Déterminer des modèles de compétence formel qui expliquent et décrivent les phenomenons pédagogiques ou aspects de ces phenomenons il est un défi et une constante dans Éducation Mathématique. Les investigateurs dans Éducation Mathématique regarde et observent les modèles théoriques d'autres disciplines, et dans quelques occasions ils les transfèrent et ils adaptent au phenomenons pédagogique, tel c'est le cas du principe du complémentarité, s'est introduisant par Steiner (1985) de la quantique.
La discussion entre les idées qui viennent des théories de Piaget et Vygotsky mérite l'intérêt maximal dans le présent temps, quelquefois, pour les conséquences divergentes qui paraissent être des deux théories, et autre, pour la possibilité d'être utilisé comme deux théories complémentaires dans l'orientation de l'entraînement pédagogique.
Dans ce travail nous analyserons comme le principe du complémentarité est appliqué improprement, dans contextes différents d'enquête pédagogique dans la région de les mathématiques, aux théories qui viennent de Piaget et Vygotsky, en particulier à l'interaction parmi même dans classe de les mathématiques.