En el marco teórico de los Espacios de Trabajo Geométrico (ETG), la diferenciación entre los enfoques de la geometría se basa en la noción de paradigmas geométricos. Gracias a esta noción, es posible señalar diferencias epistemológicas en los enfoques de la prueba, pero también, comprender y explicar variaciones en las génesis instrumentales y figurales. La extensión del marco teórico de los ETG a los Espacios de Trabajo Matemático llama la atención sobre el uso simultáneo de varios dominios matemáticos en el trabajo matemático. Examinaremos dos problemas basados inicialmente en un soporte geométrico pero cuya solución puede darse en algún otro dominio matemático que, desde un punto de vista escolar, entonces no se sitúa precisamente ni al mismo nivel paradigmático ni al mismo nivel de elaboración didáctica o pedagógica. Estas diferencias de niveles pueden ser fuente de malentendidos y disfunciones en la práctica escolar.
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