Este trabalho contribui, por um lado, para determinar as implicações didácticas de uma análise epistemológica sobre a generalidade dos métodos económicos e análogos na resolução de problemas de carácter linear e, por outro lado, para construir e avaliar uma sequência didáctica que faça compreender melhor pelos estudantes o significado de um conceito unificador e ajuda a mobilização espontânea das suas propriedades através da exposição a uma série de problemas que recorrem a diferentes quadros matemáticos (numérico, geométrico, físico e analítico). A articulação teórica concerne à Modelização e à Dualidade de processo/objeto na formação do conceito. Somos inspirados por uma engenharia didáctica para apresentar uma parte dos resultados da nossa investigação. Estes resultados se referem aos níveis de explicitação e às competências desenvolvidas na utilização de habilidades técnicas e métodos matemáticos que ajudam a tornar explícito o processo de formação da noção.
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