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Artículos

Vol. 26 Núm. 1 (2023): Marzo

ENSEÑANZA INTERDISCIPLINARIA MÚSICA-MATEMÁTICA: LA GUITARRA Y SU ROL PROTAGÓNICO EN EL DESARROLLO HISTÓRICO DE LA MÚSICA OCCIDENTAL

DOI
https://doi.org/10.12802/relime.23.2611
Enviado
octubre 5, 2023
Publicado
2023-08-12

Resumen

El temperamento igual es la afinación estándar de instrumentos en Occidente y ha delineado nuestra actual manera de concebir la música. El propósito de esta investigación es explorar cómo los conocimientos puestos en uso y significados asociados al surgimiento histórico del temperamento igual en instrumentos antecesores a la guitarra pueden contribuir a un enfoque interdisciplinario para el aprendizaje de la matemática y la música. Para esto se realizó un análisis interpretativo del contenido del libro Armonía universal de Mersenne de 1637, y se estudió el proceso de génesis y desarrollo en el siglo XVI de los saberes presentes en este libro. Los resultados revelan que es posible repensar la enseñanza de algunos contenidos geométricos a nivel  escolar, como el teorema de Euclides y la progresión geométrica, a partir del problema de la división proporcional del mástil de la guitarra. Se revela, además, que la noción de autosimilitud permitiría generar propuestas didácticas interdisciplinarias, que propicien una vinculación transversal entre la Matemática y la Música.

Citas

  1. Barbour, J. M. (2004). Tuning and temperament: a historical sur vey. Michigan State College Press (año de publicación del libro original; 1951). https://archive.org/details/tuningtemperamen00barb/page/n13/mode/2up
  2. Benson, D. (2006). Music: a mathematical offering. Cambridge University Press. https://ds.amu.edu.et/xmlui/bitstream/handle/123456789/14630Music-%20mathematics%20-%20531%20pages.pdf?sequence=1&isAllowed=y
  3. Bermudo, J. (1555). Declaración de instrumentos musicales. Taller de Juan de León.
  4. Bobillier, E. (1827). Principes d’algèbre. Impr. de F. Gauthier (Lons-le-Saunier).
  5. Bowen, G. A. (2009). Document analysis as a qualitative research method. Qualitative Research Journal, 9(2), 27-40. https://doi.org/10.3316/qrj0902027
  6. Cantoral, R. (2013). Teorí a socioepistemológica de la Matemá tica Educativa. Estudios sobre construcción social del conocimiento. Gedisa.
  7. Cantoral, R., Montiel, G., y Reyes-Gasperini, D. (2015). El programa socioepistemológico de investigación en Matemática Educativa: el caso de Latinoamérica. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 18(1), 5-17. http://dx.doi.org/10.12802/relime.13.1810
  8. Chao-Fernández, R., Mato-Vázquez, D., y Chao-Fernández, A. (2019). Fractions and pythagorean tuning. An interdisciplinary study in secondary education. Mathematics, 7(12), 1227, 1-13. https://doi.org/10.3390/math7121227
  9. Chi, N. P. (2021). Teaching Mathematics through interdisciplinary projects: A case study of Vietnam. International Journal of Education and Practice, 9(4), 656-669. https://doi.org/10.18488/journal.61.2021.94.656.669
  10. Conde Solano, L. A., Figueras Morut de Montpellier, O., Pluvinage, F. C. B. y Liern Carrión, V. (2011).El sonido de las fracciones: una propuesta interdisciplinaria de enseñanza, SUMA 68, 109-116.https://www.researchgate.net/profile/Vicente-Liern/publication/359337787_El_sonido_
  11. d e _ l a s _ f r a c c io n e s _ u n a _ p r o p u e s t a _ i n t e r d i s c i pl i n a r i a _ d e _ e n s e n a n z a / l i n k s /6235aa7d72d413197a332d0a/El-sonido-de-las-fracciones-una-propuesta-interdisciplinaria-de-ensenanza.pdf
  12. Doig, B. y Williams, J. (2019). Conclusion to interdisciplinary Mathematics Education. En B. Doig, J. Williams, D. Swanson, R. Borromeo Ferri y P. Drake (Eds), Interdisciplinary Mathematics Education. ICME-13 Monographs (pp. 299-302). https://doi.org/10.1007/978-3-030-11066-6
  13. Drisko, J. W., y Maschi, T. (2016). Content analysis. Pocket Guide to Social Work Research Methods. Oxford University Press.
  14. Espinoza, L., Redmond, J., Palacios Torres, P. C., & Cortez Aguilera, I. (2020). Numerus surdus y armonía musical. Sobre el temperamento igual y el fin del reinado pitagórico de los números. Revista de humanidades de Valparaíso, (16), 137-167. http://dx.doi.org/10.22370/rhv2020iss16pp137-167
  15. Espinoza, L., Vergara, A., & Valenzuela, D. (2018). Geometría en la práctica cotidiana: la medición de distancias inaccesibles en una obra del siglo XVI. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, 21(3), 247-274. https://doi.org/10.12802/relime.18.2131
  16. Faber Stapulensis, J. (1496). Arithmetica et musica. Joannes Higmanus et Volgangus Hopilius.
  17. Floris Cohen, H. (1987) Simon Stevin’s equal division of the octave. Annals of Science, 44(5),471-488. https://doi.org/10.1080/00033798700200311
  18. Fogliani, L. (1529). Musica theorica Ludovici Foliani mutinensis. Jo. Antonium et fratres de Sabio.
  19. Frisius, G. (1585). Arithmeticae practicae methodus facilis. Apud Ioan Tornaesium et Gul. Gazeium. (Obra original publicada en 1556).
  20. García-Pérez, A. S. (2014). El temperamento igual en los instrumentos de cuerda con trastes. En A. García-Pérez y P. Otaola González (coords.), Francisco de Salinas. Música, teorí a y matemática en el Renacimiento (pp. 61-89). Ediciones Universidad de Salamanca.
  21. García-Pérez, A. S. (2003). El número sonoro: la matemática en las teorías armónica de Salinas y Zarlino. Caja Duero.
  22. Hartzler, D. S. (2000). A meta-analysis of studies conducted on integrated curriculum programs and their effects on student achievement. Doctoral dissertation. Indiana University. https://www.proquest.com/docview/304624583?pq-origsite=gscholar&fromopenview=true
  23. Homes, A., Kaneva, D., Swanson, D. y Williams, J. (2013). Re-envisioning STEM education: curriculum, assessment and integrated, interdisciplinary studies. The Universtity of Manchester. https://royalsociety.org/~/media/education/policy/vision/reports/ev-2-vision-research-report-20140624.pdf
  24. Mersenne, M. (1637). Harmonie universelle, Tomo 2. Pierre Ballard.
  25. Nisbet, S. (1991). Mathematics and Music. The Australian Mathematics Teacher, 47(4), 4-8. https://search.informit.org/doi/10.3316/aeipt.56500
  26. Oliveira, M. P. de (2023). A integração entre a Música e a Matemática: uma revisão sistemática de literatura. Revista de Ensino de Ciências e Matemática, 14(1), 1–25. https://doi.org/10.26843/rencima.v14n1a08
  27. Pareyon, G. (2011). On musical self-similarity. Intersemiosis as synecdoche and analogy. En E. Tarasti (Ed.), Acta Semiotica Fennica XXXIX: Approaches to Musical Semiotics Series 13 (pp. 205-455). The International Semiotics Institute. https://helda.helsinki.fi/server/api/core/bitstreams/334af43a-1ca2-4dd3-ac17-d3df3627b160/content
  28. Pareyon, G., Almada, C., Mathias, C., Saraiva, C., Moreira, D., Carvalho, H., Pitombeira, L., Gentil-Nunes, P., Mesz, B., Amster, P. y Riera, P. (2022). Music and Mathematics in Latin America. Major developments in the last 25 years. Brazilian Journal of Music and Mathematics, 6(1), 12–47. https://doi.org/10.46926/musmat.2022v6n1.12-47
  29. Prada Dussán, M. (2009). Crí tica moral de Francis Bacon a la Filosofí a. Folios: Revista de la Facultad de Humanidades 30, 99-114. https://doi.org/10.17227/01234870.30folios99.114
  30. Rasch, R. (2008). Simon Stevin and the calculation of equal temperament. En P. Vendrix (Ed.), Music and Mathematics (pp. 253-320). Brepols Publishers. https://doi.org/10.1484/M.EM-EB.3.3286
  31. Salinas, F. (1577). De música libri septem. Mathias Gastius.
  32. Simson, R. (1774). Los seis primeros libros y el undécimo, y duodécimo de los Elementos de Euclides. D. Joachin Ibarra, Impresor de Cámara de S.M.
  33. Stevin, S. (1585). L´Arithmétique. A leyde: L´Imprimerie de Christophle Plantin.
  34. Trinick, R. Ledger, G. Major. K. y Perger, P. (2016). More than counting beats: connecting Music and Mathematics in the primary classroom. International Journal for Mathematics Teaching and Learning, 17(3). https://www.cimt.org.uk/ijmtl/index.php/IJMTL/article/view/32/20
  35. Tytler, R., Williams, G., Hobbs, L. y Anderson, J. (2019). Challenges and opportunities for a STEM interdisciplinary agenda. En B. Doig, J. Williams, D. Swanson, R. Borromeo-Ferri y P. Drake (eds), Interdisciplinary Mathematics Education. ICME-13 Monographs (pp. 51-81). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-11066-6_5
  36. Van Wymeersch, B. (2008). Qu’entend-on par «nombre sourd»? En P. Vendrix (Ed.), Music and Mathematics (pp. 97-110). Brepols Publishers. https://doi.org/10.1484/m.em-eb.3.3281
  37. Venegas-Thayer, M. A. (2019). Integration from a commognitive perspective:an experience with Mathematics and Music students. En B. Doig, J. Williams, D. Swanson, R. Borromeo-Ferri y P. Drake (Eds.), Interdisciplinary Mathematics Education. ICME-13 Monographs, (pp. 35–49).
  38. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-11066-6_4
  39. Virdung, S. (1993). A treatise on musical instruments. University of Cambridge.
  40. Walsh, T. P. (2010). Mathematics and Music. In L. Chen-Hafteck y J. Chen (Eds.), Educating the creative mind: developing capacities for the future. An International Conference on Arts-Based Education (pp. 90-92). Kean University. https://www.researchgate.net/profile/Jennifer-Chen-16/publication/271206509_Conference_Proceedings_of_the_Educating_the_Creative_Mind_Conference_2010/links/5649ee0108ae127ff9865ffa/Conference-Proceedings-of-the-Educating-the-Creative-Mind-Conference-2010.pdf#page=94
  41. Wright, D. (2009). Mathematics and Music. American Mathematical Society. https://www.math.wustl.edu/~wright/Math109/00Book.pdf
  42. Xenakis, I. (1992). Formalized Music. Thought and Mathematics in Music. Pendragon Press.
  43. Zarlino, G. (1558). Istitutioni harmoniche. Francesco dei Francheschi Senese.
  44. Zarlino, G. (1571). Dimonstrationi harmoniche. Francesco dei Francheschi Senese.
  45. Zarlino, G. (1588). Sopplimenti musicali. Francesco dei Francheschi Senese.

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