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Artículos

Vol. 4 Núm. 3 (2001): Noviembre

SITUACIÓN DIDÁCTICA DEL CONCEPTO DE LÍMITE INFINITO. ANÁLISIS PRELIMINAR

Enviado
diciembre 30, 2024
Publicado
2001-11-30

Resumen

El objetivo del presente trabajo fue diseñar una Situación didáctica para introducir el concepto de límite infinito en el curso de Matemáticas I del nivel de enseñanza superior en las carreras de ingeniería del Sistema Tecnológico. Los estudiantes de estos niveles de enseñanza manifiestan. continuamente, concepciones poco confiables en la determinación algorítmica de expresiones en las que subyace la división por cero. En este escrito se plantea el Análisis Preliminar para el diseño de una Situación didáctica usando la Ingeniería Didáctica como metodología.

Citas

  1. Artigue, M. (1992). Didactic Engineering. Research in "Didactique" of Mathematics, Selected Papers. Francia, ADIREM: La Pensée Sauvage Éditions
  2. Artigue, M. (1998). Enseñanza y aprendizaje del análisis elemental: ¿qué se puede aprender de las investigaciones didácticas y los cambios curriculares? Revista Latinoamericana de Mate mática Educativa 1(1).
  3. Bails, B. (1789). Principios de Matemáticas de la Real Academia de San Fernando. (2ª edición,
  4. tomo II). Madrid, España: Imprenta de la Viuda de Ibarra.
  5. Barreda. G. (1908). Examen del cálculo infinitesimal desde el punto de vista lógico. Edición de la Revista Positiva Tipográfica Económica. México.
  6. Bachelard, G. (1927). Essai sur la connaissance aprochée. París, Francia: Librairie Philosophique J. Vrin.
  7. Bachelard, G. (1938). La formation de l'esprit scientifique. París, Francia: Vrin.
  8. Bachelard, G. (1972). L'engagement rationaliste. París, Francia: Presses Universitaires de France
  9. Belhoste, B., Dalmedico, A. et al. (1994). La formation polytechnicienne 1794-1994. Paris. Francia: Dunod París.
  10. Berthelot, R. & Salin, M. H. (1992). L'enseignement de l'espace et de la géométrie. Thèse de Doctorat d'État. Université de Bordeaux 1, Bordeaux, Francia.
  11. Bézout, E. (1764-1769). Cours de mathématiques à l'usage des gardes du pavillon et de la marine. Colección de Textos Politécnicos. Serie Matemáticas. Noriega Limusa. México 1999.
  12. Bolzano, B. (1991). Las paradojas del infinito. Colección Mathema. México: UNAM.
  13. Boucharlat, J. (1856). Éléments de Calcul Différentiel et de Calcul Intégral. Paris, Francia: Mallet Bachelier.
  14. Brousseau, G. (1976). La problématique et l'enseignement des mathématiques. XXVIIIème Rencontre de la CIAEM, Louvain la Neuve.
  15. Brousseau, G. (1980). Problèmes de didactique des décimaux, première partie. Recherches en Didactique des Mathématiques 4(2), 167-198.
  16. Brousseau, G. (1983). Les obstacles épistémologiques et les problèmes en mathématiques. Recherches en Didactique des Mathematiques 4 (2), 165-198.
  17. Brousseau, G. (2000). Educación y Didáctica de las matemáticas. Revista de Educación Matemática 12(1). México: Grupo Editorial Iberoamérica.
  18. Camacho, A. (2000). Difusión de conocimientos matemáticos a los colegios mexicanos del siglo XIX. De la noción de cantidad al concepto de límite. Tesis Doctoral no publicada. Departamento de Matemática Educativa, Cinvestav-IPN, México.
  19. Chevallard Y. & Johsua, M. A. (1982). Un exemple d'analyse de la transposition didactique: la notion de distance, Recherches en didactique des mathématiques 3(2).
  20. Cauchy, A. L. (1994). Curso de Análisis. (C. Alvarez, Trad.). México: Mathema UNAM. (Trabajo original publicado, 1823).
  21. Courant, R. & Robbins (1979). ¿Qué es la matemática? Madrid, España: Aguilar S. A. Couturat (1896). De l'infini mathématique, París, Francia: Alcan París.
  22. D'Alembert (1759). Sur les Principes Métaphysiques du Calcul infinitesimal. A. Blanchard Editions.
  23. Díaz y de Ovando C. (1994). Anuarios del Colegio de Minería 1845, 1848, 1859, 1863, UNAM México, edición facsimilar.
  24. Echeagaray, F. (1897). Nociones de cálculo infinitesimal. México: Imprenta Hijas de J. F.Jens.
  25. Encyclopédie Methodique. Mathématiques (1784-89). Ver: Limite s.s. Albert Blanchard Paris 1987.
  26. Enciclopaedia Brittanica (1771). Dictionary of Arts and Sciences. Edinburgh.
  27. Farfán, R. M. (1993). Construcción de la noción de convergencia en ámbitos fenomenológicos vinculados con la ingeniería. Estudio de caso. Tesis doctoral no publicada. Área de Educación Superior, Departamento de Matemática Educativa, Cinvestav-IPN, México.
  28. Farfán, R. M. (1997). Ingeniería Didáctica. Un estudio de la variación y el cambio. México: Grupo Editorial Iberoamérica.
  29. Farfán, R. M. & Albert, A. (1995). Un acercamiento gráfico a la resolución de desigualdades. Serie cuadernos didácticos. México: Grupo Editorial Iberoamérica.
  30. Granville, W., Smith, P. & Longley, W. (1904). Elements of the Differential and Integral Calcu- lus. Boston, USA: Copyright by Ginn and Company.
  31. Granville, W., Smith, P. & Longley, W. (1963). Cálculo Diferencial e Integral. México: Unión Tipográfica Editorial Hispano-Americana.
  32. Hadamard, J. (1923). Sur diverses parties des mathématiques. París, Francia: Bachelier Paris.
  33. Hall, M. & Knight, B. (1948). Higher Algebra. London, Gran Bretaña: MacMillan and Co.. Limited.
  34. Hitt, F. (2000). El concepto de infinito: Obstáculo en el aprendizaje de límite y continuidad de funciones. Departamento de Matemática Educativa del Cinvestav-IPN, México.
  35. Hidalgo, M. (1996). El Real y más antiguo colegio de San Pedro, San Pablo y San Ildefonso. Gobierno y Vida Académica 1767-1815. Tesis de Maestría, UNAM, México.
  36. Jaquier, F. (1801). Institutiones Philosophicae. Tomus I a VI, Reimpressus, Perpiniani Typis D. J. Alzine Anno.
  37. Lamadrid, A. A. (1912), Curso Abreviado de Análisis, Imprenta y fototipia de la Secretaria de Fomento. México.
  38. Lang, S. (1990). Introducción al Análisis Matemático, Wilmington, Delawerw, E.U.A.: Addison- Wesley Iberoamérica.
  39. Situación didáctica del concepto de limite infinito. Análisis preliminar
  40. Leithold, L. (1998). El Cálculo. Oxford University Press. Séptima edición. México.
  41. Mill, J. S. (1866). Systèéme de logique déductive et inductive, exposé des principes de la preuve et des méthodes de recherche scientifique. Traduit sur la sixième édition anglaise, deux tomes. París, Francia: Libraire Philosophique de Ladrange.
  42. Newton, 1. (1993). Mathematical Principles of Natural Philosophy. Enciclopaedia Britannica, USA: Inc. Fourth Printing. (Trabajo original publicado en 1713).
  43. Piaget. J. (1975). L'equilibration des structures cognitives, problème central du développment. París, Francia: URF.
  44. Phillips, H. B. (1945). Elementos de Cálculo Infinitesimal. UTHEA: Unión Tipográfica Edito- rial Hispanoamericana. México.
  45. Perrin-Glorian, M. J. (1992). Aires des surfaces planes et nombres décimaux. Questions didactiques liées aux élèves en difficulté aux niveaux CM-6ème. Thèse de Doctorat d'État. Université Paris 7, février 1992, Francia.
  46. Perrin-Glorian, M. J. (1994). Théorie des situations didactiques: naissance, développement, perspecives. En M. Artigue, R. Gras et al. (Eds.), Vingt Ans de didactique des mathématiques en France. París, Francia: La Pensée Sauvage,
  47. Purcell, E. & Varberg, D. (1993). Cálculo con geometría analítica. México: Prentice Hall Hispanoamericana S. A.
  48. Reynaud (1708). Analyse Demontrée. París, Francia: Albert Blanchard.
  49. Robinet, J. (1984). Ingénierie didactique de l'élementaire au supérieur. Thèse de doctorát d'État. Université de París VII, París, Francia.
  50. Santaló, M. & Carbonell, V. (1980). Cálculo Diferencial e Integral. (Novena edición). Colec- ción textos universitarios. México: Joaquín Porrúa.
  51. Spivak, M. (1981). Calculus: Cálculo Infinitesimal, (tomos I, II). Barcelona, España: Reverté
  52. Steward, J. (1994). Cálculo, México: Grupo Editorial Iberoamérica.
  53. Swokowski, E. W. (1989): Cálculo con geometría analítica. México: Grupo Editorial Iberoamérica.

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