Ir al menú de navegación principal Ir al contenido principal Ir al pie de página del sitio
Logo Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa

Artículo Especial

Vol. 9 Núm. 4 (2006): Número Especial

QUELLE SÉMIOTIQUE POUR L’ANALYSE DE L’ACTIVITÉ ET DES PRODUCTIONS MATHÉMATIQUES?

Enviado
octubre 17, 2024
Publicado
2006-12-30

Resumen

Tanto en la enseñanza como en sus prácticas más avanzadas, las matemáticas son el dominio donde todas las formas de representación semiótica pueden ser utilizadas. Ello plantea el problema siguiente: ¿las diferentes teorías semióticas permiten analizar la utilización de imágenes, del lenguaje y de los símbolos en matemáticas? Para comprender los elementos del problema, se debe no solamente observar cómo estas teorías distinguen las relaciones que constituyen y diferencian los signos, sino también considerar las exigencias matemáticas que demanda el recurso de las diferentes formas de representación semiótica. Su comparación muestra una diferencia considerable entre las herramientas de análisis semiótico existentes y la complejidad semiótica de todas las producciones matemáticas. Limitándose al caso de la representación de los números, se puede poner en evidencia que estas herramientas no permiten analizar la heterogeneidad semiótica de los diferentes sistemas utilizados. Ahora bien, esta heterogeneidad semiótica provoca una de las dificultades mayores del aprendizaje de las matemáticas: pasar de un tipo de representación a otro. El análisis de las producciones matemáticas exige herramientas de análisis semiótico más complejas y mejor adaptadas a los procesos cognitivos movilizados en toda actividad matemática. Para poder realizar esta investigación, tres preguntas son cruciales: una sobre la pertinencia de la distinción entre significante y significado, otra en torno a la clasificación de los signos, y, finalmente, otra referente a la comparación entre un análisis funcional y un análisis estructural de los signos.

Citas

  1. Augustin, (saint) (1997). De Doctrina Christiana. Paris: Institut d’Etudes Augustiniennes.
  2. Belmas, P. (2003). Apprentissage de la proportionnalité et symbolisations chez des élèves en échec scolaire de SEGPA. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, 8, 167- 189.
  3. Benveniste, E. (1974). Sémiologie de la langue. In Problèmes de linguistique générale, 2, (pp. 43-66). Paris: Gallimard.
  4. Bessot, D. (1983). Problèmes de représentation de l’espace. In Enseignement de la Géométrie, Bulletin Inter-IREM , 23, 33-40.
  5. Boysson-Barides, B. (1999). Comment la parole vient aux enfants. Paris : Odile Jacob.
  6. Bresson, F. (1987). Les fonctions de représentation et de communication. In J. Piaget, Mounoud & Bronckart (Eds.), Psychologie (pp. 933-982). Paris: Encyclopédie de la Pléiade.
  7. Brissiaud, R. (1995). J’apprends les maths, CE2. Paris : Retz.
  8. Condillac (1982 (1798)). La langue des Calculs. Lille: Presses universitaires de Lille.
  9. Deledicq, A. (1979). Mathématiques 4ème. Paris: Cédic.
  10. Ducrot, O. (1972). Dire et ne pas dire. Paris: Hermann.
  11. Duval, R. (1995a). Sémiosis et Pensée humaine. Berne: Peter Lang
  12. Duval, R. (1995b) Geometrical Pictures : kinds of representation and specific processing. In R. Sutherland & J. Mason (Eds.), Exploiting Mental Imagery with Computers in Mathematics Education (pp. 142-157). Berlin: Springer.
  13. Duval, R. (1996) «Quel cognitif retenir en didactique des mathématiques ?», Recherches en Didactique des Mathématiques, 16(3), 349-382.
  14. Duval, R. (1998). Signe et objet : trois grandes étapes dans la problématique des rapports entre représentation et objet. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, 6, 139- 163.
  15. Duval, R. (Ed.) (1999). Conversion et articulation des représentations analogiques. Lille: I.U.F.M. Nord Pas-de-Calais, D.R.E.D.
  16. Duval, R. (2000). Ecriture, raisonnement et découverte de la démonstration en mathématiques, Recherches en Didactique des Mathématiques, 20(2), 135-170.
  17. Duval, R. (2001). Pourquoi faire écrire des textes de démonstration. In E.Barbin, R.Duval, I. Giorgiutti, J.Houdebine, C. Laborde (Eds.), Produire et lire des textes de démonstration (pp.183-205). Paris: Ellipses.
  18. Duval, R. (2002). L’apprentissage de l’algèbre et le problème cognitif de la désignation des objets. In Ph. Drouhard & M. Maurel (Eds.) Actes des Séminaires SFIDA 13-16, Volume IV 1901-2001 (pp.67-94) Nice: IREM.
  19. Duval, R. (2003). Décrire, visualiser, raisonner : quels « apprentissages premiers » de l’activité mathématique ? Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, 8, 13-62.
  20. Duval, R. (2005). Les conditions didactiques de l’apprentissage de la géométrie: développement de la visualisation, différenciation des raisonnements et coordination de leurs fonctionnements. ? Annales de Didactique et de Sciences cognitives, 10, 5-53.
  21. Duval, R. (2006a). The cognitive Analysis of Problems of comprehension in the Learning of Mathematics. Educational Studies in Mathematics, 61, 103-131.
  22. Duval R. (2006b). Transformations de représentations sémiotiques et démarches de pensée en mathématiques. Actes du XXXII ème Colloque COPIRELEM, 67-89.
  23. Duval, R. & Godin, M. (2005). Les changements de regard nécessaires sur les figures. Grand N, 76, 7-27.
  24. Eco, U. (1990 (1973)). Le signe ( tr.J-M. Klinkenberg). Paris: Labor.
  25. Frege G. (1971). Ecrits logiques et philosophiques. Paris : Seuil.
  26. Freudenthal, H. (2002). Notation Mathématique. Encyclopedia Universalis (pp. 338- 344). Paris.
  27. Hitt, F. (2003). Le caractère fonctionnel des représentations. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, 8, 255-271.
  28. Kaput, J. (1987). Towards a Theory of Symbol Use in Mathematics. In C Janvier (Ed.), Problems of Representation in the Teaching and Learning of Mathematics (pp. 159- 195). Hillsdale, New jersey/ London : Lawrence Erlbaum.
  29. Lacroix, S.F. (1820). Eléments d’Algèbre. Paris : Mme Veuve Courcier.
  30. Leclère, J.P. (2000). Faire des mathématiques à un public en situation d’illettrisme: lecontraire d’une utopie. Thèse Université Lille 1.
  31. Leibniz, G.W. (1972). Oeuvres I (Editées par L. Prenant). Paris: Aubier Montaigne.
  32. Martinet, A (1966). Eléments de linguistique générale. Paris : Armand Colin.
  33. Piaget, J. (1968a). La naissance de l’intelligence chez l’enfant. Neuchatel : Delachaux et Niestlé.
  34. Piaget , J. (1968b). La formation du symbole chez l’enfant. Neuchatel : Delachaux et Niestlé.
  35. Peirce, C.S. (1978). Ecrits sur le signe ( tr. G. Deledalle) Paris: Seuil.
  36. Radford L. ( 1998). On signs and Representations. A cultural Account. Scientia Paedagogica Experimentalis, 35(1), 277-302.
  37. Russell, B. (1969). Signification et Vérité (tr.Ph ;Delvaux). Paris : Flammarion.
  38. Saussure, F. de (1973 (1915)). Cours de linguistique générale. Paris : Payot.
  39. Serfati, M. (1987). La question de la chose. Mathématiques et Ecriture. Actes du colloque Inter IREM d’Histoire et d’Epistémologie des Mathématiques, (pp. 309-334). Strasbourg: IREM.
  40. Quine, W.V. (1977). Relativité de l’ontologie et autres essais (tr. Largeault). Paris: Aubier.
  41. Weyl, H. (1994 (1953)) Sur le symbolisme des mathématiques et de la physique mathématique in L e continu et autres écrits (tr. Largeaut), (pp. 248-264). Paris: Vrin.
  42. Wittgenstein, L (1983). Remarques sur les fondements des mathématiques (tr. M-A. Lescouret). Paris: Gallimard.

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.

Artículos similares

<< < 2 3 4 5 6 7 8 9 > >> 

También puede {advancedSearchLink} para este artículo.