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Artículo Especial

Vol. 13 Núm. 4(II) (2010): Número Especial /Diciembre

HACIA UN CAMPO DE PRÁCTICAS SOCIALES COMO FUNDAMENTO PARA REDISEÑAR EL DISCURSO ESCOLAR DEL CÁLCULO INTEGRAL

Enviado
diciembre 21, 2023
Publicado
2010-01-25

Resumen

Partimos de una problemática que consiste en la separación entre lo conceptual y lo algorítmico en la enseñanza del Cálculo integral. Para atender la problemática de acuerdo a su naturaleza, nos apoyamos en la aproximación teórica llamada socioepistemología así como también nos auxiliamos de la teoría de los campos conceptuales. Con base en lo anterior presentamos una especie de campo de prácticas sociales organizado alrededor de tres ejes: predicción, acumulación y constantificación de lo variable. Ha sido necesario construir el campo, en la medida de lo posible, desde diversos planos: la génesis histórica, la génesis contemporánea y la génesis artificial. Para finalizar, argumentamos sobre la viabilidad de considerar a las prácticas sociales como unidad de análisis para rediseñar el discurso matemático escolar, en particular del Cálculo integral. De manera que la predicción (inmersa en un campo de prácticas sociales) por su naturaleza va entretejiendo los conocimientos sin una frontera rígida entre conceptos, sin un orden lineal, y que trasciende el dominio de la matemática.

Citas

  1. Alanis, J. A. (1996), La Predicción: un hilo conductor para el rediseño del discurso escolar del Cálculo. Tesis de doctorado, Cinvestav-IPN, México.
  2. Cantoral, R. (1983). Procesos del cálculo y su desarrollo conceptual. Tesis de Maestria en Ciencias. Cinvestav-IPN. Sección de Matemática Educativa. México.
  3. Cantoral, R. (1990). Desequilibrio y equilibración. Categorias relativas a la apropiación de una base de significaciones propias del pensamiento fisico para conceptos y procesos matemáticos de la teoria elemental de las funciones analiticas. Tesis de doctorado, Cinvestav-IPN, México.
  4. Cantoral, R. (2001). Matemática Educativa: Un estudio de la formación social de la Analiticidad.México: Grupo Editorial Iberoamérica.
  5. Cantoral, R. (2004). Desarrollo del pensamiento y lenguaje variacional, una mirada socioepistemológica. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa 17(1), 1-9.
  6. Chevallard, Y., Bosch, M., Gascón, J. (1997). Estudiar Matemáticas: El eslabón perdido entre enseñanza y aprendizaje. España: Ed. ICE-Horsori.
  7. Cordero, F. (1994). Cognición de la Integral y la construcción de sus significados: un estudio del Discurso Matemático Escolar. Tesis de Doctorado, Cinvestav-IPN, México.
  8. Cordero , F. (2001). La distinción entre construcciones del Cálculo. Una epistemología a través de la actividad humana. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 4(2), 103-128.
  9. Cordero, F. (2003). Reconstrucción de significados del Calculo integral: La noción de acumulación como una argumentación, México: Grupo Editorial Iberoamérica.
  10. Cordero, F. (2005). El rol de algunas categorias del conocimiento matemático en educación superior. Una socioepistemologia de la integral. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 8 (3), 265-285.
  11. En Hernández (2006) aparece un ejemplo de la matematización de la predicción en la Cinemática.
  12. En Ramos (2005) aparece un ejemplo de la matematización de la predicción en la Economia.
  13. Farfan, R. (1997). Ingenieria didáctica, un estudio de la variación y el cambio. México, Gripes Editorial Iberoamérica.
  14. Garcia, R. (2000). El conocimiento en construcción. De las formulaciones de Piaget a la teoria de sistemas complejos. España: Gedisa.
  15. Heath, T.1 (1953) The works of Archimedes. USA: Dover Publications (reprint of 1897 ed.) Hernández, H. (2006). Una visión socioepistemológica de la matematización del movimiento del bunomia ile Newton a la serie de Taylor. Tesis de Maestría. Universidad Autónoma de Chiapas, México
  16. Lenkersdorf, C. (2002). Tojolabal para principiantes. Lengua y cosmovisión mayas en Chiapas México Plaza y Valdés, segunda edición.
  17. Marcolini, My Perales, J. (2005). La noción de predicción: Análisis y propuesta didáctica para la educación universitaria. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa (1), 25-68.
  18. Mañoz, G. (2005a). Dialéctica entre lo conceptual y lo algoritmico relativa a prácticas sociales con Calculo integral. En J. Lezama, M. Sánchez, J. G. Molina (Eds.). Acta Latinoamericana de Matematica Educativa 18, 597-603. México: Clame A.C.
  19. Muñoz, G. (2005b), Naturaleza de un campo conceptual del Cálculo infinitesimal: una visión epistemológica. En J. Lezama, M. Sánchez, J. G. Molina (Eds.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa 18, 589-595. México: Clame A.C.
  20. Muñoz, G. (2006a). Dialéctica entre lo conceptual y lo algoritmico relativa a un campo de practicas sociales asociadas al Cálculo integral: aspectos epistemológicos, cognitivos y didacticon Tesis de doctorado en ciencias, Departamento de Matemática Educativa del Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, México.
  21. Muñoz, G. (20066). Relación dialéctica entre lo conceptual y lo algoritmico relativa a un campo de prácticas sociales asociadas al Cálculo integral. En R. Cantoral, O. Covián, R. Farfan, J. Lezama & A. Romo (Eds.), Investigaciones sobre enseñanza y aprendizaje de las matemáticas: un reporte Iberoamericano (pp. 423-451). México: Clame A.C. y Ediciones Diaz de Santos.
  22. Muñoz, G. (2007). Rediseño del Cálculo integral escolar fundamentado en la Predicción. En C. Dolores, G. Martinez, R. Farfan, C. Carrillo, 1. López & C. Navarro (Eds.). Matemática Educativa. Algunos aspectos de la socioepistemología y la visualización en el aula (pp. 27-76), Madrid: Ediciones Díaz de Santos; Guerrero: Universidad Autónoma de Guerrero
  23. Mañoz, G. (2010) Una Resignificación de las Ecuaciones Diferenciales, fundamentada en la Predicción: elementos Epistemologicos, Cognitivos y Didácticos. México: Universidad Autonoma de Chiapas (Colección libros de consulta para Ciencia y Tecnologia).
  24. Piaget, J. & Garcia R. (1994). Pricogenesis e Historia de la Ciencia (6a. ed.). México: Siglo XXI
  25. Ramos, S E. (2005). Analists socioepistemológico de los procesos de matematización de la predicción en la Economia. Tesis de Maestria en Ciencias. Universidad Autónoma de Chiapas, México.
  26. Vergnaud, G. (1981). Quelques Orientations Theoriques et Methodologiques des Recherches Francaises en Didactique des Mathematiques. Proceedings of the International Group for the Prychology of Mathematics Education (pp. 7-17).
  27. Vergnaud, G. (1990a). La Théorie des Champs Conceptuels. Recherches en Didactique des Mathématiques 10 (13), 133-170.
  28. Vergnaud, G. (1990b). Epistemology and Psychology of Mathematics Education. En Nesher y Kilpatrick (Eds.), Mathematics and Cognition: A Research Synthesis by the International Group for the Psychology of Mathematics Education (p. 14-30). Cambridge: University Press.
  29. Vergnaud, G. (1991). El niño, las matemáticas y la realidad. México: Editorial Trillas.
  30. Vergnaud, G. (1998). Towards a Cognitive Theory of Practice. En Sierpinska, A. y Kilpatrick, J. (Eds.), Mathematics Education as a Research Domain: A Search for Identity (pp. 227- 240). Great Britain: Kluwer Academic Publishers.
  31. Vygotski, L. S. (1982). Obras Escogidas II. Incluye Pensamiento y Lenguaje, y Conferencias sobre Psicología. España: Ed. Visor.
  32. Wertsch, J. V. (1993). Voces de la Mente. Un enfoque sociocultural para el estudio de la Acción Mediada. España: Ed. Visor.

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