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Special Article

Vol. 13 No. 4(II) (2010): Número Especial /Diciembre

MATHEMATICAL NEGATIVITY: HISTORIC BACKGROUND TO INTEGERS

Submitted
December 21, 2023
Published
2010-01-28

Abstract

Expressions of mathematical negativity appeared in history many centuries before integers emerged. This fact contributed to solve many problems through Algebra. The work described in this article is based on three historical episodes that exhibit crucial moments in the path towards the extent of natural number domain to integers.

References

  1. Basurto, E. (2008). Funciones polinomiales en estudiantes de bachillerato via un entorno tecnológico dinámico (Proyecto de Doctorado). Departamento de Matemática Educativa CINVESTAV, México.
  2. Bell, A. (1982). Looking at children direct numbers. Mathematics Teaching 100. Bruno, A. y Martinón, A. (1997). Clasificación funcional y semántica de problemas aditivos. Revista Educación Matemática, 9(1), 33-46.
  3. Chuquet, N. (1484). Triparty et applications. Ms. Bibll. Nationale, Fonds Francaise.
  4. Cid, E. (2003), La investigación didáctica sobre los números negativos: estado de la cuestión. Seminario Matemático. Universidad de Zaragoza, España.
  5. Damian, E. (2009). El Plano Cartesiano como organizador fenomenológico en la Adición. Sustracción, Multiplicación y División de Números Enteros. (Tesis inédita de Maestria). Departamento de Matemática Educativa CINVESTAV, México.
  6. Descartes, R. (1954). Discours de la méthode plus la dioptrique, les meteores et la géométrie In Faccimile and translation: D.E Smith & M. L Latham (Eds.). The grometry of Renne Descartes (pp. 297-413). New York Dover.
  7. Dhombres, J. (2000). Descartes y la ciencia en el siglo XVII. La Banalidad del Referencial Cartesiano. Siglo Veintiuno Editores.
  8. Euler, L. (1979), Elements of Algebra. London: Printed for J. Johnson, St. Paul's Church Yard. Fishbein (1987) Chapter 8: The practically of intuitive meanings, analysis of an example: the negative numbers. Innition in Science and Mathematics. An Educational Approach (pp 97-102) Reidel, Holland.
  9. Freudenthal H (1985) Didactical Phenomenology of Mathematical Structures (Pp. 432-433). Randel Publishing Co. Holanda.
  10. Gallardo, A. (1994) El estatus de los números negativos en la resolución de ecuaciones algebraicas (Tesis inédita Doctoral). Departamento de Matemática Educativa, CINVESTAV Mexico.
  11. Gallardo, A. (2002) The extension of natural-number domain to the integers in the transition froms arithmetic to algebra. Eduactional Studies in Mathematics, 49 (2), 171-192.
  12. Gallardo, A y Basurto (2009). Formas Semánticas Equivalentes en problemas del pasado y del presente Revista Educación Matemática, 21(3), 67-95.
  13. Girard, A. (1884), Inventions nouvelle en l'algebra. Reimpression par Dr. D. Biernes de Haan,Leiden
  14. Glaeser, G. (1981), Epistemologie des nombres relatifs. Recherches en Didactique des Mathématiques, 2 (3), 303-346.
  15. Hernandez A y Gallardo A. (2007). La numerología y el álgebra chinas en la enseñanza actual de las ecuaciones lineales. Investigación en Educación Matemática: IX Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (S.E.LE.M.) (pp. 181- 188)
  16. Janvier, C (1985) Comparison of models aimed at teaching signed integers. Proceedings of the Noneth Meeting of the PME (pp. 135-140). State University of Utrecht, The Netherlands.
  17. Lay-Yong, L. & Sc, A. T. (1987). The earliest negative numbers: how they emerged from a solution of simultaneous linear equations. Archives Internacionales d'Histoire des Sciences 37 (pp. 222-269).
  18. Lizcano, E. (1993) Imaginario Colectivo y Creación Matemática. Universidad Autónoma de Madrid, Gedisa
  19. Marre, A. (1881). Appendice au Triparty en la Science des Nombres de Nicolas Chuquet, 14, 413-460. Parisien
  20. Peled, 1. (1991) Levels of knowledge about signed numbers: Effects of age and ability. In Furngheti, F. (Ed.). Proceedings of the Fifteenth Annual Meeting of the Psychology of Mathematics Education (3). 145-152,
  21. Schubring, G. (1988). Discussions Epistemologiques sur le Statut des nombres Négatifs et leur Representation dans les Manuel Allemands et Français de Mathématique entre 1795 et 1845. Actes du premier colloque tranco-allemand de didáctique des mathématiques et de I'informatique Editions La Pensee Sauvage.
  22. Vergnaud, G(1989). L'obstacle des nombres négatifs et l'ntroduction à l'algèbre. Construction des savoirs Colloque International Obstacle Epistemologique et Conflict Socio-Cognifit, CIRADE, Montreal.

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