Ir al menú de navegación principal Ir al contenido principal Ir al pie de página del sitio
Logo Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa

Artículos

Vol. 3 Núm. 2 (2000): Julio

CONSTRUCCIÓN DE GRÁFICOS DE FUNCIONES: “CONTINUIDAD Y PROTOTIPOS”

Enviado
marzo 17, 2025
Publicado
2000-07-31

Resumen

En el marco del pensamiento matemático avanzado y dentro del tema funciones y gráficas, desarrollamos investigaciones centradas en las ideas y realizaciones del alumnado de secundaria (16-18 años). Analizamos las respuestas dadas por 250 estudiantes en dos momentos diferentes (inicio y mediados de curso) a la misma tarea de construcción del gráfico de una función dada a través de condiciones expresadas en forma verbal y que representa una situación descontextualizada. La finalidad principal de este trabajo es la aportación de nuevos conocimientos sobre los razonamientos que utilizan y las estrategias que aplican, así del cambio (evolución) de dichos razonamientos y estrategias en lo que se refiere al uso y abuso en la utilización de la continuidad y de los gráficos que corresponden a funciones elementales: prototipos, como rectas, parábolas e hipérbolas.

Citas

  1. Artigue, M. (1990). Epistémologie et didactique. Recherches en Didactique des Mathematiques, 10 (2-3), 241-286.
  2. Artigue, M., Douady, R. & Moreno, L. (1995). Ingeniería didáctica en educación matemática. (Gómez, P., Ed.). Bogotá, Colombia: Una empresa docente, Grupo Editorial Iberoamérica.
  3. Azcárate, C. (1990). La velocidad: introducción a la derivada. Tesis Doctoral no publicada, Universidad Autónoma de Barcelona, Barcelona, España.
  4. Balacheff, N. & Laborde, C. (1988). Social interaction for experimental studies of pupil’s conceptions: Its relevance for research in didactics of mathematics. En HG Steiner, et al (Eds), Proceeding II TME Univ Bielefeld. Univ Antwerpen, 189-195.
  5. Cantoral, R. (1995). Matemática Educativa. Pedagogía: Revista especializada en Educación. Tercera Época. 10 (5), 5-13. México: Universidad Pedagógica Nacional.
  6. Cantoral, R. & Reséndiz, E. (1996). Las gráficas de las funciones como una argumentación del cálculo. Cuadernos Didácticos: Vol. I. México: Grupo Editorial Iberoamérica.
  7. Cordero, F. & Solís, M. (1996). Las gráficas de las funciones como una argumentación del cálculo. Cuadernos Didácticos: Vol. 2. México: Grupo Editorial Iberoamérica.
  8. Deulofeu, J. (1993). Els grafics cartesians de funcions: Un estudi de les concepcions dels alumnes centrat en el significat del gràfic. Tesis Doctoral no publicada, Universidad Autónoma de Barcelona, Barcelona, España.
  9. Dreyfus, T. (1990). Advanced Mathematical Thinking. Mathematics and Cognition. ICMI Study Series (pp. 113-134). Cambridge: Cambridge University Press.
  10. Dreyfus, T. (1991). Advanced mathematical thinking processes. En D. Tall (Ed.), Advanced mathematical thinking (pp. 25-41). Dordrecht: Kluwer.
  11. Dubinsky, E., Schwingendorf, K. & Mathyews, D. (1995). Calculus. Concepts and Computer. (2a. ed.). New York, NY, EE. UU.: McGraw-Hill.
  12. Ernst, P. (1997). Social Constructivism as a Philosophy of Mathematics. New York, EE. UU.: Suny Press.
  13. Fabra, M. (1995). Gràfics Cartesians de Funcions: interpretació i construcció d'extrems. Tesis de Maestría no publicada, Universidad Autónoma de Barcelona, Barcelona, España.
  14. Fabra, M & Deulofeu, J. (1996a). Function and graphs: relationships between interpretation and construction in secondary student (16-18 years old). En Actas PME - 20, Vol. I. Valencia, España.
  15. Fabra, M & Deulofeu, J. (1996b). Funciones y Gráficas: Relaciones en el binomio Interpretación Construcción en el alumnado de 16 a 18 años. ICME – 8, Sevilla, España.
  16. Fabra, M. (1997). Funciones y Gráficas. Género y Coeducación. Actas de las II Jornadas sobre
  17. matemáticas y coeducación (pp. 61-74, 153-155). Madrid, España.
  18. Farfán, R. M. (1995). Ingeniería Didáctica. Pedagogía: Revista especializada en educación. Tercera Época. 10(5), 14-23. México: Universidad Pedagógica Nacional.
  19. Farfán, R. M. & Albert, A. (1996). Un acercamiento gráfico a la resolución de desigualdades. Cuadernos Didácticos: Vol. 3. México: Grupo Editorial Iberoamérica.
  20. Fox Keller, E. (1991). Reflexiones sobre género y ciencia. Valencia, España: Ediciones Alfons el
  21. Magnanim.
  22. Gomez, P. & Perry, P. (Eds.). (1996). La problemática de las matemáticas escolares. Bogotá, Colombia: Una empresa docente, Grupo Editorial Iberoamérica.
  23. Harel, G. & Dubinsky, E. (Eds.). (1992). The concept of Function: Aspects of Epistemology and
  24. Pedagogy. Washington, DC., EE. UU.: Mathematical Association of America.
  25. Hitt, F. (1996). Sistemas semióticos de representación del concepto de función y su relación con problemas epistemológicos y didácticos. En F. Hitt. (Ed.), Didáctica XX Aniversario. Investigaciones en Matemática Educativa. México: Grupo Editorial Iberoamérica.
  26. Hitt, F. (1995, abril). Intuición Primera versus pensamiento analítico: Dificultades en el paso de una representación gráfica a un contexto real y viceversa. Educación Matemática, 7 (1). México: Grupo Editorial Iberoamérica.
  27. Janvier, C. (1978). The interpretation of complex cartesian graphs representating situations. Tesis Doctoral no publicada, University of Nottingham.
  28. Janvier, C. (Ed.). (1987). Problems of representation in the teaching and learning Mathematics.
  29. Hillsdale: Lawrence Erlbaum Associates.
  30. Jiménez, C. (1995). Gràfics Cartesians de Funcions: Taxes de variació en un interval. Tesis de Maestría no publicada, Universidad Autónoma de Barcelona, Barcelona, España.
  31. Leinhardt, et al. (1990). Functions, Graphs and Graphing: Tasks. Learning and Teaching Review of Educational Research, 60 (1), 1-64.
  32. Monk, S. (1992). Students' understanding of a function given by a physical model. En G. Harel & E. Dubinsky (Eds.), The concept of Function Aspects of Epistemology and Pedagogy. Washington, DC., EE. UU.: Mathematical Association of America.
  33. Polya, G. (1957). Cómo plantear y resolver problemas (Traducción castellana, 1965). México: Trillas.
  34. Tall, D. (1991). Advanced mathematical thinking processes. Dordrecht / Boston / London: Kluwer Academic Publisher.
  35. Tall, D. (1991). Intuition and rigor: the role of visualisation in the calculus. Teaching and learning Mathematics, (pp. 105-109). EE. UU.: Mathematics Association of America.
  36. Tall, D. (1995) Cognitive Growth in Elementary and Advanced mathematical thinking. A proceedings PME, Brasil.
  37. Tall, D. (1996a). Information Technology and Mathematics Education: Enthusiasms, Possibility and Realities thinking. ICME-8 Sevilla, España.

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.