Artículos
Vol. 13 Núm. 2 (2010): Julio
AQUISIÇÃO DAS OPERAÇÕES COMBINATÓRIAS POR ALUNOS PRÉ-UNIVERSITÁRIOS ATRAVÉS DE UMA INTERVENÇÃO DE ENSINO
Universidade do Minho, Portugal
Escola Secundária/3 de Barcelos, Portugal
Universidad de Granada, España
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Enviado
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abril 23, 2024
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Publicado
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2010-05-12
Resumen
En este artículo se presentan los principales resultados de un trabajo de investigación sobre una intervención de enseñanza y aprendizaje de las operaciones combinatorias en una clase de 2º de B achillerato. La intervención de enseñanza, realizada el año lectivo de 2008/2009, se centró en la secuenciación de las operaciones con base en su grado de dificultad, en las ideas previas de los alumnos sobre las operaciones, en el aprendizaje por descubrimiento y en el trabajo de grupo. Después de terminada la intervención de enseñanza fue realizado un examen en dos fases, concebido para evaluar las adquisiciones de los alumnos en las operaciones combinatorias relativamente a las estrategias utilizadas, al desempeño y a los errores. En general, los resultados revelan que la intervención de enseñanza se ha mostrado eficaz en el desarrollo de las capacidades de raciocinio combinatorio.
Referencias
- Almeida, A. L. & Ferreira, A. C. (s/d). Aprendendo análise combinatória através da resolução de problemas: umestudo com classes de 9"ano do ensino fundamentale 2 ano do ensino médio. Recuperado de http://www2.rc.unesp.br/eventos/matematica/ebrapem2008/upload/261-1-A-gt11_almeida_e_ferreira_ta.pdf
- Batanero, C., Godino, J. D. & Navarro-Pelayo, V. (1994). Razonamiento combinatorio. Madrid: Sintesis.
- Batanero, C., Godino, J. D. & Navarro-Pelayo, V. (1997). Combinatorial Reasoning and its Assessment. In 1. Gal & J. B. Garfield (Eds.), The Assessment Challenge in Statistics Education (pp. 239-276). Amsterdam: IOS Press,
- Batanero, C., Navarro-Pelayo V. & Godino, J. D. (1997). Effect of the Implicit Combinatorial Model on Combinatorial Reasoning in Secondary School Pupils. Educational Studies in Mathematics, 32(2), 181-199, doi: 10.1023/A:1002954428327
- Correia, P. F. & Fernandes, J. A. (2009). Processos de resolução de problemas de Combinatória por alunos do 9º ano de escolaridade. In J. A. Fernandes, M. H. Martinho & F Viseu (Orgs.), Actas do XX Seminário de Investigação em Educação Matemática (pp. 339-353). Braga: Centro de Investigação em Educação da Universidade do Minho, CD-ROM.
- Correia, P. F. (2008). Raciocinios em combinatória de alunos do 9º ano de escolaridade (Dissertação de mestrado). Universidade do Minho, Braga, Portugal
- DeGuire, L. (1991). Permutations and Combinations: A Problem-Solving Approach for Middle School Students. In M. Kenney & C. Hirsch (Eds.), Discrete Mathematics Across the Curriculum, Κ 12 (pp. 59-66). Reston, VA: NCTM
- Eizenberg, M. & Zaslavsky, O. (2003) Cooperative Problem Solving in Combinatorics: the Inter- relations between Control Processes and Successful Solutions. Journal of Mathematical Behavior, 22(4), 389-403.
- Eizenberg, M. & Zaslavsky, O. (2004). Students' Verification Strategies for Combinatorial Problems. Mathematical Thinking and Learning, 6(1), 15-36. doi: 10.1207/s15327833mtl0601 2
- English, L. (1998) Rethinking what it Means to Understand. The Case of Combinatorial Problem Solving In C. Kanes, M. Goos & E. Warren (Eds.), Teaching Mathematics in New Times, Proceedings of the Twenty First Annual Conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia (vol. I, pp. 185-193) Brisbane, Australia: Mathematics Education Research.
- English, L. (2005). Combinatorics and the Development of Children's Combinatorial Reasoning. In J. Graham (Ed.), Exploring Probability in School: Challenges for Teaching and Learning (pp. 121-141). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
- Esteves, L. (2001). Investigando os factores que influenciam o raciocínio combinatório em adolescentes de 14 anos-8" série do ensino fundamental (Dissertação de mestrado). Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, Brasil.
- Ferreira, 1. S. (2007). O ensino da combinatória no 12º ano de escolaridade: análise das estratégias de ensino (Dissertação de mestrado). Universidade do Minho, Braga, Portugal. Fischbein, E. (1975). The intuitive Sources of Probabilistic Thinking in Children. Dordrecht: D Reidel
- Gardiner, A. (1991). A Cautionary Note. In M. Kenney & C. Hirsch (Eds.), Discrete Mathematics Across the Curriculum, K-12 (pp. 10-17). Reston, VA: NCTM.
- Glaymann, M. & Varga, T. (1975), Les probabilités à l'école. Paris: CEDIC,
- Hadar, N. & Hadass, R. (1981). The Road to Solving a Combinatorial Problem is Strewn with Pitfalls. Educational Studies in Mathematics, 12(4), 435-443. doi: 10.1007/BF00308141
- ME (2002). Matemàtica A. Programa do 12º ano. Lisboa: Autor.
- Navarro-Pelayo, V. (1994). Estructura de los problemas combinatorios simples y del razonamiento combinatorio en alumnos de secundaria (Tesis inédita de doctorado). Universidad de Granada, Granada, España.
- NCTM (2003). Principios y estándares para la educación matemática. Sevilla: Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales (Tradução espanhola do original de 2000).
- Neves, M. A. F., Guerreiro, L. & Moura, A. (2005). Matemática A 12 Probabilidades, Porto: Porto Editora.
- Petocz, P. & Reid, A. (2007). Learning and assessment in statistics. In B. Phillips & L. Weldon (Eds.), The Proceedings of the ISI/LASE Satellite on Assessing Student Learning in Statistics. Vooburg, The Netherlands: International Statistical Institute, CD-ROM,
- Piaget, J. & Inhelder, B. (s/d). A origem da ideia do acaso na criança, Rio de Janeiro: Editora Record (Tradução portuguesa do original de 1951).
- Polya, G. (2003). Como resolver problemas. Lisboa: Publicações Gradiva. (Tradução portuguesa do original de 1945).
- Roa, R. (2000). Razonamiento combinatorio en estudiantes con preparación matemática avanzada (Tesis inédita de doctorado). Universidad de Granada, Granada, España.
- Roa, R., Batanero, C. & Godino, J. (2003). Estrategias generales y estrategias aritméticas en la resolución de problemas combinatorios. Educación Matemática, 15(2), 5-25.
- Silva, D., Fernandes, J. A. & Soares, A. (2004). Intuições de alunos de 12º ano em Combinatória: um estudo exploratório. In J. A. Fernandes, M. Sousa & S. Ribeiro (Orgs.), Ensino e aprendizagem de Probabilidades e Estatística (pp. 61-84). Braga: Centro de Investigação em Educação da Universidade do Minho.
- Watson, R. (1996). Students' Combinatorial Strategies. Teaching Mathematics and its Applications, 15(1), 27-32.