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Artículos

Vol. 23 Núm. 3 (2020): Noviembre

UNA SECUENCIA DIDÁCTICA EN LA ENSEÑANZA DEL ÁLGEBRA LINEAL: MODELIZACIÓN Y UNIFICACIÓN DE COMPETENCIAS CON LA TRANSFORMACIÓN LINEAL

DOI
https://doi.org/10.12802/relime.20.2331
Enviado
noviembre 7, 2022
Publicado
2020-11-17

Resumen

Este trabajo contribuye, por un lado, a determinar las implicaciones didácticas de un análisis epistemológico sobre la generalidad de métodos económicos y análogos en la resolución de problemas de carácter lineal y, por otro lado, a construir y evaluar una secuencia didáctica que haga entender mejor por los estudiantes el significado de un concepto unificador y ayudar a la movilización espontánea de sus propiedades por la exposición a una serie de problemas que recurren a diferentes marcos matemáticos (numérico, geométrico, físico y analítico). La articulación teórica concierne a la Modelización y la Dualidad proceso/objeto en la formación del concepto. Nos inspiramos en una ingeniería didáctica para presentar una parte de los resultados de nuestra investigación. Estos resultados se refieren a los niveles de explicitación y a las competencias desarrolladas en el uso de las habilidades técnicas y métodos matemáticos que ayudan a explicitar el proceso de formación de la noción.

Citas

  1. Artigue, M. (2002). Ingénierie didactique: que rôle dans la recherche didactique aujourd ́hui? Les dossiers des Sciences de l ́Éducation, Toulouse, 8, 59-72. DOI : https://doi.org/10.3406/dsedu.2002.1010
  2. Artigue, M. (2003). ¿Qué se puede aprender de la investigación educativa en el nivel universitario. Boletín de la asociación matemática venezolana, 10(2), 117-134.
  3. Astolfi, J. P. et Drouin, A.M. (1992). La modélisation à l’école élémentaire. En Enseignement et apprentissage de la modélisation en classe, Paris, Institut National de Recherche Pédagogique (INRP).
  4. Banach, S. (1932). Théorie des opérateurs linéaires, Warsaw: Funduszu Kultury Narodowej.
  5. Barquero, B., Bosch, M. (2015). Didactic engineering as a research methodology: From fundamental situations to study and research paths. In Task design in mathematics education. Springer, Cham, 249-272. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-09629-2_8
  6. Bloch, I. (2006). Quelques apports de la théorie des situations à la didactique des mathématiques dans l’enseignement secondaire et supérieur: Contribution à l’étude et à l’évolution de quelques concepts issus de la théorie des situations didactiques en didactique des mathématiques. Note de synthèse pour une habilitation à diriger des recherches (HDR). IREM Paris7, Paris. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00012153
  7. Brousseau, G. (2003). Quels Type de Savoirs Mathématiques utilise-t-on dans la Modélisation. Comité Scientifique des IREM. La Modelisation. Paris: IREM de Paris, 7, 13-17.
  8. Brousseau, G. (2010). Glossaire de quelques concepts de la théorie des situations didactiques en mathématiques. Consulté à l’adresse http://guy-brousseau.com/biographie/glossaires/
  9. Caron, F. (2004). Niveaux d’explicitation en mathématiques chez des étudiants universitaires. Revue des sciences de l’éducation, 30(2), 279-301. https://doi.org/10.7202/012670ar
  10. Chevallard, Y. (1989). Le passage de l’arithmétique à l’algèbre dans l’enseignement des mathématiques au collège. Petit x, 19, 43-72.
  11. Chevallard, Y. (1998), La transposición didáctica. Del Saber Sabio al Saber Enseñado. Aique Grupo Editor S.A., Buenos Aires.
  12. De Serres, M. et Groleau, J. D. (1997). Mathématiques et langages. Collège Jean-de-Brébeuf, Montréal. Canadá. http://eduq.info/xmlui/handle/11515/29894
  13. De Terssac, G. (2015). Savoirs, compétences et travail. En J-M. Barbier (Ed.), Savoirs théoriques et savoirs d’action (pp. 223-247). Presses universitaires de France.
  14. Dorier, J. L. (Ed.). (2000a). On the teaching of linear algebra (Vol. 23). Springer Science & Business Media. https://doi.org/10.1007/0-306-47231-7_24
  15. Dorier, J. L. (2000b). Use of history in a research work on the teaching of linear algebra. Using history to teach mathematic–An international perspective, 99-110. https://archive-ouverte.unige.ch/unige:16850
  16. Dorier, J. L., Robert, A., Robinet, J., Rogalski, M. (2000). The meta lever. In On the teaching of linear algebra. Springer, Dordrecht, 151-176. https://doi.org/10.1007/0-306-47224-4_5
  17. Douady, R. (1986). Jeux de cadres et dialectique outil-objet. Recherches en didactique des mathématiques, 7(2), 5-31. http://pascal-francis.inist.fr/vibad/index.php?action=getRecordDetail&idt=11892330
  18. Douady, R. (1993). L’ingénierie didactique : un moyen pour l’enseignant d’organiser les rapports entre l’enseignement et l’apprentissage. Cahier DIDIREM 19.1. Institut de recherche pour l’enseignement des mathématiques, Université Paris VII. hal.archives-ouvertes.fr/hal-02140855
  19. Dupin, J. J. (1996) Modèles et modélisation dans l’enseignement. Quelques contraintes didactiques. En Actes de la VIIIe École d’été de didactique des mathématiques, (coord. R. Noirfalise et M. J. Perrin-Glorian), Édition IREM de Clermont-Ferrand.
  20. Harel, G. (2000). Three Principles of Learning and Teaching Mathematics. In J-L Dorier (Ed.), On the teaching of linear algebra. Springer, Dordrecht, 177-189. https://doi.org/10.1007/0-306-47224-4_6
  21. Hillel, J. (2000). Modes of Description and the Problem of Representation in Linear Algebra. In J-L Dorier (Ed.), On the teaching of linear algebra. Springer, Dordrecht, 191-207. https://doi.org/10.1007/0-306-47224-4_7
  22. Legrand M. (2003). Différents types de modélisation dans l’enseignement. Irem de Grenoble. Comité Scientifique des IREM. La Modélisation. 26 Novembre 2003, 34-35.
  23. Markovits, Z., Eylon, B. S., Bruckheimer, M. (1986). Functions today and yesterday. For the learning of mathematics, 6(2), 18-28. https://www.jstor.org/stable/40247808
  24. Oktaç, A. (2018). Understanding and visualizing linear transformations. In Invited Lectures from the 13th International Congress on Mathematical Education. Springer, Cham, 463-481. https://doi.org/10.1007/978-3-319-72170-5_26
  25. Pascual, S. (2013). Una secuencia didáctica para un concepto unificador en un curso de álgebra lineal de un programa de formación a la ingeniería. (Thèse Ph.D. en didactique). Université de Montréal, Montréal, Canada. Disponible en: http://hdl.handle.net/1866/9726
  26. Sfard, A. (1991). On the dual nature of mathematical conceptions: Reflections on processes and objects as different sides of the same coin. Educational studies in mathematics, 22(1), 1-36. https://doi.org/10.1007/BF00302715
  27. Sierpinska, A. (2000). On some aspects of students’ thinking in linear algebra. In J.-L. Dorier (Ed.), On the teaching of linear algebra. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 209-246. https://doi.org/10.1007/0-306-47224-4_8
  28. Vermersch, P. (1994). L’entretien d’explicitation, Paris, ESF – Collection Pédagogies. DOI: 10.14375/NP.9782710127055

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