Dans ce travail on ébauche la représentation mathématique d’un modèle épistémologique de référence qui, une fois complété, devra appuyer l’organisation didactique d’un processus d’étude incluant le développement de la modélisation fonctionnelle avec paramètres, la raison d’être du calcul différentiel élémentaire au Lycée et les premiers développements du calcul à plusieurs variables dans les cours à l’Université. On va se centrer au moment où on dispose de la dérivée comme outil de travail pour montrer le développement progressif et la complétion relative des praxéologies mathématiques qui se construisent au fur et à mesure qu’on avance dans les différents niveaux de la modélisation fonctionnelle. Cette proposition s’inscrit dans le cadre de la théorie anthropologique du didactique et constitue une petite contribution à l’objectif didactique de situer la modélisation mathématique comme un instrument qui permet d’articuler et donner du sens aux mathématiques scolaires.
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