Este estudio analiza cómo estudiantes universitarios utilizan la gráfica en la modelación de trayectorias cuando trabajan con funciones paramétricas sin disponer de expresiones analíticas. Desde la Socioepistemología, y particularmente desde el modelo Funcionamientos–Formas (Fu–Fo), se examina el tránsito por los tres momentos del uso de la gráfica. El estudio adopta un enfoque cualitativo y se basa en el análisis de producciones gráficas y registros discursivos generados por ocho estudiantes en dos actividades paralelas de modelación. Los resultados muestran que los estudiantes: (1) construyen representaciones iniciales mediante segmentaciones y numerizaciones espaciales; (2) justifican transformaciones del trazo, estiramientos horizontales por cambios de velocidad y segmentos constantes por detenciones, articulando la gráfica con el fenómeno; y (3) generalizan criterios construidos en una función componente para ajustar la otra sin reconstruir desde cero el razonamiento. A partir de estas evidencias, se propone una extensión del modelo Fu–Fo para contextos paramétricos.
