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Artículo Especial

Vol. 17 Núm. 4(II) (2014): Diciembre

CONJECTURES, POSTULATS ET VÉRIFICATIONS EXPÉRIMENTALES DANS LE PARADIGME DU GÉOMÈTRE-PHYSICIEN : COMMENT INTÉGRER LE TRAVAIL AVEC LES LGD ?

DOI
https://doi.org/10.12802/relime.13.17414
Enviado
julio 5, 2023
Publicado
2014-12-30

Resumen

Bajo la influencia de las investigaciones de Jahnke, consideramos en Tanguay y Geeraerts (2012) el paradigma del geómetra - físico, y mostramos la manera en que éste permite establecer prácticas y actividades de clase favoreciendo una transición armoniosa entre la Geometría I y la Geometría II (Houdement & Kuzniak, 2006), particularmente al cambiar el estatus de los axiomas y el rol de las medidas. Se propone un plan de acción concreto, gracias a un sistema estructurado de fichas elaboradas por los alumnos, esto habiendo integrado un espacio de trabajo adaptado para la demostración. La manera en que la medición se rehabilita en los procesos de validación permite reconsiderar, según modalidades explícitas y problematizadas, las cuestiones de verdad sobre la fiabilidad de las medidas, sobre la exactitud en relación a la aproximación, sobre lo ‘teórico’ frente a lo ‘empírico’. Nos cuestionamos sobre la manera de tomar en cuenta plenamente estos aspectos y al mismo tiempo abordamos explícitamente en clase el problema de la exactitud de la representación gráfica y de las mediciones proporcionadas por los programas informáticos.

Citas

  1. Barrier, T., Durand - Guerrier, V. & Blossier, T. (2009). Semantic and Game - Theoretical Insight into Argumentation and Proof. In F. L. Lin, F. J. Hsieh, G. Hanna & M. de Villiers (eds), ICMI Study 19 Conference Proceedings, 1, pp. 77-82.
  2. Bartolini Bussi, M. & Mariotti, M. A. (2002). Semiotic Mediation in the Mathematics Classroom: Artifacts and Signs after a Vygotskian Perspective. In L. D. English (ed.), Handbook of International Research in Mathematics Education, 2nd edition, pp. 746-783. NY & Abingdon, Royaume Uni : Routledge.
  3. Braconne - Michoux, A. (2013). Quel espace de travail géométrique pour les élèves au Québec ? Pour les futurs enseignants ? In A. Kuzniak & P. R. Richard (eds), Actes du 3e symposium Espaces de travail mathématique (ETM3), Université de Montréal.
  4. Chazan, D. (1993). High School Geometry Students’ Justification for their Views of empirical Evidence and mathematical Proof. Educational Studies in Mathematics, 24, pp. 359-387.
  5. Coutat, S. & Richard, P. R. (2011). Les figures dynamiques dans un espace de travail mathématique pour l’apprentissage des propriétés géométriques. Annales de didactique et de sciences cognitives, 16, pp. 97-126.
  6. Dahan, J. J. (2005). La démarche de découverte expérimentalement médiée par Cabri - Géomètre en mathématiques. Un essai de formalisation à partir de l’analyse de démarches de résolutions de problèmes de boîtes noires (Thèse de doctorat). Université Joseph Fourier, Grenoble, France. Repéré à : http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/35/61/07/PDF/these_jjdahan1.pdf
  7. Duval, R. (1991). Structure du raisonnement déductif et apprentissage de la démonstration. Educational studies in Mathematics, 22, pp. 233-261.
  8. Duval, R. (1993). Registres de représentation sémiotique et fonctionnement cognitif de la pensée. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, 5, pp. 37-65.
  9. Duval, R. (1995). Sémiosis et pensée humaine. Exploration, recherches en sciences de l’éducation. Berne, Suisse : Peter Lang.
  10. Geeraerts, L. & Tanguay, D. (2012). GeoGebra comme outil d’exploration, d’expérimentation et de représentation des démonstrations, pour construire une théorie avec les élèves. Envol, revue du Groupe des responsables de mathématiques au secondaire (GRMS) du Québec, 1 (160), pp. 25-31 & 2 (161), pp. 45-48.
  11. Grenier, D. & Payan, C. (1998). Spécificités de la preuve et de la modélisation en mathématiques discrètes. Recherches en didactiques des mathématiques, 18 (1), pp. 59-99.
  12. Guerrero Magaña, L. (2011). El aprendizaje de la demostración a través de su estructura: una experiencia con estudiantes de bachillerato. In F. Hitt et C. Cortés, Formation à la recherche en didactique des mathématiques, pp. 251-256. Montréal, Québec : Éditions Loze - Dion.
  13. Hanna, G. (1995). Challenges to the Importance of Proof. For the Learning of Mathematics, 15 (3), pp. 42-49.
  14. Houdement, C. & Kuzniak, A. (2006). Paradigmes géométriques et enseignement de la géométrie. Annales de didactique et de sciences cognitives, 11, pp. 175-193.
  15. Jahnke, H. N. (2007). Proofs and hypotheses. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 39 (1-2), pp. 79-86.
  16. Jahnke, H. N. (2010). The Conjoint Origin of Proof and Theoretical Physics. In G. Hanna, H. N. Jahnke & H. Pulte (eds), Explanation and Proof in Mathematics, Philosophical and Educational Perspectives. Springer, New - York.
  17. Kerboeuf, M. P. & Houdebine, J. (2005). Les figures - clés : une idée pour l’apprentissage de la démonstration en Quatrième. Repères IREM, 59, pp. 83-103.
  18. Kuhn, T. S. (1996) The Structure of Scientific Revolutions. 3rd edition. Chicago, Etats - Unis: The University of Chicago Press.
  19. Kuzniak, A. (2010). Un essai sur la nature du travail géométrique en fin de la scolarité obligatoire en France. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, 15, pp. 75-96. Proceedings of the First French - Cypriot Conference of Mathematics Education, University of Cyprus, pp. 71-89.
  20. Kuzniak, A. & Richard, P. R. (2014). Espaces de Travail Mathématiques. Points de vue et perspectives. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 17 (Número Especial TOMO I), pp. 29-39.
  21. Legrand, M. (1988). Rationalité et démonstration mathématiques, le rapport de la classe à une communauté scientifique. Recherches en didactique des mathématiques, 9 (3), pp. 365-406.
  22. Parzysz, B. (1988). «Knowing» vs «Seeing». Problems of the Plane Representation of Space Geometry Figures. Educational Studies in Mathematics, 19, pp. 79-92
  23. Piaget, J. (1997). Commentaire sur les remarques critiques de Vygotski concernant Le langage et la pensée chez l’enfant et Le jugement et le raisonnement chez l’enfant. In Vygotski, L. (1997) Pensée & langage, 3e édition. Paris, France : La Dispute.
  24. Pluvinage, F. (1989). Aspects multidimensionnels du raisonnement en géométrie. Annales de didactique et de sciences cognitives, 2, pp. 5-24.
  25. Rabardel, P. (1995). Les hommes et les technologies, approche cognitive des instruments contemporains. Paris : Armand Colin.
  26. Richard, P. R., Fortuny, J. M., Gagnon, M., Leduc, N., Puertas, E. & Tessier - Baillargeon, M. (2011). Theoretical Fundaments for an Intelligent Tutorial System Towards the Learning of Geometry at a High School Level. ZDM, Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 43 (4), pp. 425-439.
  27. Rouche, N. (1989). Prouver : amener à l’évidence ou contrôler des implications ? La démonstration mathématique dans l’histoire. Colloque Inter - Irem Épistémologie et histoire des mathématiques, pp. 8-38. Besançon, France.
  28. Tanguay, D. (2005). Apprentissage de la démonstration et graphes orientés. Annales de didactique et de sciences cognitives, 10, pp. 55-93.
  29. Tanguay, D. (2007). Learning Proof: from Truth towards Validity. Proceedings of the Xth Conference on Research in Undergraduate Mathematics Education (RUME), San Diego State University, San Diego, Etats - Unis. Repéré à http://www.rume.org/crume2007/eproc.html
  30. Tanguay, D. & Geeraerts, L. (2012). D’une géométrie du perceptible à une géométrie déductive : à la recherche du paradigme manquant. Petit x, 88, pp. 5-24.
  31. Tanguay, D., Geeraerts, L., Saboya, M., Venant, F., Guerrero, L. & Morales, C. (2013). An activity entailing exactness and approximation of angle measurement in a DGS. Proceedings of the Eight Congress of European Research in Mathematics Education (CERME 8). Antalya, Turquie.
  32. Tanguay, D., Venant, F., Saboya, M. & Geeraerts, L. (2013). An activity involving geometry, arithmetic and numerical representations. I Congreso de Educación Matemática de América Central y de El Caribe (I CEMACYC), Santo Domingo, République dominicaine.
  33. Vérillon, P. & Rabardel, P. (1995). Cognition and Artefacts : A contribution to the study of thought in relation to instrumented activity. European Journal of Psychology of Education, 10 (1), pp. 77-101

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