Neste artigo se discute a fundamentação teórica de uma proposta didática. Parte da consideração de que as dificuldades no processo de aprendizagem da matemática entre os estudantes universitários das áreas de ciências e engenharia, não só obedece a causas de ordem pedagógica ou técnicas, no momento de transmitir conhecimentos, mas fundamentalmente, na maneira em que se seleciona, articula e organiza o saber matemático com fins didáticos. Pensamos então, como problema didático, o que concerne a determinação do que é ensinar e não só de como ensinar – postura clássica positivista. Esta busca nos tem permitido formular uma conjectura plausível: é possível reconstruir o discurso didático de uma parte da análise matemática tomando como idéia central a noção de predição e seus vínculos com a série de Taylor. Em outro sentido, esta hipótese destaca que é possível reelaborar o currículo e seu discurso didático em torno daquilo que consideramos, o que resultou indispensável na gênese do conhecimento. Nos ocuparemos da série de Taylor, seus antecedentes, motivações, situações contextuais, evoluções temporais,