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Artículos

Vol. 14 No. 3 (2011): Noviembre

INTENDED AND PERSONAL MEANINGS IN A STUDY PROCESS WITH THE FUNCTIONAL LIMIT

Submitted
July 14, 2023
Published
2011-12-01

Abstract

The limit of a function is one of the most controversial concepts in mathematics education, to such an extent that its teaching and learning are a real challenge for researchers. Many papers have been prepared in relation to this mathematical object, which focus on areas such as APOS, the theory of epistemological obstacles and the TAD, and mathematical studies have even been developed based on their study. In this paper, based on the onto-semiotic approach to mathematical cognition and instruction, we go more in-depth into the intended, assessed and personal meanings of a study process regarding the limit of a function. The results indicate that, despite some intuitive classes being analyzed in relation to the limit (i.e. without using the metric definition of ε and δ), students encounter numerous semiotic conflicts when interrelating with said concept.

References

  1. Artigue, M. (1998). L’évolution des problématiques en didactique de l’Analyse. Recherches en Didactique des Mathématiques, 18 (2), 231-262.
  2. Asiala, M., Brown, A., De Vries, D.J., Dubinsky, E., Mathews, D. & Thomas, K. (1996). A Framework for Research and Curriculum Development in Undergraduate Mathematics Education. In Jim Kaput, Alan H. Schoenfeld & Ed Dubinsky (Eds.), Research in Collegiate Mathematics Education II (pp. 1-32). Washington, D.C: Mathematical Association of America.
  3. Bescós, E. y Pena, Z. (2002). Matemáticas 1º Bachillerato. Ciencias de la Naturaleza y de la Salud. Tecnología. Proyecto Exedra. Editorial Oxford Educación.
  4. Blázquez, S., Ortega, T., Gatica, S. y Benegas, J. (2006). Una conceptualización del límite para el aprendizaje inicial de análisis matemático en la universidad. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 9 (2), 189-209.
  5. Cantoral, R. Farfán, R.M., Lezama, J. y Martínez-Sierra, G. (2006). Socioepistemología y representación: algunos ejemplos. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 9(4), 83-102
  6. Contreras, A. y Font, V. (2002). ¿Se aprende por medio de los cambios entre los sistemas de representación semiótica? XVIII Seminario Interuniversitario de Investigación en Didáctica de las Matemáticas (SI-IDM). Castellón (Boletín 14), 1-21.
  7. Contreras, A., Font, V., Luque, L. y Ordóñez, L. (2005). Algunas aplicaciones de la teoría de las funciones semióticas a la didáctica del análisis infinitesimal. Recherches en Didactique des Mathématiques, 25 (2), 151-186.
  8. Contreras, A. y Ordóñez, L. (2006). Complejidad ontosemiótica de un texto sobre la introducción a la integral definida. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 9(1), 65-84.
  9. Contreras, A., Ordóñez, L. y Wilhelmi, M.R. (2010). Influencia de las pruebas de acceso a la universidad en la enseñanza de la integral definida en el bachillerato. Enseñanza de las ciencias, 28 (3), 367–384.
  10. Corica, A.R. y Otero, M.R. (2009). Análisis de una praxeología matemática universitaria en torno al límite de funciones y la producción de estudiantes en el momento de la evaluación. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 12 (3), 305-331.
  11. Dubinsky, E. (1996). Aplicación de la perspectiva piagetiana a la educación matemática universitaria. Educación Matemática 8 (3), 25-41.
  12. Fonseca, C. (2003). Discontinuidades matemáticas y didácticas entre la enseñanza secundaria y la enseñanza universitaria. Tesis doctoral no publicada,. Universidad de Vigo, España.
  13. Font, V. y Contreras, A. (2008). The problem of the particular and its relation to the general in mathematics education. Educational Studies in Mathematics 69 (1), 33-52. doi: 10.1007/s10649-008-9123-7
  14. García, M. (2008). Significados institucionales y personales del límite de una función en el proceso de instrucción de una clase de primero de bachillerato. Tesis doctoral no publicada. Universidad de Jaén, España.
  15. Godino, J. D. y Batanero, C. (1994). Significado institucional y personal de los objetos matemáticos. Recherches en Didactique des Mathématiques 14 (3), 325-355.
  16. Godino, J. D. (2002). Un enfoque ontológico y semiótico de la cognición matemática. Recherches en Didactique des Mathématiques 22 (2/3), 237-284.
  17. Godino, J. D.; Contreras, A. y Font, V. (2006). Análisis de procesos de instrucción basado en el enfoque ontológico - semiótico de la cognición matemática, Recherches en Didactique des Mathématiques 26 (1), 39-88.
  18. Muñiz, J. (1994). Teoría clásica de los test. Madrid: Pirámide.
  19. Kidron (2008). Abstraction and consolidation of the limit precept by means instrumented schemes: the complementary rule of three different frameworks. Educational Studies in Mathematics 69 (3), 197-216.
  20. Oehrtman, M. (2009). Collapsing dimensions, physical limitation, and other student metaphors for limit concepts. Journal for Research in Mathematics Education, 40 (4), 396-426.
  21. Przenioslo, M. (2004). Images of the limit of function formed in the course of mathematical studies at the university. Educational Studies in Mathematics 55 (1-3), 103-132.
  22. Roh, K. (2008). Students’ images and their understanding of definitions of the limit of a sequence. Educational Studies in Mathematics 69 (3), 217-233.
  23. Roh, K. (2010). An empirical study of students’ understanding of a logical structure in the definition of limit via the epsilon-strip activity. Educational Studies in Mathematics 73 (3), 263-279.

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