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Artículo Especial

Vol. 17 N.º 4(II) (2014): Diciembre

CONJECTURES, POSTULATS ET VÉRIFICATIONS EXPÉRIMENTALES DANS LE PARADIGME DU GÉOMÈTRE-PHYSICIEN : COMMENT INTÉGRER LE TRAVAIL AVEC LES LGD ?

DOI
https://doi.org/10.12802/relime.13.17414
Enviado
julho 5, 2023
Publicado
2014-12-30

Resumo

Em Tanguay e Geeraerts (2012) considerámos o paradigma do físico agrimensor, inspirados na obra de Jahnke, e argumentámos que esse paradigma pode permitir a implementação, de sala de aula, de práticas e de actividades garantindo uma transição suave entre Geometria I e Geometria II (Houdement & Kuzniak, 2006), em particular alterando o estatuto de axiomas e o papel da medida. Uma implementação concreta é proposta, através de um sistema estruturado de fichas construídas pela classe, sistema esse integrado a um espaço de trabalho adaptado à demonstração. A maneira de reabilitar a medição nos processos de validação permite reconsiderar as questões da verdade para aí integrar, duma forma explícita e problematizada, as questões de fiabilidade da medida, da exactidão comparada à aproximação, do teórico confrontado ao empírico. Interrogamo-nos sobre a maneira de tomar em consideração estes aspectos, e abordamos explicitamente, na sala de aula, o problema da precisão dos gráficos e das medidas fornecidas pelo software.

Referências

  1. Barrier, T., Durand - Guerrier, V. & Blossier, T. (2009). Semantic and Game - Theoretical Insight into Argumentation and Proof. In F. L. Lin, F. J. Hsieh, G. Hanna & M. de Villiers (eds), ICMI Study 19 Conference Proceedings, 1, pp. 77-82.
  2. Bartolini Bussi, M. & Mariotti, M. A. (2002). Semiotic Mediation in the Mathematics Classroom: Artifacts and Signs after a Vygotskian Perspective. In L. D. English (ed.), Handbook of International Research in Mathematics Education, 2nd edition, pp. 746-783. NY & Abingdon, Royaume Uni : Routledge.
  3. Braconne - Michoux, A. (2013). Quel espace de travail géométrique pour les élèves au Québec ? Pour les futurs enseignants ? In A. Kuzniak & P. R. Richard (eds), Actes du 3e symposium Espaces de travail mathématique (ETM3), Université de Montréal.
  4. Chazan, D. (1993). High School Geometry Students’ Justification for their Views of empirical Evidence and mathematical Proof. Educational Studies in Mathematics, 24, pp. 359-387.
  5. Coutat, S. & Richard, P. R. (2011). Les figures dynamiques dans un espace de travail mathématique pour l’apprentissage des propriétés géométriques. Annales de didactique et de sciences cognitives, 16, pp. 97-126.
  6. Dahan, J. J. (2005). La démarche de découverte expérimentalement médiée par Cabri - Géomètre en mathématiques. Un essai de formalisation à partir de l’analyse de démarches de résolutions de problèmes de boîtes noires (Thèse de doctorat). Université Joseph Fourier, Grenoble, France. Repéré à : http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/35/61/07/PDF/these_jjdahan1.pdf
  7. Duval, R. (1991). Structure du raisonnement déductif et apprentissage de la démonstration. Educational studies in Mathematics, 22, pp. 233-261.
  8. Duval, R. (1993). Registres de représentation sémiotique et fonctionnement cognitif de la pensée. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, 5, pp. 37-65.
  9. Duval, R. (1995). Sémiosis et pensée humaine. Exploration, recherches en sciences de l’éducation. Berne, Suisse : Peter Lang.
  10. Geeraerts, L. & Tanguay, D. (2012). GeoGebra comme outil d’exploration, d’expérimentation et de représentation des démonstrations, pour construire une théorie avec les élèves. Envol, revue du Groupe des responsables de mathématiques au secondaire (GRMS) du Québec, 1 (160), pp. 25-31 & 2 (161), pp. 45-48.
  11. Grenier, D. & Payan, C. (1998). Spécificités de la preuve et de la modélisation en mathématiques discrètes. Recherches en didactiques des mathématiques, 18 (1), pp. 59-99.
  12. Guerrero Magaña, L. (2011). El aprendizaje de la demostración a través de su estructura: una experiencia con estudiantes de bachillerato. In F. Hitt et C. Cortés, Formation à la recherche en didactique des mathématiques, pp. 251-256. Montréal, Québec : Éditions Loze - Dion.
  13. Hanna, G. (1995). Challenges to the Importance of Proof. For the Learning of Mathematics, 15 (3), pp. 42-49.
  14. Houdement, C. & Kuzniak, A. (2006). Paradigmes géométriques et enseignement de la géométrie. Annales de didactique et de sciences cognitives, 11, pp. 175-193.
  15. Jahnke, H. N. (2007). Proofs and hypotheses. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 39 (1-2), pp. 79-86.
  16. Jahnke, H. N. (2010). The Conjoint Origin of Proof and Theoretical Physics. In G. Hanna, H. N. Jahnke & H. Pulte (eds), Explanation and Proof in Mathematics, Philosophical and Educational Perspectives. Springer, New - York.
  17. Kerboeuf, M. P. & Houdebine, J. (2005). Les figures - clés : une idée pour l’apprentissage de la démonstration en Quatrième. Repères IREM, 59, pp. 83-103.
  18. Kuhn, T. S. (1996) The Structure of Scientific Revolutions. 3rd edition. Chicago, Etats - Unis: The University of Chicago Press.
  19. Kuzniak, A. (2010). Un essai sur la nature du travail géométrique en fin de la scolarité obligatoire en France. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, 15, pp. 75-96. Proceedings of the First French - Cypriot Conference of Mathematics Education, University of Cyprus, pp. 71-89.
  20. Kuzniak, A. & Richard, P. R. (2014). Espaces de Travail Mathématiques. Points de vue et perspectives. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 17 (Número Especial TOMO I), pp. 29-39.
  21. Legrand, M. (1988). Rationalité et démonstration mathématiques, le rapport de la classe à une communauté scientifique. Recherches en didactique des mathématiques, 9 (3), pp. 365-406.
  22. Parzysz, B. (1988). «Knowing» vs «Seeing». Problems of the Plane Representation of Space Geometry Figures. Educational Studies in Mathematics, 19, pp. 79-92
  23. Piaget, J. (1997). Commentaire sur les remarques critiques de Vygotski concernant Le langage et la pensée chez l’enfant et Le jugement et le raisonnement chez l’enfant. In Vygotski, L. (1997) Pensée & langage, 3e édition. Paris, France : La Dispute.
  24. Pluvinage, F. (1989). Aspects multidimensionnels du raisonnement en géométrie. Annales de didactique et de sciences cognitives, 2, pp. 5-24.
  25. Rabardel, P. (1995). Les hommes et les technologies, approche cognitive des instruments contemporains. Paris : Armand Colin.
  26. Richard, P. R., Fortuny, J. M., Gagnon, M., Leduc, N., Puertas, E. & Tessier - Baillargeon, M. (2011). Theoretical Fundaments for an Intelligent Tutorial System Towards the Learning of Geometry at a High School Level. ZDM, Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 43 (4), pp. 425-439.
  27. Rouche, N. (1989). Prouver : amener à l’évidence ou contrôler des implications ? La démonstration mathématique dans l’histoire. Colloque Inter - Irem Épistémologie et histoire des mathématiques, pp. 8-38. Besançon, France.
  28. Tanguay, D. (2005). Apprentissage de la démonstration et graphes orientés. Annales de didactique et de sciences cognitives, 10, pp. 55-93.
  29. Tanguay, D. (2007). Learning Proof: from Truth towards Validity. Proceedings of the Xth Conference on Research in Undergraduate Mathematics Education (RUME), San Diego State University, San Diego, Etats - Unis. Repéré à http://www.rume.org/crume2007/eproc.html
  30. Tanguay, D. & Geeraerts, L. (2012). D’une géométrie du perceptible à une géométrie déductive : à la recherche du paradigme manquant. Petit x, 88, pp. 5-24.
  31. Tanguay, D., Geeraerts, L., Saboya, M., Venant, F., Guerrero, L. & Morales, C. (2013). An activity entailing exactness and approximation of angle measurement in a DGS. Proceedings of the Eight Congress of European Research in Mathematics Education (CERME 8). Antalya, Turquie.
  32. Tanguay, D., Venant, F., Saboya, M. & Geeraerts, L. (2013). An activity involving geometry, arithmetic and numerical representations. I Congreso de Educación Matemática de América Central y de El Caribe (I CEMACYC), Santo Domingo, République dominicaine.
  33. Vérillon, P. & Rabardel, P. (1995). Cognition and Artefacts : A contribution to the study of thought in relation to instrumented activity. European Journal of Psychology of Education, 10 (1), pp. 77-101

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