MÚLTIPLAS REPRESENTAÇÕES: UM CONTRIBUTO PARA A APRENDIZAGEM DO CONCEITO DE FUNÇÃO

Resumen

En este artículo se presenta un estudio centrado en la comprensión del concepto de función por estudiantes de cuarto de E.S.O -Escuela Secundaria Obligatoria. Estudia las conexiones que los estudiantes establecen entre las diversas representaciones de una función, movilizando e interconectando sus conceptos definición e imagen de una función, siempre que hacen tareas de resolución de problemas, exploratorias e investigativas, y utilizando la calculadora gráfica, mediados por el profesor. Aún estudia la importancia de las representaciones múltiples para el desarrollo del aprendizaje del concepto de función. Pretende también identificar y comprender las dificultades que los estudiantes manifiestan en el aprendizaje de las funciones, conociendo mejor las conexiones hechas por ellos entre las diversas representaciones de las funciones consideradas. Sigue la teoría definida por Duval (registro de representación semiótica) y la teoría cognitivista de Vinner (concepto imagen y concepto definición). Los estudiantes trabajaron en clases de Matemáticas en un ambiente de resolución de problemas, de tareas exploratorias e investigativas, usando la calculadora gráfica. La metodología de investigación adoptada es de tipo cualitativo e interpretativo. La recolección de los datos incluyó un cuestionario inicial, informes escritos por los estudiantes en las clases a lo largo de la unidad didáctica ''Funciones'' y una entrevista a una pareja de estudiantes al final de la enseñanza de la respectiva unidad. Los resultados indican que la coordinación que los estudiantes hacen entre los diversos registros de representación de una función y de diferentes funciones, les permite lograr diferentes perspectivas de una función. La paradoja cognitiva de la comprensión matemática fue destacada por esas estudiantes, a través de la coordinación'que hicieron de los registros de representaciones semióticas (lenguaje natural, algebraico, tablas y gráficos), que les permitió dejar de confundir el objeto matemático función con su representación y, aún, lograr una fuerte convergencia del concepto imagen al concepto definición de función.