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Artículos

Vol. 7 No 1 (2004): Marzo

SYSTEMES D’ EQUATIONS LINAIRES: UNE SEQUENCE DIDACTIQUE

Publiée
mars 31, 2004

Résumé

Dans ce travail on observe le fonctionnement en situations des registres de représentation sémiotique. C’ est à dire qu’ on cherche a comprendre comment peut se faciliter l’ apprentissage des objets mathématiques, en ce cas on analysera les systèmes d’ équation linaires ainsi que la solution des ceux mêmes, en faisant conjuguer dans une séquence des situations qui en plus impliquent du travail en différents registres de représentation sémiotique et le passage entre eux.

Le soutien pour construire cette séquence sont les recherches réalisées à l’ avance, soit sur les phénomènes observés relatifs à l’ usage de représentations sémiotiques dans l’ apprentissage ; soit sur le besoin d’ exposer au élève des activités qui l’ introduisent à passer par des situations d’ action, formulation et validation ; ainsi que celles qui expliquent les problèmes relatifs au apprentissage des objets mathématiques.

L’ objectif est d’ élaborer et de mettre en preuve une séquence d’ enseignement de « qualité » qui facilite l’ apprentissage des objets systèmes d’ équations linaires et la solution du même. Elle se dirigera a réussir des comportements mathématiques dans le travail académique des élèves qui facilitent d’ apprentissage de l’ objet ainsi  qu’ a réussir des comportement cognitifs faisant le traitement et le passage de registres de représentation soit l’ axe conducteur autour du quel se déplace la construction des activités.

Références

  1. Aleksandrov, A.; Kolmogorov, A., & Laurentievi, M. (1994). La matemática: su contenido, métodos y significados (tres volúmes). Madrid, España: Alianza Editorial, serie Alianza Universidad. Volumen 1, 2 y 3.
  2. Andrillo, S., & Hecker, D. (1999). Elementary linear algebra. USA: Academic Press.
  3. Artigue, M. (1995). Ingeniería didáctica. En Gómez, P. (Ed.), Ingeniería didáctica en educación matemática. (pp. 33-59). Santa Fé de Bogotá, Colombia: Grupo Editorial Iberoamericana.
  4. Artigue, M. (2000). Didáctica de la Matemática y formación de profesores. Conferencia pronunciada en la Universidad Católica de Valparaíso, Chile.
  5. Barbin, E., & Douady, R. (1996). Enseñanza de las matemáticas: relación entre saberes, programas y prácticas. Paris, France: Topiques Éditions.
  6. Berté, A. (1999). Matemática dinámica. Buenos Aires, Argentina: A-Z Editora.
  7. Boyer, C. (1996). Historia de la matemática. Madrid, España: Alianza Editorial, serie Alianza Universidad Textos. (Versión española de Mariano Martínez Pérez).
  8. Brousseau, G. (1986). La théorie des situations. Recherches en Didactique des Mathématiques 7 (2).
  9. Brousseau, G. (1988). Los diferentes roles del maestro. En C. Parra e I. Sáiz, (compiladores), Didáctica de las matemáticas: aportes y reflexiones. Buenos Aires Argentina: Paidós Educador.
  10. Brousseau, G. (1989). Utilidad e interés de la didáctica para un profesor. Petit X 21, 21-68. (Traducción de J. Díaz Godino).
  11. Burgos, Román, J. (1997). Álgebra lineal. Madrid, España: Mc Graw Hill.
  12. Cajori, F. (1993). A history of mathematical notations. New York, USA: Dover Publications Inc.
  13. Charnay, R. (1988). Aprender (por medio de) la resolución de problemas. En C. Parra e I. Sáiz, (compiladores), Didáctica de las matemáticas: aportes y reflexiones. Buenos Aires Argentina: Paidós Educador.
  14. Chemello, G. & Díaz, A. (1997). Matemática. Metodología de la enseñanza. Parte II. Buenos Aires, Argentina: CONICET.
  15. Consejo Federal de Cultura y Educación (1997). Contenidos básicos para la educación. Buenos Aires: Ministerio de Cultura y Educación de la Nación Argentina.
  16. Cordier, N. (1993). Les problèmes de mise en équation, en 3ème et en 2nde. Annales de Didactiques et Sciences Cognitives (volumen V, pp. 149-176). Strasbourg, France: IREM.
  17. Cortes, A., & Kavafian, N. (1998-1999). Les principies que guident la pensée dans la résolution des équations. Petit X 51, 47-73.
  18. De Guzmán, M. (1997). Aventuras matemáticas. Una ventana hacia el caos y otros episodios. Ediciones Pirámide, colección Ciencia Hoy.
  19. Duval, R. (1993). Registres de représentation sémiotique et fonctionnement cognitif de la pensée. Annales de Didactiques et Sciences Cognitives (pp. 37-65 ). Strasbourg, France: IREM.
  20. Duval, R. (1995). Sémiosis et pensée humaine. Registres sémiotiques et apprentissages intellectuels. Suisse: Peter Lang.
  21. Duval, R. (1999). Sémiosis y pensamiento humano. Registros semióticos y aprendizajes intelectuales. Colombia: Universidad del Valle.
  22. Galvez, G. (1985). La didáctica de las matemáticas. En C. Parra e I. Sáiz, (compiladores), Didáctica de las matemáticas: aportes y reflexiones. Buenos Aires Argentina: Paidós Educador.
  23. Glaeser, G. (1982). Didactique des mathématiques experimental. Strasbourg, France.
  24. Guzmán, R. I. (1990). Le role des representations dans l´appropiation de la notion de fonction. Tesis de doctorado, Universidad Louis Pasteur, Francia.
  25. Guzmán, R. I. (1998). Apuntes del curso Didáctica experimental de la matemática. (Magister en Enseñanza de las Ciencias con mención en Didáctica de la Matemática). Valparaíso, Chile: Universidad Católica de Valparaíso.
  26. Guzmán, R. I. (1999). Apuntes del curso Fundamentos teóricos de la didáctica de la matemática. (Magister en Enseñanza de las Ciencias con mención en Didáctica de la Matemática). Valparaíso, Chile: Universidad Católica de Valparaíso.
  27. Guzmán R. I. (2000). Conferencia dictada en el seminario interdisciplinario Problemáticas de la didáctica.
  28. Kieran, C. (1994). El aprendizaje y la enseñanza del álgebra escolar. En la página electrónica de Una Empresa Docente: www.ued.uniandes.edu.co (traducción de Vilma Mesa)
  29. Mena Lorca, A. (2000). Elementos de matemáticas 1 y 2. Valparaíso, Chile: Universidad Católica de Valparaíso (Facultad de Ciencias Básicas y Matemáticas).
  30. Ministerio de Cultura y Educación de la Nación Argentina. Consejo Federal de Cultura y Educación. (1997). Contenidos Básicos para la Educación.
  31. Moreau, E. (1999). Apuntes del curso Ciencias Cognitivas II.(Magister en Enseñanza de las Ciencias con mención en Didáctica de la Matemática). Valparaíso, Chile: Universidad Católica de Valparaíso.
  32. Muir, J. (1996). Of men & numbers. The story of the great mathematicians. New York, USA: Dover Publications Inc.
  33. Panizza; Sadovsky, P. & Sessa, C. (1995). Los primeros aprendizajes algebraicos. Comunicación REM 95-96.
  34. Panizza; Sadovsky, P. & Sessa, C. (1999). La ecuación lineal con dos variables: entre la unicidad y el infinito. Trabajo de investigación realizado en el marco del proyecto UBA EX –120, UBA TW89 y PICT 00571. Buenos Aires, Argentina.
  35. Perero, M. (1994). Historia e historias de matemáticas. México: Grupo Editorial Iberoamérica.
  36. Pérez Donoso, L. (1998). Pasaje de registros: Ecuaciones. Tesis del magister en Enseñanza de las Ciencias con mención en Didáctica de la Matemática, Universidad Católica de Valparaíso, Chile.
  37. Pressiat, A. (1996). Passage de l’arithmètique á l’algèbre ou modélisation algébrique?. Les débuts de l’algèbre ou collège. INRP, 7-31.
  38. Ramírez, M. (1997). El uso de la calculadora graficadora y la resolución de problemas algebraico-verbales en el estudio de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas”. Tesis de maestría, CINVESTAV-IPN, México.
  39. Rey Pastor, J. & Babini, J. (1951). Historia de la matemática. Buenos Aires, Argentina: Espasa-Calpe.
  40. Rosas, J. R. (1995). La comprensión del álgebra y los números racionales. Educación Matemática 7 (2).
  41. Sessa, C. (1998). Los efectos de un tratamiento aritmético de los sistemas de ecuaciones lineales. Análisis de un caso en un libro de texto. Buenos Aires, Argentina: Universidad de Buenos Aires.
  42. Smith, D. E. (1958). History of mathematics (volumen II). New York, USA: Dover Publications Inc.
  43. Strang, G. (1993). Introduction to linear algebra. USA: Wellesley-Cambridge Press.
  44. http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history

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