¿CUÁNTOS PUNTOS HAY? CONCEPCIONES DE LOS ESTUDIANTES EN TAREAS DE CONSTRUCCIÓN

Résumé

Les étudiants du lycée ont des difficultés pour identifier les points qui ont une représentation discrète, similaires auxquels subjacent une droite. On considère en général que cette identification est conséquence d’ une idée abstraite de l’ idée de point. Dans ce travail on considère cette difficulté et on prétend approfondir dans ces caractéristiques; pour cet objectif on a proposé à trois groupes d’ étudiants (16, 17 et 19 ans) du lycée un devoir d’ identification, numération et construction d’ un ensemble infini des points qui a pour effet une droite. Les devoirs proposes requièrent de la description de l’ ensemble des points dans un graphique plus une description écrite. On a trouvé qu’ il y a un groupe d’ étudiants, le plus jeunes, qui réduisent la solution aux marques de l’ échelle qui apparaissent dans le graphique; un autre groupe considère une infinité des solutions mais celles- ci envisagent seulement les marques entières de l’ échelle ; un troisième groupe d’ élèves choisissent une infinité des solutions, mais identifiquent seulement des points entre les marques de l’ échelle ; un dernier petit groupe arrive à l’ idée d’ une infinité continue des solutions, représentée par une droite.