico Nacional de México, campus Chihuahua II. México |Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo. | 0000-0002-0685-4723

Recibido: Julio 01, 2020

Aceptado: Noviembre 19, 2021

 

Abstract

From the socio-epistemology, the writing presents an “epistemology of practices” that allowed the study of the measurement of the rectangular bases of ancient temples. Its objective is to analyze the metrological structure of three of them, built between 1000 BC and the beginning of the Christian era located in different geopolitical spaces. The results highlight four arithmetic characteristics with which the buildings were designed and built, in which the concept of the ratio between magnitudes of length, area and volume of each temple is involved. All four characteristics are part of the function normative that regulates construction activities.

Keywords

genitive principle, metrological structure, normative function, rectangular bases.

 

Resumo

A partir da socio epistemologia, a escrita apresenta uma “epistemologia das práticas” que permitiu o estudo da medição das bases retangulares de templos antigos. Seu objetivo é analisar a estrutura metrológica de três delas, construídas entre 1000 aC e o início da era cristã localizadas em diferentes espaços geopolíticos. Os resultados destacam quatro características aritméticas com as quais os edifícios foram projetados e construídos, nas quais está envolvido o conceito da razão entre magnitudes de comprimento, área e volume de cada templo. Todas as quatro características fazem parte da função normativo que regula as atividades de construção.

Palavras-chave

princípio genitivo, estrutura metrológica, função normativa, bases retangulares

 

Résumé

A partir de la socio-épistémologie, l'écrit présente une « épistémologie des pratiques » qui a permis l'étude de la mesure des bases rectangulaires des temples antiques. Son objectif est d'analyser la structure métrologique de trois d'entre elles, construites entre 1000 avant JC et le début de l'ère chrétienne situées dans différents espaces géopolitiques. Les résultats mettent en évidence quatre caractéristiques arithmétiques avec lesquelles les bâtiments ont été conçus et construits, dans lesquelles le concept du rapport entre les grandeurs de longueur, de superficie et de volume de chaque temple est impliqué. Les quatre caractéristiques font partie de la fonction normative qui régule les activités de construction.

Most clés

principe génitif, structure métrologique, fonction normative, bases rectangulaires.

REVISTA LATINOAMERICANA DE INVESTIGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA – RELIME,

es la publicación de investigación oficial del Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C. Editada por el Colegio Mexicano de Matemática Educativa, A.C., en Av. Instituto Politécnico Nacional # 2508, Col. San Pedro Zacatenco, Delegación Gustavo A. Madero, C.P. 07360. Reservas de Derechos al Uso Exclusivo, No. 04-2016-110914351000-102, con ISSN: 1665-2436, para el formato impreso; y No. 04-2016-110413025500-203, con e-ISSN: 2007-6819, para el formato digital; otorgados por el Instituto Nacional del Derecho de Autor. Derechos Reservados © Colegio Mexicano de Matemática Educativa, A.C. RFC: CMM 040 505 IC7. Publicación cuatrimestral. Se publica en los meses de marzo, julio y noviembre, con el financiamiento del Clame. 

 

Impresa por Editorial Progreso, S.A. de C.V., Sabino No. 275, Col. Sta. María la Ribera, C.P. 06400, Delegación Cuauhtémoc, México, CDMX. Las opiniones expresadas por los autores no necesariamente reflejan la postura del editor de la publicación

 

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