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Vol. 11 No 3 (2008): Noviembre

ESTUDIO DE LOS ESQUEMAS CONCEPTUALES EPISTEMOLÓGICOS ASOCIADOS A LA EVOLUCIÓN HISTÓRICA DE LA NOCIÓN DE INFINITESIMAL

Publiée
avril 21, 2008

Résumé

Cette étude s'inscrit dans la recherche qui a pour but l'analyse des processus entrant en jeu dans la conceptualisation de la notion d'infinitésimal chez les étudiants en Sciences Mathématiques. L'intérêt de cette recherche réside dans la compréhension des processus d'enseignement et d'apprentissage pour les concepts-clés de l'Analyse Mathématique comme, entre autres, la limite, le nombre réel et la continuité. D'un point de vue relevant à la fois des mathématiques et de la cognition, ces notions sont considérées comme complexes. Afin de les conceptualiser, les étudiants utilisent des idées intuitives relatives aux infinitésimaux. Ce texte contient la description, l'analyse et la caractérisation des schémas conceptuels épistémologiques associés à l' évolution historique de la notion d'infinitésimal. Nous constatons qu'il existe sept schémas conceptuels épistémologiques : l'infinitésimal interprété comme une raison, un tout indivisible, une différence, un accroissement, une raison arithmétique, un symbole et une fonction. De même, nous mettons en valeur les idées, les méthodes, les représentations et les situations-problèmes que les mathématiciens ont abordées dans un concept particulier.

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