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Artículos

Vol. 19 Núm. 1 (2016): Marzo

EL PAPEL DE LA TECNOLOGÍA EN EL PROCESO DE MODELACIÓN MATEMÁTICA PARA LA ENSEÑANZA DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES

DOI
https://doi.org/10.12802/relime.13.1914
Enviado
junio 29, 2023
Publicado
2016-03-31

Resumen

El presente artículo tiene como intención mostrar el papel de la tecnología escolar en el tránsito por las diversas etapas de la modelación matemática. Desde 2008, en el Tecnológico de Monterrey, se implementó la modelación matemática en un curso de Ecuaciones Diferenciales como principal medio para el aprendizaje de este tema. Se reporta el diseño de una situación específica en el contexto de circuitos eléctricos RC donde se utilizan diversos recursos tecnológicos en el desarrollo de las actividades. A través del estudio de las praxeologías del ciclo de modelación matemática, se describen los tipos de tareas incorporadas gracias a la tecnología utilizada y el papel que dichos tipos de tareas pueden tener para un mejor tránsito entre los dominios de dicho ciclo. Finalmente, se presentan algunas implicaciones pertinentes a las que se llegan y futuras líneas de investigación.

Citas

  1. Aravena, M. D. & Caamaño, C. E. (2009). Mathematical models in the secondary Chilean education. In M. Blomhøj & S. Carreira (Eds.), Proceedings of the 11th International Congress on Mathematical Education: Mathematical applications and modelling in the teaching and learning of mathematics (Vol. TSG 21, pp. 159–176). Monterrey, México: ITESM.
  2. Artigue, M. (1989). Une recherche d’ingénierie didactique sur l’enseignement des équations différentielles du premier cycle universitaire. Cahier du séminaire de Didactique des Maths et de l’Informatique de Grenoble (pp. 183-209). Grenoble, France: Édition IMAG.
  3. Artigue, M. (1992). Functions from an Algebraic and Graphic Point of View: Cognitive Difficulties and Teaching Practices. In E. Dubinsky & G. Harel (Eds.), The concept of function: Aspects of epistemology and pedagogy (MAA notes 25). Washington, DC: MAA.
  4. Artigue, M. (1995). La enseñanza de los principios del cálculo: problemas epistemológicos, cognitivos y didácticos. En P. Gómez (Ed.), Ingeniería didáctica en educación matemática (pp. 97-140). Ciudad de México, México: Grupo Editorial Iberoamérica.
  5. Artigue M. (1996). Teaching and learning Elementary Analysis. In C. Alsina, J. M. Álvarez, M. Niss, A. Pérez, L. Rico &, A. Sfard (Eds.) Proceedings of the 8th International Congress on Mathematical Education (Selected Lectures, pp. 15-30). Sevilla, España: S. A. E. M. Thales.
  6. Arslan, S., Chaachoua, H., & Laborde, C. (2004). Reflections on the teaching of differential equations. What effects of the teaching of algebraic dominance? In Niss, M. A. (Ed.), Proceedings of the 10th International Conference in Mathematics Education (Vol. 10, pp. 54-69). Copenhagen, Denmark: University Dinamarca.
  7. Arslan S. & Laborde C. (2003). Un outil favorisant le jeu de cadres: Cabri. Une étude de cas dans l’apprentissage des Equations Différentielles. Lagrange, J. B. & al. (Eds.), Actes du Colloque Intégration des Technologies dans l’Enseignement des Mathématiques (Vol. 1, pp. 1-10).
  8. Paris, France: Riems.
  9. Barnes, M. & Fulford, G. (2002). Mathematical Models with Case Studies. A differential Equation Approach Using Maple. Nueva York, USA: Taylor & Francis Inc.
  10. Beneitone, P., Esquetini, C., González, J., Maletá, M., Siufi, G. y Wagenaar, R. (2007). Reflexiones y perspectivas de la Educación Superior en América Latina. Informe Final Proyecto Tuning Amética Latina 2004-2007. Madrid, España: Universidad de Deusto.
  11. Blanchard, P. (1994). Teaching differential equations with a dynamical systems viewpoint. College Mathematics Journal, 25(5), 385-393. doi: 10.2307/2687503
  12. Blanchard, P., Devaney, R., & Hall, G. (2006). Differential Equations. (3ra. ed.). Belmont, USA: Cengage.
  13. Blum, W. & Niss, M. (1990). Applied mathematical problem solving, modelling, applications, and links to other subjects – State, trends and issues in mathematics instruction. Educational Studies in Mathematics, 22(1), 37–68. doi: 10.1007/BF00302716
  14. Boyce, W. y DiPrima, R. (2010). Ecuaciones Diferenciales y problemas en valores de la frontera (5ta. ed.). Ciudad de México, México: Limusa Wiley.
  15. Brannan, J. y Boyce, W. (2007). Ecuaciones Diferenciales. Una introducción a los métodos modernos y sus aplicaciones. Ciudad de México, México: Grupo Editorial Patria.
  16. Brousseau, G. (1999). Los obstáculos epistemológicos y los problemas en matemáticas. Recherches en Didactique des Mathématicques, 4(2), 165–198.
  17. Chevallard, Y. (1985). La transposition didactique: du savoir savant au savoir ensigné. Grenoble, France: La Pensée Sauvage.
  18. Chevallard, Y. (1999). El análisis de las prácticas docentes en la teoría antropológica de lo didáctico. Recherches en Didactique des Mathéematicques, 19(2), 221–266.
  19. Confrey, J. (2007). Epistemology and modelling-overview. In W. Blum, P. Galbraith, H.-W. Henn, & M. Niss (Eds.), Modelling and Applications in Mathematics Education, The 14 th ICMI Study (Vol. 10, pp. 125–128). doi: 10.1007/97803872982214
  20. Hernández, R., Baptista, P. y Fernández, C. (2010). Metodología de la investigación. Ciudad de México, México: McGraw-Hill.
  21. Kaiser, G., & Maaß, K. (2007). Modelling in lower secondary mathematics classroom-problems and opportunities. In W. Blum, P. Galbraith, H.-W. Henn, & M. Niss (Eds.), Modelling and Applications in Mathematics Education, The 14 th ICMI Study (Vol. 10, pp. 99–108).
  22. doi: 10.1007/97803872982218
  23. Kaiser, G. & Sriraman, B. (2006). A global survey of international perspectives on modelling in mathematics education. ZDM, 38(3), 302–310. doi:10.1007/BF02652813
  24. Kallaher, M. (1999). Revolutions in Differential Equations: Exploring ODEs with Modern Technology. Washington, D.C.: Mathematical Association of America Notes.
  25. Lomen, D. y Lovelock, D. (2000). Ecuaciones Diferenciales a través de gráficas, modelos y datos. D.F., México: CECSA.
  26. Moreno J. & Laborde C. (2003). Articulation entre cadres et registres de représentation des équations différentielles dans un environnement de géométrie dynamique. Lagrange, J. B. & al. (Eds.), Actes du Colloque Intégration des Technologies dans l’Enseignement des Mathématiques
  27. (Vol. 1, pp. 1-11). Paris, France: Riems.
  28. Muller, E., & Buskhardt, H. (2007). Applications and modelling for mathematics-overview. In W. Blum, P. Galbraith, H.-W. Henn, & M. Niss (Eds.), Modelling and Applications in Mathematics Education, The 14 th ICMI Study (Vol. 10, pp. 267–274). doi: 10.1007/978038729822128
  29. Niss, M., Blum, W., & Galbraith, P. (2007). Introduction. In W. Blum, P. Galbraith, H.-W. Henn, & M. Niss (Eds.), Modelling and Applications in Mathematics Education, The 14 th ICMI Study (Vol. 10, pp. 3–32). doi: 10.1007/9780387298221
  30. OCDE - Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico. (2003). Informe PISA 2003. Learning. Madrid, España: OCDE Publishing.
  31. Quiroz, S. y Rodríguez, R. (2015). Análisis de praxeologías de modelación matemática en libros de texto de educación primaria. Educación Matemática, 27(3), 45-80.
  32. Rasmussen, C. (2001). New directions in differential equations: A framework for interpreting students’ understandings and difficulties. The Journal of Mathematical Behavior, 20(1), 55-87. doi:10.1016/S0732-3123(01)00062-1
  33. Rasmussen, C. & Whitehead, K. (2003). Learning and Teaching Ordinary Differential Equations. The Mathematical Association of America. Disponible en: http://www.maa.org/t_and_l/sampler/rs_7.html
  34. Rodríguez, R. (2007). Les équations différentielles comme outil de modélisation mathématique en Classe de Physique et de Mathématiques au lycée: une étude de manuels et de processus de modélisation d’élèves en Terminale S. Sciences-New York. (Tesis de maestría no publicada).
  35. Université Joseph Fourier, Grenoble, Francia.
  36. Rodríguez, R. (2010). Aprendizaje y enseñanza de la modelación: el caso de las ecuaciones diferenciales. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 13(4-1), 191–210.
  37. Salinas, P. y Alanís, J. A. (2009). Hacia un paradigma en la enseñanza del cálculo dentro de una institución educativa. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 12(3), 355–382.
  38. Salinas, P., Alanís, J. A. y Pulido, R. (2011). Cálculo de una variable. Reconstrucción para su enseñanza y aprendizaje. DIDAC, 56-57, 62–69.
  39. Santos, L. M. (1997). Principios y métodos de la resolución de problemas en el aprendizaje de las matemáticas. Ciudad de México, México: Grupo Editorial iberoamerica
  40. Zill, D. (2009). Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado (9na. ed.). Ciudad de México, México: Cengage.

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