Este trabajo forma parte del programa de investigación Pensamiento y Lenguaje Variacional, cuyo foco de interés son los procesos del pensamiento que inciden en el estudio de la matemática del cambio. El autor ha dirigido sus esfuerzos al análisis de la derivada, en particular la de segundo orden, y busca caracterizar en ella una de las propiedades de las curvas que se relaciona directamente con la segunda derivada: el punto de inflexión. Así, presenta primero un bosquejo socioepistemológico de tal idea y después una caracterización con base al estudio realizado.