Este estudo analisa como estudantes universitários utilizam o gráfico na modelação de trajetórias ao trabalhar com funções paramétricas sem dispor de expressões analíticas. A partir da Socioepistemologia, e particularmente do modelo Funcionamentos–Formas (Fu–Fo), examina-se o trânsito pelos três momentos do uso do gráfico. O estudo adota uma abordagem qualitativa e baseia-se na análise de produções gráficas e registos discursivos gerados por oito estudantes em duas atividades paralelas de modelação. Os resultados mostram que os estudantes: (1) constroem representações iniciais por meio de segmentações e numerizações espaciais; (2) justificam transformações no traçado, alongamentos horizontais devido a mudanças de velocidade e segmentos constantes devido a pausas, articulando o gráfico com o fenômeno; e (3) generalizam critérios construídos para uma função componente a fim de ajustar a outra sem reconstruir o raciocínio desde o início. Com base nessas evidências, propõe-se uma extensão do modelo Fu–Fo para contextos paramétricos.
