Dans ce mémoire nous répondons à certaines questions que nous avons posées sur et autour de l’émergence historique des fonctions elliptiques dans la première moitié du XIXe siècle. Tout d’abord, nous voulons déterminer les forces qui ont produit les tensions les plus importantes dans la discipline au cours de la période en question. Avec cela, nous proposons une hypothèse expliquant le changement dans le domaine de la pensée mathématique qui a abouti à des fonctions de préférence au lieu d’intégrales elliptiques. Cette hypothèse est enracinée dans l’état de l’analyse et l’algèbre à l’époque de l’émergence. Tout de suite nous montrerons que les constructions d’Abel et de Jacobi supportent notre hypothèse de travail. Enfin, nous esquissons quelques conclusions sur nos réflexions.
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