Aller directement au menu principal Aller directement au contenu principal Aller au pied de page
Logo Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa

Artículo Especial

Vol. 9 No 4 (2006): Número Especial/ Diciembre

SEMIOTIC OBJECTIFICATIONS OF THE COMPENSATION STRATEGY: EN ROUTE TO THE REIFICATION OF INTEGERS

Soumis
octobre 28, 2024
Publiée
2006-12-30

Résumé

Nous rapportons ici l’analyse d’une expérience qui vise à reproduire le travail de recherché “Object-Process Linking and Embedding” (OPLE) dans le cas de l’enseignement de l’arithmétique des entiers développé par Linchevski et Williams (1999) dans la tradition de l’Éducation Mathématique Réaliste (realistic mathematics education (RME)). Notre analyse applique la théorie de l’objectivation sémiotique de Radford afin d’apporter de nouveaux éclairages sur la façon dont la réification est accomplie. La méthode d’analyse montre, en particulier, comment la généralisation factuelle de la stratégie appelée de compensation encapsule la notion que « ajouter d’un côté, c’est la même chose qu’enlever de l’autre côté » : une base fondamentale de ce que sera plus tard les opérations avec des entiers. Nous discutons également d’autres aspects de l’objectivation susceptibles de devenir importants dans la chaine sémiotique que les élèves accomplissent dans la séquence OPLE, séquence qui peut mener à un fondement intuitif des opérations sur des entiers. Nous soutenons qu’il est nécessaire d’élaborer des théorisations sémiotiques pour comprendre le rôle vital des modèles et de la modélisation dans l’implémentation des réifications au sein de l’Éducation Mathématique Réaliste (RME).

Références

  1. Cobb, P. (1994). Where Is the Mind? Constructivist and Sociocultural Perspectives on Mathematical Development. Educational Researcher, 23(7), 13-20.
  2. Cobb, P., Gravemeijer, K., Yackel, E., McClain, K., & Whitenack, J. (1997). Mathematizing and Symbolizing: The Emergence of Chains of Signification in One First-Grade Classroom.
  3. In D. Kirshner & J. A. Whitson (Eds.), Situated Cognition. Social, Semiotic, and Psychological Perspectives (pp. 151-233). Mahwah, N.J.: Lawrence Erlbaum Associates.
  4. Dirks, M. K. (1984). The integer abacus. Arithmetic Teacher, 31(7), 50–54.
  5. Goodson-Espy, T. (1998). The roles of reification and reflective abstraction in the development of abstract thought: transitions from arithmetic to algebra. Educational Studies in Mathematics, 36(3), 219-245.
  6. Gravemeijer, K. (1997a). Instructional design for reform in mathematics education. In K. P. E. G. M. Beishuizen, and E.C.D.M. van Lieshout (Ed.), The Role of Contexts and Models in the Development of Mathematical Strategies and Procedures (pp. 13-34). Utrecht: CD-ß Press.
  7. Gravemeijer, K. (1997b). Mediating Between Concrete and Abstract. In T. Nunez & P. Bryant (Eds.), Learning and Teaching in Mathematics. An International Perspective (pp. 315-345). Sussex, UK: Psychology Press.
  8. Gravemeijer, K. (1997c). Solving word problems: A case of modelling? Learning and Instruction, 7(4), 389-397.
  9. Gravemeijer, K., Cobb, P., Bowers, J., & Whitenack, J. (2000). Symbolising, Modelling and Instructional Design. Perspectives on Discourse, Tools and Instructional Design. In P. Cobb, E. Yackel & K. McClain (Eds.), Symbolizing and Communicating in Mathematics Classrooms (pp. 225-273). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
  10. Koukkoufis, A., & Williams, J. (2005). Integer Operations in the Primary School: A Semiotic Analysis of a «Factual Generalization». Paper presented at the British Society for Research in to the Learning of Mathematics Day Conference November 2005, St. Martin’s College, Lancaster.
  11. Liebeck, P. (1990). Scores and forfeits – an intuitive model for integer arithmetic. Educational Studies in Mathematics, 21(3), 221–239.
  12. Linchevski, L., & Williams, J. (1999). Using intuition from everyday life in ‘filling’ the gap in children’s extension of their number concept to include the negative numbers. Educational Studies in Mathematics, 39(1-3), 131-147.
  13. Lytle, P. A. (1994). Investigation of a model based on neutralization of opposites to teach integers. Paper presented at the Nineteenth International Group for the Psychology of Mathematics Education, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, Brazil.
  14. Radford, L. (2002). The seen, the spoken and the written. A semiotic approach to the problem of objectification of mathematical knowledge. For the Learning of Mathematics, 22(2), 14-23.
  15. Radford, L. (2003). Gestures, speech, and the sprouting of signs. Mathematical Thinking and Learning, 5(1), 37-70.
  16. Radford, L. (2005). The semiotics of the schema. Kant, Piaget, and the Calculator. In M. H. G. Hoffmann, J. Lenhard & F. Seeger (Eds.), Activity and Sign. Grounding Mathematics Education (pp. 137-152). New York: Springer.
  17. Sfard, A. (1991). On the dual nature of mathematical conceptions: Reflections on processes and objects as different sides of the same coin. Educational Studies in Mathematics, 22, 1-36.
  18. Sfard, A., & Linchevski, L. (1994). The gains and pitfalls of reification: the case of algebra. Educational Studies in Mathematics, 26, 87–124.
  19. Walkerdine, V. (1988). The mastery of reason. London: Routledge.
  20. Williams, J. & Wake, G. (in press). Metaphors and models in translation between College and workplace mathematics. Educational Studies in Mathematics.

Téléchargements

Les données relatives au téléchargement ne sont pas encore disponibles.

Articles similaires

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > >> 

Vous pouvez également Lancer une recherche avancée de similarité pour cet article.