Skip to main navigation menu Skip to main content Skip to site footer
Logo Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa

Artículos

Vol. 17 No. 3 (2014): Noviembre

DEVELOPMENT OF A REFERENCE EPISTENOLOGICAL MODEL AROUND THE FUNCTIONAL MODELLING

DOI
https://doi.org/10.12802/relime.13.1732
Submitted
July 12, 2023
Published
2023-07-13

Abstract

This paper presents the mathematical design of a small part of a reference epistemological model which, once concluded, should support the educational organization of a study process comprising: the development of the functional modelling with parameters, elementary differential calculus raison d’être in high school, and the first developments of calculus in several variables at university. Hereto we focus in the moment in which we already hold the derivative as a work tool to show the progressive development, and the relative completion of mathematical praxeologies that are built as progress gains ground in the different levels of functional modelling. This proposal is submitted from an Anthropological Theory of the Didactic scope and represents a small contribution to the didactic purpose of placing the mathematical modelling as an instrument that allows to articulate and give meaning to school mathematics.

References

  1. Artigue, M. (2002). L’integration de calculatrices symboliques à l’enseignement secondaire: les leçons de quelques ingénieries didactiques. In D. Guin & L. Trouche (Coord.), Calculatrices Symboliques. Transformer un outil en un instrument du travail informatique: un problème didactique (pp. 277-349). Grenoble, France: La Pensée Sauvage.
  2. Artigue, M. (2011). Tecnología y enseñanza de las matemáticas: desarrollo y aportes de la aproximación instrumental. Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática, 6(8), 13-33.
  3. Barquero, B. (2009). Ecología de la Modelización Matemática en la enseñanza universitaria de las Matemáticas (Tesis Doctoral no publicada). Universitat Autònoma de Barcelona, Barcelona, España. Obtenido de http://www.tdx.cat/handle/10803/3110
  4. Barquero, B.; Bosch, M., & Gascón, J. (2011). Los recorridos de estudio e investigación y la modelización matemática en la enseñanza universitaria de las ciencias experimentales. Enseñanza de las Ciencias, 29(3), 339-352.
  5. Barquero, B.; Bosch, M., & Gascón, J. (2014). Incidencia del “aplicacionismo” en la integración de la modelización matemática en la enseñanza universitaria de las ciencias experimentales. Enseñanza de las Ciencias, 32(1), 83-100.
  6. Blum, W. (2002). ICMI study 14: Applications and modeling in mathematics education – Discussion document. Educational Studies in Mathematics, 51(1-2), 149–171. doi: 10.1023 / A: 1022435827400
  7. Blum, W. & Leiß, D. (2007). How do students and teachers deal with modeling problems? In C. Haines, P. Galbraith, W. Blum, & S. Khan (Eds.), Mathematical modelling (ICTMA 12): Education, Engineering and Economics (pp. 222-231). Chichester, England: Horwood Publishing.
  8. Bolea, P. (2003). El proceso de algebrización de organizaciones matemáticas escolares (Tesis Doctoral no publicada). Universidad de Zaragoza, Zaragoza, España. Obtenido de http://www.atd-tad.org/documentos/bolea-p-2003-el-proceso-de-algebrizacion-de-organizaciones-matematicas-escolares/
  9. Bosch, M.; Fonseca, C., & Gascón, J. (2004). Incompletitud de las organizaciones matemáticas locales en las instituciones escolares. Recherches en Didactique des Mathématiques, 24(2-3), 205-250.
  10. Cantoral, R. & Mirón, H. (2000). Sobre el estatus de la noción de derivada: de la epistemología de Joseph Louis Lagrange al diseño de una situación didáctica. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 3(3), 265-292.
  11. Chevallard, Y. (1985). La transposition didactique: Du savoir savant au savoir enseigné. Grenoble, France: La Pensée Sauvage.
  12. Chevallard, Y. (1991). Didactique, anthropologie, mathématiques. La transposition didactique. Du savoir savant au savoir enseigné (2de éd.). Grenoble, France: La Pensée Sauvage.
  13. Chevallard, Y. (1992). Concepts fondamentaux de la didactique: perspectives apportées par une approche anthropologique. Recherches en Didactique des Mathématiques, 12(1), 73-112.
  14. Chevallard, Y. (1999). L’analyse des pratiques enseignantes en théorie anthropologique du didactique. Recherches en Didactique des Mathématiques, 19(2), 221-266.
  15. Chevallard, Y. (2002). Organiser l’étude. 3. Écologie & régulation. In J. - L. Dorier, M. Artigue, R. Berthelot, & R. Floris. (Eds.), Actes de la 11e École d’Été de didactique des mathématiques (pp. 41-56). Grenoble, France: La Pensée Sauvage. Obtenido de http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/article.php3?id_article=53
  16. Chevallard, Y. (2004). Vers une didactique de la codisciplinarité. Notes sur une nouvelle épistémologie scolaire. Journées de didactique comparée 2004, Lyon, France. Obtenido de http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/article.php3?id_article=45
  17. Chevallard, Y. (2005). La place des mathématiques vivantes dans l’éducation secondaire : transposition didactique et nouvelle épistémologie scolaire. In C. Ducourtioux, P. - L.Hennequin, (Éds.), La place des mathématiques vivantes dans l’enseignement secondaire (Vol. 168, pp. 239-263). Paris, France: APMEP. Obtenido de http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/article.php3?id_article=48
  18. Chevallard, Y. (2006). Steps towards a new epistemology in mathematics education. En M. Bosch (Ed.), Proceedings of the 4th Conference of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 21-30). Barcelona, Spain: CERME 4. Obtenido de http://yves.chevallard.free.fr/ spip/spip/article.php3?id_article=95
  19. Chevallard, Y., Bosch, M., & Gascón, J. (1997). Estudiar Matemáticas. El eslabón perdido entre la enseñanza y el aprendizaje. Barcelona, España: ICE/Horsori.
  20. Fonseca, C. (2004). Discontinuidades matemáticas y didácticas entre la Secundaria y la Universitaria (Tesis Doctoral, Universidad de Vigo). Obtenido de http://www.atd-tad.org/ documentos/discontinuidades-matematicas-y-didacticas-entre-la-secundaria-y-la-universidad/
  21. Gascón, J. (1998). Evolución de la didáctica de las matemáticas como disciplina científica. Recherches en Didactique des Mathématiques, 18(1), 7-34.
  22. Gascón, J. (2002). El problema de la Educación Matemática y la doble ruptura de la Didáctica de las Matemáticas. Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española, 5(3), 673-698.
  23. Gascón, J. (2003). From the Cognitive to the Epistemological Programme in the Didactics of Mathematics: Two Incommensurable Scientific Research Programmes? For the Learning of Mathematics, 23(2), 44-55.
  24. Gascón, J. (2011). Las tres dimensiones fundamentales de un problema didáctico. El caso del álgebra elemental. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 14(2), 203-231.
  25. Lucas, C. (2010). Organizaciones matemáticas locales relativamente completas (Memoria de investigación, Universidad de Vigo). Obtenido de http://www.atd-tad.org/documentos/ organizaciones-matematicas-locales-relativamente-completas/
  26. Ruiz - Munzón, N.; Bosch, M. & Gascón, J. (2011). Un modelo epistemológico de referencia del algebra como instrumento de modelización. En M. Bosch et al. (Eds.), Un panorama de la TAD (Vol. 10, pp. 743-765). Barcelona, España: Centre de Recerca Matemàtica.
  27. Sierra, T. (2006). Lo matemático en el diseño y análisis de organizaciones didácticas: los sistemas de numeración y la medida de magnitudes (Tesis Doctoral no publicada). Universidad Complutense de Madrid, Madrid, España. Obtenido de http://biblioteca.ucm.es/tesis/edu/ucm-t29075.pdf

Downloads

Download data is not yet available.

Similar Articles

<< < 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 > >> 

You may also start an advanced similarity search for this article.