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Artículos

Vol. 7 N.º 1 (2004): Marzo

SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES: UMA SEQÜÊNCIA DIDÁTICA

Publicado
março 31, 2004

Resumo

Neste trabalho se observa o funcionamento em situações de registros de representação semiótica. Isto é, como é possível facilitar a aprendizagem de objetos matemáticos, neste caso sistemas de equações lineares e a solução do mesmo, fazendo conjugar em uma seqüência de situações que, além do mais, implicam trabalho em diferentes registros de representação semiótica e passagem entre eles.

A sustentação para construir esta seqüência são as investigações antes realizadas, sobre os fenômenos observados relativos ao uso de representações semióticas na aprendizagem; sobre a necessidade de propor ao aluno atividades que o induza a passar por situações de ação, formulação e validação; como também aquelas que explicam problemas relativos a aprendizagem destes objetos matemáticos.

O objetivo é elaborar e testar uma seqüência de ensino de "qualidade" que facilite a aprendizagem dos sistemas de equações lineares e solução dos mesmos. Nessa seqüência é possível obter comportamentos matemáticos, dos alunos, na realização de tarefas que facilitem a aprendizagem do objeto e também obter comportamentos cognitivos fazendo que o tratamento e os registros de representação sejam o eixo em torno do qual se move a construção das atividades.

Referências

  1. Aleksandrov, A.; Kolmogorov, A., & Laurentievi, M. (1994). La matemática: su contenido, métodos y significados (tres volúmes). Madrid, España: Alianza Editorial, serie Alianza Universidad. Volumen 1, 2 y 3.
  2. Andrillo, S., & Hecker, D. (1999). Elementary linear algebra. USA: Academic Press.
  3. Artigue, M. (1995). Ingeniería didáctica. En Gómez, P. (Ed.), Ingeniería didáctica en educación matemática. (pp. 33-59). Santa Fé de Bogotá, Colombia: Grupo Editorial Iberoamericana.
  4. Artigue, M. (2000). Didáctica de la Matemática y formación de profesores. Conferencia pronunciada en la Universidad Católica de Valparaíso, Chile.
  5. Barbin, E., & Douady, R. (1996). Enseñanza de las matemáticas: relación entre saberes, programas y prácticas. Paris, France: Topiques Éditions.
  6. Berté, A. (1999). Matemática dinámica. Buenos Aires, Argentina: A-Z Editora.
  7. Boyer, C. (1996). Historia de la matemática. Madrid, España: Alianza Editorial, serie Alianza Universidad Textos. (Versión española de Mariano Martínez Pérez).
  8. Brousseau, G. (1986). La théorie des situations. Recherches en Didactique des Mathématiques 7 (2).
  9. Brousseau, G. (1988). Los diferentes roles del maestro. En C. Parra e I. Sáiz, (compiladores), Didáctica de las matemáticas: aportes y reflexiones. Buenos Aires Argentina: Paidós Educador.
  10. Brousseau, G. (1989). Utilidad e interés de la didáctica para un profesor. Petit X 21, 21-68. (Traducción de J. Díaz Godino).
  11. Burgos, Román, J. (1997). Álgebra lineal. Madrid, España: Mc Graw Hill.
  12. Cajori, F. (1993). A history of mathematical notations. New York, USA: Dover Publications Inc.
  13. Charnay, R. (1988). Aprender (por medio de) la resolución de problemas. En C. Parra e I. Sáiz, (compiladores), Didáctica de las matemáticas: aportes y reflexiones. Buenos Aires Argentina: Paidós Educador.
  14. Chemello, G. & Díaz, A. (1997). Matemática. Metodología de la enseñanza. Parte II. Buenos Aires, Argentina: CONICET.
  15. Consejo Federal de Cultura y Educación (1997). Contenidos básicos para la educación. Buenos Aires: Ministerio de Cultura y Educación de la Nación Argentina.
  16. Cordier, N. (1993). Les problèmes de mise en équation, en 3ème et en 2nde. Annales de Didactiques et Sciences Cognitives (volumen V, pp. 149-176). Strasbourg, France: IREM.
  17. Cortes, A., & Kavafian, N. (1998-1999). Les principies que guident la pensée dans la résolution des équations. Petit X 51, 47-73.
  18. De Guzmán, M. (1997). Aventuras matemáticas. Una ventana hacia el caos y otros episodios. Ediciones Pirámide, colección Ciencia Hoy.
  19. Duval, R. (1993). Registres de représentation sémiotique et fonctionnement cognitif de la pensée. Annales de Didactiques et Sciences Cognitives (pp. 37-65 ). Strasbourg, France: IREM.
  20. Duval, R. (1995). Sémiosis et pensée humaine. Registres sémiotiques et apprentissages intellectuels. Suisse: Peter Lang.
  21. Duval, R. (1999). Sémiosis y pensamiento humano. Registros semióticos y aprendizajes intelectuales. Colombia: Universidad del Valle.
  22. Galvez, G. (1985). La didáctica de las matemáticas. En C. Parra e I. Sáiz, (compiladores), Didáctica de las matemáticas: aportes y reflexiones. Buenos Aires Argentina: Paidós Educador.
  23. Glaeser, G. (1982). Didactique des mathématiques experimental. Strasbourg, France.
  24. Guzmán, R. I. (1990). Le role des representations dans l´appropiation de la notion de fonction. Tesis de doctorado, Universidad Louis Pasteur, Francia.
  25. Guzmán, R. I. (1998). Apuntes del curso Didáctica experimental de la matemática. (Magister en Enseñanza de las Ciencias con mención en Didáctica de la Matemática). Valparaíso, Chile: Universidad Católica de Valparaíso.
  26. Guzmán, R. I. (1999). Apuntes del curso Fundamentos teóricos de la didáctica de la matemática. (Magister en Enseñanza de las Ciencias con mención en Didáctica de la Matemática). Valparaíso, Chile: Universidad Católica de Valparaíso.
  27. Guzmán R. I. (2000). Conferencia dictada en el seminario interdisciplinario Problemáticas de la didáctica.
  28. Kieran, C. (1994). El aprendizaje y la enseñanza del álgebra escolar. En la página electrónica de Una Empresa Docente: www.ued.uniandes.edu.co (traducción de Vilma Mesa)
  29. Mena Lorca, A. (2000). Elementos de matemáticas 1 y 2. Valparaíso, Chile: Universidad Católica de Valparaíso (Facultad de Ciencias Básicas y Matemáticas).
  30. Ministerio de Cultura y Educación de la Nación Argentina. Consejo Federal de Cultura y Educación. (1997). Contenidos Básicos para la Educación.
  31. Moreau, E. (1999). Apuntes del curso Ciencias Cognitivas II.(Magister en Enseñanza de las Ciencias con mención en Didáctica de la Matemática). Valparaíso, Chile: Universidad Católica de Valparaíso.
  32. Muir, J. (1996). Of men & numbers. The story of the great mathematicians. New York, USA: Dover Publications Inc.
  33. Panizza; Sadovsky, P. & Sessa, C. (1995). Los primeros aprendizajes algebraicos. Comunicación REM 95-96.
  34. Panizza; Sadovsky, P. & Sessa, C. (1999). La ecuación lineal con dos variables: entre la unicidad y el infinito. Trabajo de investigación realizado en el marco del proyecto UBA EX –120, UBA TW89 y PICT 00571. Buenos Aires, Argentina.
  35. Perero, M. (1994). Historia e historias de matemáticas. México: Grupo Editorial Iberoamérica.
  36. Pérez Donoso, L. (1998). Pasaje de registros: Ecuaciones. Tesis del magister en Enseñanza de las Ciencias con mención en Didáctica de la Matemática, Universidad Católica de Valparaíso, Chile.
  37. Pressiat, A. (1996). Passage de l’arithmètique á l’algèbre ou modélisation algébrique?. Les débuts de l’algèbre ou collège. INRP, 7-31.
  38. Ramírez, M. (1997). El uso de la calculadora graficadora y la resolución de problemas algebraico-verbales en el estudio de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas”. Tesis de maestría, CINVESTAV-IPN, México.
  39. Rey Pastor, J. & Babini, J. (1951). Historia de la matemática. Buenos Aires, Argentina: Espasa-Calpe.
  40. Rosas, J. R. (1995). La comprensión del álgebra y los números racionales. Educación Matemática 7 (2).
  41. Sessa, C. (1998). Los efectos de un tratamiento aritmético de los sistemas de ecuaciones lineales. Análisis de un caso en un libro de texto. Buenos Aires, Argentina: Universidad de Buenos Aires.
  42. Smith, D. E. (1958). History of mathematics (volumen II). New York, USA: Dover Publications Inc.
  43. Strang, G. (1993). Introduction to linear algebra. USA: Wellesley-Cambridge Press.
  44. http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history

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