Skip to main navigation menu Skip to main content Skip to site footer

Special Article

Vol. 13 No. 4(II) (2010): Número Especial /Diciembre

TOWARDS A FIELD OF SOCIAL PRACTICES AS FOUNDATION TO REDESIGN THE SCHOLASTIC DISCOURSE OF INTEGRAL CALCULUS

Submitted
December 21, 2023
Published
2010-01-25

Abstract

We start with a problem which is the separation between the conceptual and algorithmic in the teaching of integral Calculus. Thus, to address the problem according to its nature, we rely on the theoretical approach called socioepistemology helped us as well as the theory of the conceptual fields. Based on the above we present a field of social practices organized in the order of three areas: prediction, accumulation and constancy of what is variable. It has been necessary to build the field, to the extent possible, from different levels: the historical genesis, the contemporary genesis and the artificial genesis. In conclusion, we argue about the feasibility of treating social practices as the unit of analysis for the redesign of the school mathematical discourse, in particular the integral Calculus. So, the prediction (immersed in a field of social practices) is by its nature interweaving knowledge without a rigid boundary between concepts without a linear order, and that transcends the domain of mathematics.

References

  1. Alanis, J. A. (1996), La Predicción: un hilo conductor para el rediseño del discurso escolar del Cálculo. Tesis de doctorado, Cinvestav-IPN, México.
  2. Cantoral, R. (1983). Procesos del cálculo y su desarrollo conceptual. Tesis de Maestria en Ciencias. Cinvestav-IPN. Sección de Matemática Educativa. México.
  3. Cantoral, R. (1990). Desequilibrio y equilibración. Categorias relativas a la apropiación de una base de significaciones propias del pensamiento fisico para conceptos y procesos matemáticos de la teoria elemental de las funciones analiticas. Tesis de doctorado, Cinvestav-IPN, México.
  4. Cantoral, R. (2001). Matemática Educativa: Un estudio de la formación social de la Analiticidad.México: Grupo Editorial Iberoamérica.
  5. Cantoral, R. (2004). Desarrollo del pensamiento y lenguaje variacional, una mirada socioepistemológica. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa 17(1), 1-9.
  6. Chevallard, Y., Bosch, M., Gascón, J. (1997). Estudiar Matemáticas: El eslabón perdido entre enseñanza y aprendizaje. España: Ed. ICE-Horsori.
  7. Cordero, F. (1994). Cognición de la Integral y la construcción de sus significados: un estudio del Discurso Matemático Escolar. Tesis de Doctorado, Cinvestav-IPN, México.
  8. Cordero , F. (2001). La distinción entre construcciones del Cálculo. Una epistemología a través de la actividad humana. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 4(2), 103-128.
  9. Cordero, F. (2003). Reconstrucción de significados del Calculo integral: La noción de acumulación como una argumentación, México: Grupo Editorial Iberoamérica.
  10. Cordero, F. (2005). El rol de algunas categorias del conocimiento matemático en educación superior. Una socioepistemologia de la integral. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 8 (3), 265-285.
  11. En Hernández (2006) aparece un ejemplo de la matematización de la predicción en la Cinemática.
  12. En Ramos (2005) aparece un ejemplo de la matematización de la predicción en la Economia.
  13. Farfan, R. (1997). Ingenieria didáctica, un estudio de la variación y el cambio. México, Gripes Editorial Iberoamérica.
  14. Garcia, R. (2000). El conocimiento en construcción. De las formulaciones de Piaget a la teoria de sistemas complejos. España: Gedisa.
  15. Heath, T.1 (1953) The works of Archimedes. USA: Dover Publications (reprint of 1897 ed.) Hernández, H. (2006). Una visión socioepistemológica de la matematización del movimiento del bunomia ile Newton a la serie de Taylor. Tesis de Maestría. Universidad Autónoma de Chiapas, México
  16. Lenkersdorf, C. (2002). Tojolabal para principiantes. Lengua y cosmovisión mayas en Chiapas México Plaza y Valdés, segunda edición.
  17. Marcolini, My Perales, J. (2005). La noción de predicción: Análisis y propuesta didáctica para la educación universitaria. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa (1), 25-68.
  18. Mañoz, G. (2005a). Dialéctica entre lo conceptual y lo algoritmico relativa a prácticas sociales con Calculo integral. En J. Lezama, M. Sánchez, J. G. Molina (Eds.). Acta Latinoamericana de Matematica Educativa 18, 597-603. México: Clame A.C.
  19. Muñoz, G. (2005b), Naturaleza de un campo conceptual del Cálculo infinitesimal: una visión epistemológica. En J. Lezama, M. Sánchez, J. G. Molina (Eds.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa 18, 589-595. México: Clame A.C.
  20. Muñoz, G. (2006a). Dialéctica entre lo conceptual y lo algoritmico relativa a un campo de practicas sociales asociadas al Cálculo integral: aspectos epistemológicos, cognitivos y didacticon Tesis de doctorado en ciencias, Departamento de Matemática Educativa del Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, México.
  21. Muñoz, G. (20066). Relación dialéctica entre lo conceptual y lo algoritmico relativa a un campo de prácticas sociales asociadas al Cálculo integral. En R. Cantoral, O. Covián, R. Farfan, J. Lezama & A. Romo (Eds.), Investigaciones sobre enseñanza y aprendizaje de las matemáticas: un reporte Iberoamericano (pp. 423-451). México: Clame A.C. y Ediciones Diaz de Santos.
  22. Muñoz, G. (2007). Rediseño del Cálculo integral escolar fundamentado en la Predicción. En C. Dolores, G. Martinez, R. Farfan, C. Carrillo, 1. López & C. Navarro (Eds.). Matemática Educativa. Algunos aspectos de la socioepistemología y la visualización en el aula (pp. 27-76), Madrid: Ediciones Díaz de Santos; Guerrero: Universidad Autónoma de Guerrero
  23. Mañoz, G. (2010) Una Resignificación de las Ecuaciones Diferenciales, fundamentada en la Predicción: elementos Epistemologicos, Cognitivos y Didácticos. México: Universidad Autonoma de Chiapas (Colección libros de consulta para Ciencia y Tecnologia).
  24. Piaget, J. & Garcia R. (1994). Pricogenesis e Historia de la Ciencia (6a. ed.). México: Siglo XXI
  25. Ramos, S E. (2005). Analists socioepistemológico de los procesos de matematización de la predicción en la Economia. Tesis de Maestria en Ciencias. Universidad Autónoma de Chiapas, México.
  26. Vergnaud, G. (1981). Quelques Orientations Theoriques et Methodologiques des Recherches Francaises en Didactique des Mathematiques. Proceedings of the International Group for the Prychology of Mathematics Education (pp. 7-17).
  27. Vergnaud, G. (1990a). La Théorie des Champs Conceptuels. Recherches en Didactique des Mathématiques 10 (13), 133-170.
  28. Vergnaud, G. (1990b). Epistemology and Psychology of Mathematics Education. En Nesher y Kilpatrick (Eds.), Mathematics and Cognition: A Research Synthesis by the International Group for the Psychology of Mathematics Education (p. 14-30). Cambridge: University Press.
  29. Vergnaud, G. (1991). El niño, las matemáticas y la realidad. México: Editorial Trillas.
  30. Vergnaud, G. (1998). Towards a Cognitive Theory of Practice. En Sierpinska, A. y Kilpatrick, J. (Eds.), Mathematics Education as a Research Domain: A Search for Identity (pp. 227- 240). Great Britain: Kluwer Academic Publishers.
  31. Vygotski, L. S. (1982). Obras Escogidas II. Incluye Pensamiento y Lenguaje, y Conferencias sobre Psicología. España: Ed. Visor.
  32. Wertsch, J. V. (1993). Voces de la Mente. Un enfoque sociocultural para el estudio de la Acción Mediada. España: Ed. Visor.

Downloads

Download data is not yet available.

Similar Articles

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > >> 

You may also start an advanced similarity search for this article.