Skip to main navigation menu Skip to main content Skip to site footer
Logo Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa

Artículos

Vol. 9 No. 1 (2006): Marzo

MODELOS MENTALES Y MODELOS NUMÉRICOS: UN ESTUDIO DESCRIPTIVO EN LA ENSEÑANZA MEDIA

Submitted
October 26, 2024
Published
2024-10-26

Abstract

In this work a cross exploratory study is carried out (N=25) to students of middle education (12 to 18 years old), in order to analyzing the strategies utilized and the underlying mental models when face a problematic mathematical situation, considering that they do not have efficient plans. The notions of mental representation and mental model proposed by Johnson-Laird (1983, 1990, and 1996) are adopted, as well as the idea of numerical mental model, elaborated by Schwartz & Moore (1998). The data show that when these students conceive the situation as a problem and/or cannot utilize efficient algebraic tools to express it, they develop strategies related to mental models that are based on numerical manipulations to reduce the complexity. Also the mental models that underlie in the algebraic resolutions are analyzed, their possible relations with the numerical models are discussed, it is investigated how the mental models –built in the work memory– serve as a bridge to extract knowledge of higher order, permitting the elaboration of most stable representations than would be able to impact in the plans of the subject (Schwartz & Moore, 1998; Moreira 2002; Border and Moreira, 2002). Besides, some implications for the teaching and research in mathematics education are discussed.

References

  1. Bolea, P.; Bosch, M. y Gascón, J. (2001). La transposición didáctica de organizaciones matemáticas en proceso de algebrización: el caso de la proporcionalidad. Recherches en Didactique des Mathématiques 21 (3), 247-304.
  2. Bosch, M. (1994). La dimensión ostensiva en la actividad matemática. El caso de la proporcionalidad. Barcelona, España: Universitat Autònoma de Barcelona.
  3. Bosch, M. y Chevallard, Y. (1999). La sensibilité de l’activité mathématique aux ostensifs. Objet d’ étude et problematique. Recherches en Didactique des Mathématiques 19 (1), 77-124.
  4. Brousseau, G. (1986). Fondements et méthodes de la didactique des mathématiques. Recherches en Didactique des Mathématiques 7 (2), 33-116.
  5. Coulange, L. (2001). Enseigner les systèmes d’écuations en Troisième. Une étude économique et écologique. Recherches en Didactique des Mathématiques 21 (3), 305- 354.
  6. Elichiribehety, I; Otero, M. R. y Fanaro, M. (2002). Los modelos mentales que subyacen a la resolución de problemas algebraicos: un estudio transversal. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 5 (2), 169-198.
  7. Greca, I. y Moreira, M. A. (2002). Além da detecção de modelos mentais dos estudantes. Uma proposta representacional integradora. Investigacoes em Ensino de Ciencias 7 (1). Obtenido de http://www.if.ufrgs.br/public/ensino/vol7/n1/v7_n1_a2.html
  8. Johnson-Laird, P. (1983). Mental models. Cambridge, USA: Cambridge University Press.
  9. Johnson-Laird, P. (1990). El ordenador y la mente. Barcelona, España: Paidós.
  10. Johnson-Laird, P. (1996). Images, models and propositional representations. En Manuel de Vega, Margaret Jean Intons Peterson, Philip Johnson-Laird, Michel Denis y Marc Marschark (Eds.), Models of visuospatial cognition (Cap. 3, pp. 90-126). New York, USA: Oxford University Press.
  11. Karmiloff-Smith, A. (1994). Mas allá de la modularidad. Madrid, España: Alianza Editorial.
  12. Moreira, M. A. (1997). Modelos mentais. Investigacoes em Ensino de Ciencias 1 (3). Obtenido de http://www.if.ufrgs.br/public/ensino/v1_n1_a1.html
  13. Moreira, M. A. (2002). A teoria dos campos conceituais de Vergnaud, o ensino de ciencias e a pesquisa nesta área. Investigações em Ensino de Ciencias 7 (1). Obtenido de http://www.if.ufrgs.br/public/ensino/vol7/n1/v7_n1_a1.html
  14. Otero, M. R. y Banks Leite, L. (1998). Buscando modelos mentales. Tesis de maestría, Facultad de Ciencias Humanas, Universidad Nacional del Centro-Universidade Estadual de Campinas.
  15. Otero, M. R. (1999). Psicología cognitiva, Representaciones mentales e investigación en enseñanza de las ciencias. Artículo Invitado. Investigacoes em Ensino de Ciencias 4 (2). Obtenido de http://www.if.ufrgs.br/public/ensino/vol4/n2/v4_n2_a2.htm
  16. Otero, M. R., Elichiribehety, I. y Roa, M. (2001). El tratamiento dado a las ecuaciones en los textos ¿tiene en cuenta a los alumnos? Educación Matemática 12 (3), 18-29.
  17. Otero, M. R.; Papini, M. C. y Elichiribehety, I. (1998). Las representaciones mentales y la Enseñanza de la Matemática. Educación Matemática 10 (3), 90-103.
  18. Schwartz, D. L. & Black, J. B. (1996). Shuttling between depictive models and abstract rules: induction and fallback. Cognitive Science 20 (2), 457-497.
  19. Schwartz, D. & Moore, J. (1998). On the role of mathematics in explaining material world: mentals models for proportional reasoning. Cognitive Science 22 (4), 441-516.
  20. Van Dijk, T. A. (1992). Cognição, discurso e interação. Sao Paulo, Brasil: Editora Contexto.

Downloads

Download data is not yet available.

Similar Articles

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > >> 

You may also start an advanced similarity search for this article.