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Artículos

Vol. 22 No. 2 (2019): July

CONFIGURAL REASONING AND DISCURSIVE ORGANIZATION IN PROOF PROCESSES IN GEOMETRICAL CONTEXT

DOI
https://doi.org/10.12802/relime.19.2224
Submitted
November 6, 2022
Published
2019-07-04

Abstract

In this study we analyze the change in status of the mathematical statements that make up the discursive process in solving geometric proof problems. In particular, we focus on how the written discourse (response) that communicates the solution is developed and organized, with the aim of identifying relationships with the outcomes of configural reasoning. To do this, we analyze the responses of students in the fourth year of compulsory secondary education to four geometric test problems. The results highlight the need for a change in the status of the mathematical statements involved in the reasoning that leads to the solution and the development of an argument that progresses from the accumulation mode to the substitution mode. However, the presence of these characteristics of the testing process does not guarantee that the configural reasoning generated by the formal test will be truncated, due, among other factors, to the influence exerted by the relevant subconfiguration identified in the reasoning process.

References

  1. Clemente, F. y Llinares, S. (2015). Formas de discurso y razonamiento configural de estudiantes para maestro en la resolución de problemas de geometría. Enseñanza de las Ciencias, 33(1), 9-27. doi:10.5565/rev/ensciencias.1332
  2. Clemente, F., Torregrosa, G. y Llinares, S. (2015). La identificación de figuras prototípicas en el desarrollo del razonamiento configural. XIV CIAEM-IACME. Chiapas, México, 2015.
  3. Clemente, F., Llinares, S., y Torregrosa, G. (2017). Visualization and Configural Reasoning. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 31(57), 497-516. doi: 10.1590/1980-4415v31n57a24
  4. Douek, N. (2010). Approaching proof in school: From guided conjecturing and proving to a story of proof construction. CERME6 (pp. 332-342).
  5. Duval, R. (1998). Geometry from a cognitive point a view. In C. Mammana & V. Villani (Eds.), Perspective on the Teaching of Geometry for the 21st Century, 37-51. Dordrecht / Boston: Kluwer Academic Publishers.
  6. Duval, R. (1999). Semiosis y pensamiento humano. Cali, Colombia: Artes gráficas Univalle.
  7. Duval, R. (2016a). Las condiciones cognitivas del aprendizaje de la geometría. Desarrollo de la visualización, diferenciaciones de los razonamientos, coordinación de sus funcionamientos. En L. Radford y B. D’Amore (Eds.), Comprensión y aprendizaje en matemáticas: perspectivas semióticas seleccionadas (pp 13-61). Bogotá, Colombia: Editorial Universidad Distrital Francisco José de Caldas.
  8. Duval, R (2016b). El funcionamiento cognitivo y la comprensión de los procesos matemáticos de la prueba. En L. Radford y B. D’Amore (Eds.), Comprensión y aprendizaje en matemáticas: perspectivas semióticas seleccionadas (pp. 95-125). Bogotá, Colombia: Editorial Universidad Distrital Francisco José de Caldas.
  9. Gal, H., y Linchevski, L. (2010). To see or not to see: analyzing difficulties in geometry from the perspective of visual perception. Educational studies in mathematics, 74(2), 163-183.
  10. Hanna, G., y de Villiers, M. (2008). ICMI Study 19: Proof and proving in mathematics education. ZDM: International Journal on Mathematics Education, 40(2), 329-336.
  11. Heinze, A., Cheng, Y. H., Ufer, S., Lin, F. L., y Reiss, K. (2008). Strategies to foster students’ competencies in constructing multi-steps geometric proofs: Teaching experiments in Taiwan and Germany. ZDM: International Journal on Mathematics Education, 40(3), 443-453.
  12. Llinares, S. y Clemente, F. (2014). Characteristics of pre-service primary school teachers’ configural reasoning. Mathematical Thinking and Learning, 16(3), 234-250. doi: 10.1080/10986065.2014.921133
  13. Mariotti, M. A. (2006). Proof and proving in mathematics education. En A. Gutiérrez y P. Boero (Eds.), Handbook of research on the psychology of mathematics education (pp. 173-204). Rotterdam: Sense Publishers.
  14. Mesquita, A. L. (1998). On conceptual obstacles linked with external representation in geometry. Journal of Mathematical Behavior, 17(2), 183-195.
  15. Pitta-Pantazi, D., y Christou, C. (2009). Cognitive styles, dynamic geometry and measurement performance. Educational Studies in Mathematics, 701, 5-26.
  16. Prior, J. y Torregrosa, G. (2013). Razonamiento configural y procedimientos de verificación en contexto geométrico. RELIME. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, 16(3), 339-368.
  17. Reiss, K., Heinze, A., Renkl, A. & Groß, C. (2008). Reasoning and proof in geometry: Effects of a learning environment based on heuristic worked-out examples. ZDM, 40(3), 455-467. doi: 10.1007/s11858-008-0105-0
  18. Robotti, E. (2012). Natural language as a tool for analyzing the proving process: the case of plane geometry proof. Educational Studies in Mathematics, 80(3), 433-450.
  19. Saorín, A., Torregrosa, G. y Quesada, H. (2017a). Razonamiento configural y argumentación en procesos de prueba en contexto geométrico. En J. M. Muñoz-Escolano, A. Arnal - Bailera, P, Beltrán - Pellicer, M. L. Callejo y J. Carrillo (Eds), Investigación en Educación Matemática XXI (pp. 467-476). Zaragoza: SEIEM.
  20. Saorín, A., Torregrosa, G. y Quesada, H. (2017b). Razonamiento configural extendido: coordinación de procesos cognitivos en la resolución de problemas geométricos empíricos. II CEMACYC. Cali, Colombia, 2017.
  21. Torregrosa, G. y Quesada, H. (2007). Coordinación de procesos cognitivos en geometría. RELIME. Revista Latinoamericana de investigación en Matemática Educativa,10(2), 275-300.
  22. Torregrosa, G., Quesada, H. y Penalva M. C. (2010). Razonamiento configural como coordinación de procesos de visualización. Enseñanza de las Ciencias, 28(3), 327-340. doi: https://doi.org/10.5565/rev/ec/v28n3.187
  23. Torregrosa, G. (2017). Coordinación de procesos cognitivos en la resolución de problemas: relación entre geometría y álgebra. Avances de Investigación en Educación Matemática, 12, 1-17.
  24. Weber, K. (2001). Student difficulty in constructing proofs: The need for strategic knowledge. Educational Studies in Mathematics, 48(1), 101-119.
  25. Zandieh, M., Roh, K.H., y Knapp, J. (2014). Conceptual blending: Student reasoning when proving “conditional implies conditional” statements. The Journal of Mathematical Behavior, 33, 209-229.

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