EL PORCENTAJE: LUGAR DE ENCUENTRO DE LAS RAZONES, FRACCIONES Y DECIMALES EN LAS MATEMÁTICAS ESCOLARES

Tatiana Mendoza; David Block

Artículo Especial

Vol. 13 No 4(I) (2010): Número Especial /Diciembre

EL PORCENTAJE: LUGAR DE ENCUENTRO DE LAS RAZONES, FRACCIONES Y DECIMALES EN LAS MATEMÁTICAS ESCOLARES

Tatiana Mendoza ^▸^▾
David Block ^▸^▾

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Publiée: mars 25, 2010

Résumé

L'analyse porte sur l'usage que les étudiants du collège font des rapports, des fractions et des décimaux pour résoudre les situations de pourcentage. On dégage la nécessité d'une plus grande articulation entre ces notions-là et, surtout, l'importance d'appréhender le pourcentage en tant que rapport.

Références

Artigue, M. (1995). Ingeniería didáctica. En P. Gómez (Ed.), Ingenieria didáctica en educación matemática. México: Grupo Editorial Iberoamérica.
Ávila, A. (2006). Prácticas cotidianas y conocimiento sobre las fracciones. Estudio con adultos de escasa o nula escolaridad. Revista Educación Matemática, 18(1), 5-35.
Balbuena, H. & Block, D. (1991). ¿Qué significa multiplicar por 7/4? Reflexiones sobre lo que sucedió en una clase de matemáticas para maestros. Cero en conducta, 6 (25), 21-32.
Block, D. (2001). La noción de razón en las matemáticas de la escuela primaria. Un estudio didáctico. (Tesis de Doctorado). México: DIE-CINVESTAV-IPN.
Block, D. (2006). El papel de la noción de razón en la construcción de las fracciones en la escuela primaria. En Cantoral, R., Covián, O., Farfan, R., Lezama, L., Romo, A.
En el caso que hemos reportado, es necesario preguntarse qué parte de 20 y 100.
(Eds), Investigaciones sobre enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Un reporte iberoamericano (pp. 455-470). México: Diaz de Santos de México, Clame. A. C.
Block, D. & González, N. (2005). La división de una fracción entre un número natural: análisis de una experiencia didáctica. Educación Matemática, 17 (2), 59-89.
Brousseau, G. (1981). Problèmes de didactique des décimaux. Recherches en Didactique des Mathématiques, 2(3), 37-127.
Dávila, M. (1992). El reparto y las fracciones. Educación Matemática, 4(1), 32-45. Freudenthal, H. (1983). Didactical Phenomenology of Mathematical Structures. Holanda: Reidel, Dordrecht.
Kieren, T. (1988). Personal Knowledge of Rational Numbers: its Intuitive and Formal Development. In J. Hiebert & M. Behr (Eds.), Number Concepts and operations in the middle grades 2. New York: Lawrence Erlbaum Associates National Council of Teachers of Mathematics, Hillsdale.
Lembke, L.O. y Reys, B.J. (1994). The development of, and interaction between, intuitive and school-taught ideas about percent. Journal for Research in Mathematics education, 25 (3), 237-259.
Mendoza, T. (2007). Estudio didáctico de la noción de porcentaje. (Tesis inédita de Maestria). México: DIE-CINVESTAV-IPN.
Noelting, G. (1980a). The development of proportional reasoning and the ratio concept. Part 1. Differentiation of stages. Educational Studies in Mathematics, 11 (2), 217-253.
Noelting, G. (1980b). The Development of Proportional Reasoning and the Ratio Concept. Part II. Problem-Structure at Successive Stages; Problem-Solving Strategies and the Mechanism of Adaptive Restructuring. Educational Studies in Mathematics 11 (3). 331-363. doi: 10.1007/BF00697744
Post, T., Cramer, K., Harel, G., Kieren, T. & Lesh, R. (1998). Research on Rational Number, Ratio and Proportionality. Proceedings of PME-NA XX, 1(1), 89-93. Raleigh North Carolina. Recovered from http://www.cehd.umn.edu/rationalnumberproject/98_1.html
Vergnaud, G. (1988). Multiplicative Structures. In J. Hiebert & M. Behr (Eds.), Number Concepts and Operations in the Middle Grades 2 (pp. 141-161). New York: Lawrence Erlbaum Associates National Council of Teachers of Mathematics, Hillsdale.

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Mots-clés

Pourcentage
rapport
nombres rationnels
collège

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Comment citer

Mendoza , T., & Block , D. (2010). EL PORCENTAJE: LUGAR DE ENCUENTRO DE LAS RAZONES, FRACCIONES Y DECIMALES EN LAS MATEMÁTICAS ESCOLARES. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 13(4(I), 177-190. https://relime.org/index.php/relime/article/view/298

[1] Artigue, M. (1995). Ingeniería didáctica. En P. Gómez (Ed.), Ingenieria didáctica en educación matemática. México: Grupo Editorial Iberoamérica.

[2] Ávila, A. (2006). Prácticas cotidianas y conocimiento sobre las fracciones. Estudio con adultos de escasa o nula escolaridad. Revista Educación Matemática, 18(1), 5-35.

[3] Balbuena, H. & Block, D. (1991). ¿Qué significa multiplicar por 7/4? Reflexiones sobre lo que sucedió en una clase de matemáticas para maestros. Cero en conducta, 6 (25), 21-32.

[4] Block, D. (2001). La noción de razón en las matemáticas de la escuela primaria. Un estudio didáctico. (Tesis de Doctorado). México: DIE-CINVESTAV-IPN.

[5] Block, D. (2006). El papel de la noción de razón en la construcción de las fracciones en la escuela primaria. En Cantoral, R., Covián, O., Farfan, R., Lezama, L., Romo, A.

[6] En el caso que hemos reportado, es necesario preguntarse qué parte de 20 y 100.

[7] (Eds), Investigaciones sobre enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Un reporte iberoamericano (pp. 455-470). México: Diaz de Santos de México, Clame. A. C.

[8] Block, D. & González, N. (2005). La división de una fracción entre un número natural: análisis de una experiencia didáctica. Educación Matemática, 17 (2), 59-89.

[9] Brousseau, G. (1981). Problèmes de didactique des décimaux. Recherches en Didactique des Mathématiques, 2(3), 37-127.

[10] Dávila, M. (1992). El reparto y las fracciones. Educación Matemática, 4(1), 32-45. Freudenthal, H. (1983). Didactical Phenomenology of Mathematical Structures. Holanda: Reidel, Dordrecht.

[11] Kieren, T. (1988). Personal Knowledge of Rational Numbers: its Intuitive and Formal Development. In J. Hiebert & M. Behr (Eds.), Number Concepts and operations in the middle grades 2. New York: Lawrence Erlbaum Associates National Council of Teachers of Mathematics, Hillsdale.

[12] Lembke, L.O. y Reys, B.J. (1994). The development of, and interaction between, intuitive and school-taught ideas about percent. Journal for Research in Mathematics education, 25 (3), 237-259.

[13] Mendoza, T. (2007). Estudio didáctico de la noción de porcentaje. (Tesis inédita de Maestria). México: DIE-CINVESTAV-IPN.

[14] Noelting, G. (1980a). The development of proportional reasoning and the ratio concept. Part 1. Differentiation of stages. Educational Studies in Mathematics, 11 (2), 217-253.

[15] Noelting, G. (1980b). The Development of Proportional Reasoning and the Ratio Concept. Part II. Problem-Structure at Successive Stages; Problem-Solving Strategies and the Mechanism of Adaptive Restructuring. Educational Studies in Mathematics 11 (3). 331-363. doi: 10.1007/BF00697744

[16] Post, T., Cramer, K., Harel, G., Kieren, T. & Lesh, R. (1998). Research on Rational Number, Ratio and Proportionality. Proceedings of PME-NA XX, 1(1), 89-93. Raleigh North Carolina. Recovered from http://www.cehd.umn.edu/rationalnumberproject/98_1.html

[17] Vergnaud, G. (1988). Multiplicative Structures. In J. Hiebert & M. Behr (Eds.), Number Concepts and Operations in the Middle Grades 2 (pp. 141-161). New York: Lawrence Erlbaum Associates National Council of Teachers of Mathematics, Hillsdale.