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Artículos

Vol. 7 No. 3 (2004): Noviembre

ON THE ANALYSIS OF FUNCTIONS THROUGH ITS GRAPHS: ALTERNATIVE CONCEPTIONS OF SECONDARY LEVEL STUDENTS

Published
November 30, 2004

Abstract

This article is focused to center the alternative conceptions of students at a secondary level which are found in answers to questions of a questionnaire about the analysis of functions trough its Cartesians graphics. The proposed questions consist on the determination of areas or increasing intervals, decrease, stabilization and coordination of the simultaneous properties, so much on the plan location or the behavior itself. This research was carried out with forty students at the secondary level, just after they have studied the topics of graphics and analysis of functions without using derivatives. The alternatives conceptions found show us that an important part of the students consider that a function is positive if its graphic has positive abscissas, no matter the signs of its ordinates, analogous conceptions were found for negative functions, they considered that a function has station points where the graphics cut the x axis, or when has abscissas equal to zero. Moreover we noted that, on the one hand there is a strong relationship of concomitance between the increasing function and the positive function, on the other hand between decreasing function and negative function.

References

  1. Acuña, C. (2001). Concepciones en graficación: el orden entre las coordenadas de los puntos del plano cartesiano. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 4 (3), 203-217.
  2. Ausubel, D., Novak, J. y Hanesian, H. (1995). Psicología educativa. Un punto de vista cognoscitivo. México: Trillas.
  3. Azcárate, C. (1993). Esquemas conceptuales y perfiles de unos alumnos de bachillerato con relación a la pendiente de una recta. En E. Filloy y F. Cordero (Eds.), Memorias del V Simposio Internacional sobre Investigación en Matemática Educativa (pp. 117-136). México, Universidad Autónoma de Yucatán: PNFAPM.
  4. Bachelard, G. (1988). La formación del espíritu científico. México: Siglo Veintiuno Editores.
  5. Bell, A.; Brekke, G. y Swan, M. (1987a). Diagnostic teaching: 4 graphical interpretations. Mathematical Teaching 119, 56-60.
  6. Bell, A.; Brekke, G. y Swan, M. (1987b). Diagnostic teaching: 5 graphical interpretations teaching styles and their effects. Mathematical Teaching 120, 50-57.
  7. Bell A. & Janvier, C. (1981). The interpretation of graphs representing situations. For the Learning of Mathematics 2 (19), 34-42.
  8. Cantoral, R. y Farfán, R. (2000). Pensamiento y lenguaje variacional en la introducción al análisis. En R. Cantoral (Coord.), El futuro del cálculo infinitesimal (pp. 69-91). Sevilla, España: ICME-México: Grupo Editorial Iberoamérica.
  9. Castro, E. y Castro, E. (1997). Representaciones y modelización. En L. Rico (Coord.), La educación matemática en la enseñanza secundaria (pp. 95-124). Barcelona, España: ICE/HORSORI.
  10. Confrey, J. (1990). A review of research on students conceptions in mathematics, science and programming. En C. E. Cazden (Ed.), Review of Research in Education 16, 3-56.
  11. Dolores, C.; Alarcón, G. y Carvajal, D. (2002). Concepciones alternativas sobre las gráficas cartesianas del movimiento: el caso de la velocidad y la trayectoria. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 5 (3), 225-250.
  12. Dolores, C. (1998). Algunas ideas que acerca de la derivada se forman los estudiantes del bachillerato en sus cursos de Cálculo Diferencial. En F. Hitt. (Ed.), Investigaciones en Matemática Educativa II (pp. 257-272). México: Departamento de Matemática Educativa del Cinvestav-IPN-Grupo Editorial Iberoamérica.
  13. Dolores, C. y Guerrero, L. (2002). Concepciones alternativas que, referentes al comportamiento variacional de funciones, manifiestan profesores de bachillerato. Conferencia dictada en la 16ª. Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa (RELME 16). La Habana, Cuba: Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría-Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.
  14. Dreyfus, T. (1993). Advanced mathematical thinking. En P. Nesher, y J. Kilpatrick (Eds.), Mathematics and cognition: A research synthesis by the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 113-134). Cambridge, USA: Cambridge University Press (ICMI Studies Series).
  15. Duval R. (1998). Registros de representación semiótica y funcionamiento cognitivo del pensamiento. En F. Hitt (Ed.), Investigaciones en Matemática Educativa II (pp. 173-201). México: Departamento de Matemática Educativa del Cinvestav-IPN-Grupo Editorial Iberoamérica.
  16. Eisemberg, T. y Dreyfus, T. (1991). On the reluctance to visualize in mathematics. En W. Zimmerman & S. Cunningham (Eds.), Visualization in Teaching and Learning Mathematics (pp. 25-27). USA: MAA Notes Series.
  17. Even, R. (1998). Factor involved in linking representations of functions. Journal of Mathematical Behavior 17 (1), 105-121.
  18. Fabra, M. y Deulofeu, J. (2000). Construcción de gráficos de funciones: “Continuidad y prototipos”. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 43 (2), 207-230.
  19. Hernández, S., et al. (1997). Metodología de la investigación. México: Mc Graw-Hill.
  20. Hitt, F. (1988). Difficulties in the articulation of different representations linked to the concept of function. Journal of Mathematical Behavior 17 (1), 123-134.
  21. Howson, G. (1991). National curricula in mathematics. England: University of Southampton-The Mathematical Association.
  22. IBERCIMA (1992). Análisis comparado del currículo de matemáticas (nivel medio) en Iberoamérica. Madrid, España: Mare Mostrum Ediciones Didácticas, S.A.
  23. Leinhardt, G.; Zaslavsky, O. y Stein, M. (1990). Functions, graphs and graphing: Tasks, learning and teaching. Review of Educational Research 60, 1-64.
  24. Mevarech, Z. y Kramarsky, B. (1997). From verbal description to graphic representation: stability and change in student’s alternative conceptions. Educational Studies in Mathematics 32 (3), 229-263.
  25. Moschkovich, J.; Schoenfeld, A. y Arcabi, A. (1993). Aspects of understanding: On multiple perspectives and representations of lineal relations, and connecting among them. En T. Romberg, E. Fennema y T. Carpenter (Eds.), Integrating research on the graphical representation of function (pp. 69-100). Hillsdale, NJ, USA: LEA.
  26. NCTM (2000). Estándares curriculares y de evaluación para la educación matemática. Sevilla, España: SAEM-THALES.
  27. Osborne, R. J. & Wittrock, M. C. (1983). Learning science: a generative process. Science Education 67, 498-508.
  28. Pozo, J. I. (1996). Teorías cognitivas del aprendizaje, Madrid, España: Morata.
  29. SEP, SEIT, DEGTI, COSNET (1988). Programas de maestros del tronco común del bachillerato tecnológico. México: SEP, SEIT, DEGTI, COSNET.
  30. Sinatra, G. y Pintrich, P. (2003). The role of intentions in conceptual change learning. En G. Sinatra y P. Pintrich (Ends), Intentional conceptual change (pp. 1-18). Mahwah, NJ, USA: LEA.
  31. Wainer, H. (1992). Understanding graphs and tables. Educational Researcher 21, 14-23.

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