Ir al menú de navegación principal Ir al contenido principal Ir al pie de página del sitio
Logo Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa

Artículos

Vol. 16 Núm. 1 (2013): Marzo

RAZONES, PROPORCIONES Y PROPORCIONALIDAD EN UNA SITUACIÓN DE REPARTO: UNA MIRADA DESDE LA TEORÍA ANTROPOLÓGICA DE LO DIDÁCTICO 1

Enviado
julio 13, 2023
Publicado
2023-07-13

Resumen

En el trabajo con razones y proporciones, un tipo de situaciones ampliamente desarrollado es la repartición de herencias o de premios en efectivo, conocidos comúnmente como repartos proporcionales. En este artículo se analizan, a través de una investigación de intervención, los sistemas de prácticas desplegados por estudiantes de grado séptimo de educación básica, niñas y niños entre 11 y 14 años de edad, en el tratamiento de una situación de reparto proporcional, a saber, repartir un premio entre cuatro personas, las cuales dieron aportes diferentes para la inversión inicial. Además se muestra de qué manera los conceptos de razón, proporción y proporcionalidad, son usados para enfrentar la situación, estos usos son explicados a partir de los fundamentos teóricos y metodológicos de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD).

Citas

  1. Artigue, M. (2002). Learning mathematics in a CAS enviroment: the genesis of a reflection about instrumentation and the dialectics between tecnichal and conceptual work. International Journal of Computers for Mathematical Learning 7 (3), 245-274.
  2. Arzarello, F., Bosch, M., Gascón, J., & Sabena, C. (2008). The ostensive dimension through the lenses of two didactic approaches. ZDM - Mathematics Education 40 (2), 179-188.
  3. Bosch, M., & Chevallard, Y. (1999). Ostensifs et sensibilité aux ostensifs dans l'activité mathématique. Recherches en didactique des mathématiques 19 (1), 77-124.
  4. Cochran -Smith, M. (2003). Learning and unlearning: the education of teacher educators. Teaching and teacher education, 19 (2), 5-28. DOI: 10.1016/S0742-051X(02)00091-4
  5. Chevallard, Y. (1999). El análisis de las prácticas docentes en la teoría antropológica de lo didáctico. Recherches en Didactique des Mathématiques 19 (2), 221-266.
  6. Chevallard, Y. (2003). Approche anthropologique du rapport au savoir et didactique des mathématiques. In S. MAury & M Caillot (Eds.), Rapport au savoir et didactiques (pp. 81104). París, Francia: Editions Fabert.
  7. Diez - Palomar, J., Giménez, J., & García, P. (2007). Una aproximación dialógica de la inclusión en matemáticas en la escuela obligatoria. El caso del razonamiento porporcional. Educación matemática y exclusión (pp. 147 - 177). Barcelona, España: Grao.
  8. D' Amore, B. & Godino, J. (2007). El enfoque ontosemiótico como un desarrollo de la teoría antropológica en didáctica de la matemática. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 10 (2), 191-218.
  9. Espinoza, L. & Azcarate, C. (2000). Organizaciones matemáticas y didácticas en torno al objeto de límite de función: una propuesta metodológica para el análisis. Enseñanza de las Ciencias ,18 (3), 355-368.
  10. García, F. (2005). La modelización como herramienta de articulación de la matemática escolar. De la proporcionalidad a las relaciones funcionales. Tesis de Doctorado no publicada, Universidad de Jaen. España.
  11. Gascón, J. (2010). Del problem solving a los recorridos de estudio e investigación. Crónica del viaje colectivo de una comunidad científica. Unión. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 22, 9-35.
  12. Godino, J., Batanero, C. & Font, V. (2009). Un enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática. Recuperado el 15 de diciembre de 2009 de http://www.ugr.es/local/jgodino/indice_eos.htm
  13. Hart, K. (1988). Ratio and proportion. In J. Hiebert y M. Behr (Eds.), Number concepts andoperations in the Middle Grades 2. (pp. 198-219). Reston, Virginia, USA: National Council of Teachers of Mathematics.
  14. Heath, T. (1908). The thirteen books of Euclide's Elements (Vol. 2). Cambridge, Oxford Cambridge: at the University Press.
  15. Lamon, S. (2007). Rational numbers and proportional reasoning. Toward a theoretical Framework for Research. In F. K. Lester (Ed.), Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning. (pp. 629-667). New York, EE.UU.: Information Age Pub Inc.
  16. Lamon, S. B. (1994). Ratio and Proportion: Cognitive Foundations in Unitizing and Norming. In H. Harel & J. Confrey (Eds.), The Development of Multiplicative Reasoning in the Learning of Mathematics (pp. 89-120). Albany, EE.UU.: State University of New York Press.
  17. Lesh, R., Post, T. & Behr, M. (1988). Proportional reasoning. In J. Hiebert & M. Behr (Eds.), Number concepts and operations in the Middle Grades 2. (pp. 93-139). Reston Virginia, USA: National Council of Teachers of Mathematics.
  18. MEN. (2006). Estándares básicos de competencia matemáticas en Lenguaje Matemáticas, Ciencias y Ciudadanas.. Bogotá, Colombia: Ministerio de Educación Nacional.
  19. MEN. (1998). Lineamientos Curriculares de Matemáticas. Bogotá, Colombia: Ministerio de Educación Nacional.
  20. Modestou, M. & Gagatsis, A. (2010). Cognitive and metacognitive aspects of proportional reasoning. Mathematical teaching and learning 12 (1), 36-53.
  21. Obando, G., Vasco, C. & Arboleda, L. (2009). Praxeologías matemáticas en torno al número racional, las razones, las proporciones y la proporcionalidad. Comunicación interna no publicada. Universidad del Valle. Cali.
  22. Obando , G., Vanegas , M. & Vásquez , N. (2006). Pensamiento numérico y sistemas numéricos. Medellín, Colombia: Gobernación de Antioquia. Secretaría de Educación para la Cultura de Antioquia. Dirección de Fomento a la Educación con Calidad.
  23. Ponte, J. P. (2008). Investigar a nossa própria prática: Uma estrategia de formaçâo e de construçâo do conhecimento profissional. Revista PNA-Revista de Investigación en Didáctica de la Matemática 2 (4), 153-180.
  24. Ponte, P., Oliveira, H., Brunheira, L., Varandas, J. & Ferreira, C. (1998). O trabalho do professor numa aula de investigaçâo matemática. Quadrante 7 (2), 41-70.
  25. Posada, F. (2006). Módulo 2 Pensamiento Variacional y Razonamiento Algebraico. Medellín. Colombia: Gobernación de Antioquia. Secretaría de Educación para la Cultura de Antioquia. Dirección de Fomento a la Educación con Calidad.
  26. Vergnaud, G. (1983). Multiplicative Structures. In R. Lesh & M Landau (Eds.), Acquisition of Mathematics Concepts and Processes (pp. 127-124). New York, EE.UU.: Academic Press.
  27. Vergnaud, G. (1990). La théorie des champs conceptuels. Recherches en Didactiques des Mathématiques 10 (2,3), 133-170.

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.

Artículos similares

<< < 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 > >> 

También puede {advancedSearchLink} para este artículo.