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Vol. 13 Núm. 1 (2010): Marzo

ANÁLISIS EPISTEMOLÓGICO DE LA SECUENCIA NUMÉRICA

Enviado
abril 24, 2024
Publicado
2010-03-31

Resumen

La secuencia numérica requiere de un soporte conceptual ordinal para su construcción, que es posible definir a través de las relaciones dadas en un sistema de progresiones. Tener en cuenta el soporte conceptual ordinal nos lleva a integrar la secuencia numérica en un sistema conceptual e interpretativo coherente que pasa por las concepciones y creencias sobre la secuencia numérica, lo cual remite inmediatamente a consideraciones de tipo epistemológico y didáctico. Los planteamientos epistemológicos se circunscriben al problema de la naturaleza, origen y modo de existencia del número natural y de la aritmética elemental, de manera que la construcción de la secuencia numérica va a depender, en este punto, de las conclusiones que se establezcan en torno al problema mencionado.

Referencias

  1. Abellanas, P. (1960). Introducción a la matemática. Madrid: Saeta
  2. Ashcraft, M. H. (1982). The Development of Mental Arithmetic: a Chronometric Approach Developmental Review 2, 213-136.
  3. Baroody. A. J. (1988). El pensamiento matemático de los niños. Madrid: Aprendizaje Visor. Bolzano, B. (1851). Paradoxien des Unendlichen. Lepizig: C.H. Reclam.
  4. Brannon, E. M. (2002). The Development of Ordinal Numerical Knowledge in Infancy. Cognition International Journal of Cognitive Science 83 (2), 223-240.
  5. Brunschvicg, L. (1929). Las etapas de la filosofia matemática. Buenos Aires: Lautaro.
  6. Cantor, G. (1955). Contributions to the Founding of the Theory of Transfinite Numbers. New York Dover.
  7. Cassirer, E. (1979). El problema del conocimiento. México: Fondo de Cultura Económica.
  8. Cowan, R. (1996). Even More Precisely Assessing Children's Understanding of the Order-Irrelevance Principle. Journal of Experimental Child Psychology 62 (1), 84-101.
  9. Dedekind, R. (1988). Was sind und was sollen die Zahlen? Veweg: Braunschwieg (versión original 1887)
  10. Dienes, Z. P. (1970). La construcción de las matemáticas. Barcelona: Vicens Vives.
  11. Fernández, C. (2001). Relaciones lógicas-ordinales entre los términos de la secuencia numérica en niños de 3 a 6 años. Tesis de doctorado no publicada, Universidad de Málaga. Fernández, C. (2003). Pensamiento numérico y su didáctica (3-6 años). Málaga: Dykinson, S. L Fernández, C. y Ortiz, A. (2008). La evolución del pensamiento ordinal en los escolares de 3 a 6 años Infancia y Aprendizaje 31 (1), 107-130.
  12. Frege, G. (1972). Fundamentos de la artimética. Madrid: Laia (versión original: 1884).
  13. Freudenthal, H. (1983). Didactical Phonomenology of Mathematical Structures. Dordrecht: D. Reidel Publishing Company.
  14. Freudenthal, H. (1973). Mathematicsas as an Educational Task. Dordrecht: D. Reidel Publishing Company.
  15. Fuson, K. (1988). Children's Counting and Concepts of Number. New York: Springer-Verlag. Fuson, K. & Hall, J. (1983). The Acquisition of Early Number Word Meanings: A Conceptual Analysis and Review. In H. Ginsburg (Comp.), The Development of Mathematical Thinking (pp. 49-107). New York: Academic Press.
  16. Geary, D. C. (2006). Development of Mathematical Understanding. In W. Damon & R. Lerner et al Handbook of Child Psychology. Cognition, Perception and Language (Vol. 2, pp. 777-810) New York: Wiley.
  17. Geary, D. C., Hoard, M. K., Byrd-Craven, J. & Desoto, M. C. (2004). Strategy Choices in Simple and Complex Addition: Contributions of Working Memory and Counting Knowledge for Children with Mathematical Disability. Journal of Experimental Child Psychology 88 (2), 121-151.
  18. Gelman, R. & Gallistel, C. R. (1978). The Child's Understanding of Number: Cambridge: Harvard University Press.
  19. Grize, J. B. (1979). Observaciones sobre la epistemologia matemática de los números naturales. En J. Piaget, et al., Tratado de lógica y conocimiento científico (Vol. II, Epistemología de la lógica, pp. 109-120). Buenos Aires: Paidós.
  20. Helmholtz, F. (1945). Las etapas de la filosofia matemática. Buenos Aires: Lautaro (versión original: 1887).
  21. Klhar, D. & Wallace, J. G. (1973). The Role of Quantification Operators in the Development of Conservation. Cognitive Psychology 4, 301-327.
  22. Mill, J. S. (1917). Sistema de lógica inductiva y deductiva. Madrid: Daniel Jorro Editor.
  23. Ortiz, A. (1997). Razonamiento Inductivo Numérico. Un estudio en educación primaria. Tesis de doctorado no publicada, Universidad de Granada.
  24. Peano, G. (1896). Formulaire de mathématiques. Turin: Bocca Fréres, Ch. Clausen.
  25. Peano, G. (1979). Los principios de la arimética. Oviedo: Clásicos El Basilisco.
  26. Piaget. J. (1987). La epistemologia genética. Madrid: Debate.
  27. Piaget. J. (1983). Introducción a la epistemología genética (Tomo I, El pensamiento matemático). Buenos Aires: Paidós.
  28. Piaget, J. (1979). Tratado de lógica y conocimiento cientifico. Epistemologia de la matemática. Buenos Aires: Guadalupe.
  29. Piaget, J. y Szeminska, A. (1982). Génesis del número en el niño. Buenos Aires: Guadalupe (versión original: 1941).
  30. Russell, B. (1982). Los principios de la matemática. Madrid: Espasa-Calpe (versión original: 1903).
  31. Sarnecka, B. W. & Gelman, S. A (2004). Six does not Just Mean a lot: Preschoolers see Number Words as Specific, Cognition 92, 329-352.
  32. Saxe, G. (1979). Developmental Relations Between Notational Counting and Number Conservation. Child Development 50, 180-187.
  33. Schaeffer, B., Eggleston, V. H. & Scott, J. L. (1974). Number Development in Young Children. Cognitive Psychology 6, 357-379.
  34. Song, M. J. & Ginsburg, H. P. (1988). The Effect of the Korean Number System on Young Chidren's Counting: a Natural Experiment in Numerical Bilingulism. Internatinal Journal of Psychology 23, 319-332.
  35. Sophian, C. (1995). Representation and Reasoning in Early Numerical Development: Counting, Conservation and Comparisons Between Sets. Child Development 66 (2), 559-577.

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