Ir al menú de navegación principal Ir al contenido principal Ir al pie de página del sitio

Artículos

Vol. 14 Núm. 1 (2011): Marzo

ESTRATEGIAS COGNITIVAS PARA EL CÁLCULO MENTAL

Enviado
noviembre 21, 2023
Publicado
2012-03-01

Resumen

Abordamos el estudio de la variedad de estrategias cognitivas, idiosincrásicas o aprendidas, empleadas por alumnos del primer ciclo de la enseñanza básica chilena al practicar actividades de cálculo mental. Presentamos un diagnóstico del desempeño en tareas de cálculo mental aditivo (sumas y restas) de una muestra de alumnos de escuelas subvencionadas por el Estado, en estratos socio-económicos medios y medio-bajos en las ciudades de Santiago y Valparaíso, junto con un catastro de las estrategias observadas, así como una primera versión de un programa desarrollado por nosotros disponible en internet, que permite evaluar el desempeño de los alumnos, incluyendo sus tiempos de respuesta. Analizamos además la correlación entre el desempeño en las tareas propuestas (porcentaje de aciertos y tiempos de respuesta) y el rendimiento escolar promedio en matemáticas.

Citas

  1. Abowd, G.. Anind, D. Dey, K., Brown, P. J.; Davies, N., Smith, M. & Stoggles, P. (1999). Towards a better understanding of context and context-awareness. In Hans-Werner Gellersen (Ed.), Proceedings of the 1st international symposium on Handheld and Ubiquitous Computing (pp 304-307), Karlsruhe, Germany: Springer-Verlag.
  2. Alsina, A. (2007), ¿Por qué algunos niños tienen dificultades para calcular? Una aproximación desde el estudio de la memoria humana. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Edhecativa 10 (3), 315-333.
  3. Anselmo, B., Evesque-Sagnard, S.; Fenoy, K.; Planchette, P. & Zuchetta, H. (2008). Calcul mental au collègue: Nostalgie ou innovation? Lyon, France: IREM de Lyon.
  4. Arzarello. F.; Bosch, M: Gascón, J. & Sabena, C. (2008). The ostensive dimension through the lenses of two didactic approaches. ZDM. The International Journal on Mathematics Education 40, 179-188
  5. Artigue, M. (2009). Didactical design in mathematics education. In C. Winslow (Ed.), Nordic Research in Mathematics Education. Proceedings of NORMA 08 (pp. 7-16). Rotterdam, The Netherlands: Sense Publishers.
  6. Askew, M. (1999). Mental methods of computation. In A. Pinel (Ed.), Teaching, learning and Primary Mathematics Derby: Association of Teachers of Mathematics.
  7. Askew, M. (2004), El CM. piedra angular del aprendizaje matemático inicial (entrevista). Revista de Educación, Ministerio de Educación de Chile 310-311, 23-25.
  8. Askew, M., Denvir, H.; Rhodes, V. & Brown, M. (2000). Numeracy practices in primary schools: towards a theoretical framework. [Versión Electrónica]. Research in Mathematics Education 2.63-76.
  9. Askew, M.; Ebbutt, S. y Mosley, F. (2006). Enseñanza de estrategias de CM. 30. y 4o. de Enseñanza Basica, Santiago, Chile: Galileo Libros.
  10. Beishuizen, M. (1993). Mental strategies and materials or models for addition and subtraction up to 100 in dutch second grades. Journal for Research in Mathematics Education 24 (4), 294-323.
  11. Beyer, H. (s.f.) Un Simce en movimiento. Obtenido en octubre 12, 2010, de http://www.cepchile.cl/dms/lang 1/doc4604.html.
  12. Brisaud, R. (2003) Comment les enfants apprennent à calculer. Paris, France: Retz
  13. Brisaiaud, R. (2007). J'apprends les maths (GS-CP-CEI), Paris, France: Retz
  14. Brown, M.: Askew, M.; Baker, D.; Denvir, II. & Millett, A. (2002). Is the national numeracy strategy research-based British Journal of Educational Studies 46 (4), 362-385.
  15. Brown, M.; Askew, M: Millett, A. & Rhodes, V. (2003). The key role of educational research in the development and evaluation of the national numeracy strategy. British Educational Research Journal 29 (5), 655-672
  16. Brown, M. Milleti, A., Bibby T. & Johnson, DC. (2000) Turning our attention from the what to the how: the national numeracy strategy. British Educational Research Journal 26 (4), 457-471.
  17. Bruner, J. (1996). The culture of education. Cambridge, USA: Harvard University Press. Butlen, D. et Pezard, M. (1992), Calcul mental et résolution de problèmes multiplicatifs. Recherche en Didactique des Mathématiques 12 (2-3), 319-368.
  18. Butlen, D. (2007), Le calcul mental entre senx et technique recherches sur l'enseignement des mathématiques aux élèves en difficulté, de calcul mental à la résolution des problemes numériques. Besançon, France: Presses Univ. Franche-Comté
  19. Dienes, Z. (2003). Memoirs of a maverick mathematician. London, UK: Upfront Publishing.
  20. Ebbutt, S. Mosley, Fy Skinner, C. (2005). Enseñanza de estrategias de CM. Iero, y 2o. Enseñanza Rdste Santiago, Chile Galileo Libros.
  21. Ecocam (2009) Experimio para Ecocam (Kuky). Obtenido de www.pleger.cl/research/ecocam English, L. (Ed) (1997) Mathematical reasoning: analogies, metaphors, and images. London, UK:
  22. Lawrence Erlbaum
  23. Espinoza L Bache, J. y Galvez, G. (2009). Estudio de fenómenos didácticos vinculados a la enfatiza de la aritmética en la educación básica chilena. Enseñanza de las Ciencias 27 171157-168
  24. Flessas, J. (1997). L'impact du style cognitive sur les apprentissages. Revue Education Francoph 25 (2). Obtenido de http://www.acelf.ca/c/revue/revuchtml/25-2/1252-03.html
  25. Fiessat, J & Lussier, F (2005), La neuropsychologie de l'enfant. Paris, France: Dunod.
  26. Gallese, V. & Lakoff. G. (2005), The brain's concepts: the role of the sensory-motor system in conceptual knowledge. Cognitive Neuropsychology 22 (3-4), 455-479.
  27. Galvez, G. (2009), CM pensado, reflexionado, simplificado. Santiago, Chile: Fundación Arauco
  28. Galver, G. y Soto-Andrade, J. (2006). Conocimiento matemático para educadoras de párvulos y de niños en básica inicial. En Los desafios en la formación de profesores de matemática, Evento de cierre del proyecto FONDEF D021 1090 (septiembre 6, 2006). Santiago, Chile: Universidad Metropolitana de Ciencias de la Educación.
  29. Garanderie, A. de la (1989), Les profils pédagogiques. Discerner les aptitudes scolaires. Paris, France. Editions du Centurion.
  30. Gardner, H. (2005). Las cinco mentes del futuro: un ensayo educativo. Buenos Aires, Argentina: Pardos. Obtenido en abril 8, 2008, de http://www.pz.harvard.edu/PIs/HG_MultipleLenses.pdf.
  31. Gantegno, C. (1988) Reflections on forty years of work on mathematics teaching. For the Learning of Mathematics 8 (3), 41-42
  32. Godmo, J. D. (1993). Paradigmas, problemas y metodologías en didáctica de la matemática. Quadrante 2 (1), 9-22)
  33. Gogtay, N: Giedd. J.: Lusk, L, Hayashi, K.; Greenstein, D.; Vaituzis, A.; Nugent, T.; Herman, D.; Clasen, L... Toga, A.; Rapoport, J. & Thompson, P. (2004). Dynamic mapping of human cortical development during childhood through early adulthood. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 101 (21), 8174-8179.
  34. Gómez. B. (1995). Los métodos de CM vertidos por la tradición reflejada en los libros de aritmética. UNO Revista de Didáctica de la Matemática 2 (5), 91-101.
  35. Hidalgo, S., Maroto, A. y Palacios, A. (1999). Evolución y destrezas básicas para el cálculo y su influencia en el rendimiento escolar en matemáticas. SUMA. Revista sobre Enseñanza y Aprendizaje de las matematicas 30, 37-46.
  36. Hirschfeld, R., Costanza, P. & Nierstrasz, 0), (2000) Context-oriented programming. Journal of Object Technology 7,125-151
  37. Hofe, R. Vom (1995), Grundvorstellungen mathematischer Inhalte. Heidelberg, Deutschland: Spektrum Verlag.
  38. Isoda, M.: Arcavi, A. y Mena, A. (Eds). (2008). El estudio de clases japonés en matemáticas Valparaiso, Chile: Ediciones Universitarias de Valparaíso.
  39. Johnson, M. & Lakoff, G. (2003). Metaphors we live by. New York, USA: The University of Chicago Press.
  40. Knops, A Thirion, B Hubbard, E.; Michel, V. & Dehaene, S. (2009). Recruitment of an area involved in eye movements during mental arithmetic. Science 1324 (5934), 1583-1585.
  41. Lakoff, G., & Nuñez, R. (2000). Where mathematics comes from? New York; USA: Basic Books Lethielleus. C (2005). Le calcul mental au cycle des apprentissages fondamentaux (tome 1), Pans, France Bordas/Sejer
  42. Luria, A. (1973) The working brain. New York, USA: Penguin.
  43. Masciotra, D. Roth, W, M. & Morel, D. (2007). Enaction: toward a Zen mind in learning and teaching Twente, Rotterdam, The Netherlands: Sense Publishers.
  44. Stewart, J. R.: Gapenne, O. & Di Paolo, E. A. (2010). Enaction: towards a new paradigm for cognitive science. Cambridge, USA: MIT Press.
  45. MINEDUC (2010). Primera mirada a resultados SIMCE 2009. Obtenido en septiembre 18, 2010, de http://www.educarchile.cl/Portal.Base/Web/VerContenido.aspx?ID=203472.
  46. Miura (2001). The influence of language on mathematical representations. In A. Cuoco (Ed.), The roles of representations in school mathematics (pp. 53-62). Reston, VA: NCTM.
  47. Montessori, M. (1967). The absorbent mind. New York, USA: Holt.
  48. Neisser, U. (1967), Cognitive psychology. Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice Hall.
  49. Onega, T. y Ortiz, M. (2002). Diseño de una intervención para la enseñanza-aprendizaje del CM en el aula. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 5 (3), 271-291.
  50. Parra, C. (1993) CM en la escuela primaria. En C. Parra e I. Sáiz (Comps.), Didáctica de matemáticas Aportes y reflexiones. (pp. 219-272). Buenos Aires, Argentina: Paidós.
  51. Parzysz, B., Bergsten, C: Matos, J. M. & Pesci A. (2003). Introduction to thematic working Group 1: Role of metaphors and images in learning and teachin mathematics. Proceedings of the Thind Conference of the European Society for Research in Mathematics Education, CERME 3 (pp. 1-41. Obtenido en septiembre 18, 2010, de http://www.dm.unipi.it/-didattica/CERME3/proceedings/Groups/TGI/TG1_introduction_cerme3.pdf
  52. Pochon, L-O (1997). Regard sur le calcul mental. Math Ecole 36 (179), 19-27.
  53. Presmeg, N. C. (1997). Reasoning with metaphors and metonymies in mathematics learning. In I English (Ed.), Mathematical reasoning: analogies, metaphors, and images (pp. 267-279). London: Lawrence Erlbaum Associates.
  54. Radford, R. y Andre, M. (2009) Cerebro, cognición y matemáticas. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 12 (2), 215-250.
  55. Riveros, M: Galvez, G; Navarro, Sy Zanocco, P. (1996). Tilin-Tilón. Actividades para el desarrollo de la capacidad de calcular Programa de las 900 Escuelas. Chile: MINEDUC.
  56. Schwank, I (1999), On predicative versus functional cognitive structures. In I. Schwank (Ed.), Proceedings of the First Conference of the European Society for Research in Mathematics Education CERME I (Vol II, pp. 84-96). Obtenido en septiembre 18, 2010, de http://www.fmd.uni-osnabrueck.de/ebooks/erme/cermel proceedings/papers_vol2/g5_schwank.pdf
  57. Sfard. A (1994). Reification as the birth of metaphor. For the Learning of Mathematics 141. 44-54
  58. Sfard, A. (1997) Commentary: on metaphorical roots of conceptical growth. In L. English (Ed.), Mathematical reasoning: Analogies, metaphors, and images (pp. 339-371) Londen, UK:Lawrence Erlbaum Associates
  59. Shrager, J. & Siegler, R. S. (1998), SCADS: A model of children's strategy choices and strategy discoveries. Psychological Science 9, 405-410.
  60. Siegler. R. S & Shunger, J. (1984), Strategy choices in addition and subtraction: How do children know what to do? in C. Sophian (Ed.), The origins of cognitive skills (pp. 229-293). Hillsdale, NJ:Erbaum.
  61. Siegler, R. S. (1989), Hazards of mental chronometry, an example from children's subtraction. Jumal of fecal Psychology 81, 497-506.
  62. Siegler, R. S. & Shipley, C. (1995). Variation, selection, and cognitive change. In T. Simon & G. Halford (Eds). Developing cognitive competence new approaches to process modeling (pp. 31-76) Hillsdale, NJ: Erlbaum.
  63. Soto Andrade, J. (2006) Un monde dans un grain de sable: métaphores et analogies dans l'apprentissage des mathématiques. Annales de Didactique et de Sciences Cognitiver II. 123-147
  64. Soto-Andrade, J. (2007a) Metaphors and cognitive styles in the teaching-learning of mathematics In D. Pitta-Pantazi & J. Philippou (Eds.). Proceedings of the Fifth Conference of the European Societs for Research in Mathematics Education. CERME 5 (pp. 191-200). Obtenido en marzo 8, 2018, de http://ermeweb.free.fr/CERME5b/
  65. Sato-Andrade, J. (2007b). La cognición hecha cuerpo florece en metáforas... En A. Ibáñez y D. Comelli, (Eds.), Nevos enfoques de la cognición: redescubriendo la dinámica de la acción, la intención y la intersubjetividad (pp. 71-90). Santiago, Chile: Universidad Diego Portales.
  66. Soto Andrade, J. (2008) Mathematics as the art of seeing the invisible... In 11th International Congress in Mathematical Education, ICME 11. Obtenido en marzo 8, 2008, de http://tsg.icme11.org/document/get/771
  67. Sote-Andrade, J. (2009). Cognitive transformation in professional development: some case studies. In D. Pitta-Pantazi & J. Philippou (Eds.), Proceedings of the Six Conference of the European Society for Research in Mathematics Education, CERME 6 (pp. 1911-1920). Obtenido en marzo 8, 2008; de http://www.inrp.fr/publications/edition-electronique/cerme6/wg10-23-soto-andrade.pdf
  68. Varela. F. J Thomson, E. & Rosch, E. (1991). The embodied mind: cognitive science and human experience. Cambridge, MA: MIT Press.
  69. Yeap. B H. (2005). Helping every student to develop the ability in mathematical problem solving: The Singapore experience In S. Chaiyasang, P. Wongyai & R. Janjaruporn, (Eds.).
  70. The Proceeding of Sempana on Mathematics Education: Mathematical Problem Solving (pp. 3-12) Hangkok Thailand Srinakharinwirot University.
  71. Willson, V. (2008) Mental matha-passive to active. Mathematics Teaching 201, 12-15. Obtenido agosto 4, 2008, de Eshitol Resources Information Center (ERIC), www.eric.ed.gov/ERICWebPortal/recordDetail?accno=EJ768897

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.

Artículos similares

1 2 3 4 5 6 7 8 9 > >> 

También puede {advancedSearchLink} para este artículo.