Saltar para menu de navegação principal Saltar para conteúdo principal Saltar para rodapé do site
Logo Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa

Artículos

Vol. 9 N.º 2 (2006): Julio

VÍNCULO ENTRE EL PENSAMIENTO PROPORCIONAL CUALITATIVO Y CUANTITATIVO: EL CASO DE PAULINA

Enviado
outubro 16, 2024
Publicado
2006-07-31

Resumo

O estudo de caso aqui apresentado forma parte de um projeto de doutorado já concluído. Faz-se referência à avaliacão da proposta de ensino de razão e proporção desenvolvida na investigação de doutorado. Esta proposta se realizou com um grupo de quinta série da educação fundamental composto por 29 estudantes mexicanos de onze anos de idade. A estudande desse estudo de caso (Paulina) reflete o comportamento de vários outros, os quais responderam ao questionario inicial com algoritmos trabalhados muito mecanicamente, sem dar sentido a suas elaborações, o qual se viu ratificado no principio do programa de ensino. Tal programa permitiu a ampliação do pensamento proporcional qualitativo da estudante, fortalecendo seu pensamento proporcional quantitativo, no terreno da resolução de problemas. Asim, o ensino, o questionário final e as entrevistas, mostraram que ol enriquecimento do pensamento proporcional qualitativo permitiu Paulina ampliar as relações quantitativas e melhorar o manejo dos algoritmos, enquadrando-os em aplicações plenas de sentido.

Referências

  1. Alcalá, M. (1996). Enseñanza de la matemática y niveles operatorios. En Actas de las VIII Jornadas para el Aprendizaje y la Enseñanza de las Matemáticas, JAEM (pp. 51- 56). Salamanca, España: Sociedad Castellano-Leonesa de Profesorado de Matemáticas (Burgos).
  2. Álvarez, J. (2001). Evaluar para conocer, examinar para excluir. Madrid, España: Morata.
  3. Ander-Egg, E. (1993). Técnicas de investigación social. México: McGraw-Hill.
  4. Asiala, M., Brown, A., DeVries, D., Dubinsky, E., Mathews, D. y Thomas, K. (1996). A framework for research and curriculum development in undergraduate mathematics education. En Jim Kaput, Alan H. Schoenfeld & Ed Dubinsky (Eds.), Research in Collegiate Mathematics Education II (pp. 1-32). USA: American Mathematical Society.
  5. Aznárez, M. (1977, mayo). Ni ogro, ni aburridas. El País Semanal. Madrid, España.
  6. Baquero, R. (1997). Vigotsky y el aprendizaje escolar. Buenos Aires, Argentina: Aique.
  7. Berger, P. (1978). La construcción social de la realidad. Buenos Aires, Argentina: Amorrortu.
  8. Buendía, L., Clas, P. y Hernández, F. (1998). Métodos de investigación en psicopedagogía. Madrid, España: McGraw-Hill.
  9. Cabañas, M. G. (2000). Los problemas... ¿Cómo enseño a resolverlos? México: Grupo Editorial Iberoamérica.
  10. Calderón, R. (1994). Perfeccionamiento de la enseñanza del cálculo integral en Ingeniería Mecánica (informe de investigación). La Habana, Cuba: Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría.
  11. Carretero, M. (1993). Constructivismo y educación. Buenos Aires, Argentina: Aique.
  12. Chamoso, J. (2001). ¿Hacia unas nuevas matemáticas? Salamanca, España: Universidad de Salamanca.
  13. De la Peña, J. (2002). Algunos problemas de la educación en matemáticas en México. México: Siglo XXI-UNAM.
  14. Delgado, J. R. (1999). La resolución de problemas matemáticos. Dos aspectos fundamentales para lograr su eficiencia: la estructuración sistémica de los contenidos de estudio y el desarrollo de habilidades generales matemáticas. Tesis de doctorado, Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría, La Habana, Cuba.
  15. Díaz, F., Barriga, A. y Hernández, G. (2001). Estrategias docentes para un aprendizaje significativo. Interpretación constructivista. México: McGraw-Hill.
  16. Dubinsky, E. (1995). Assessment in one learning theory based approach to teaching. En Bonnie Gold, Sandra Z. Keith & William A. Marion (Eds.), Assessment Practices in Undergraduate Mathematics (pp. 229-244). USA: The Mathematical Association of America.
  17. Dubinsky, E. (1991). Reflective abstraction in advanced mathematical thinking. En David Tall (Ed.), Advanced Mathematical Thinking (pp. 95-126). Kluwer, Holand: Kluwer Academic Publishers.
  18. Dubinsky, E. & Tall, D. (1991) Advanced mathematical thinking and the computer. En David Tall (Ed.), Advanced Mathematical Thinking (pp. 231-250). Kluwer, Holand: Kluwer Academic Publishers.
  19. Elliot, J. (1994). La investigación-acción en la educación. Madrid, España: Morata.
  20. Gagné, M. R. (1976). Principios para la planificación de la enseñanza. México: Diana.
  21. Gimeno, J. (2001). Educar y convivir en la cultura global. Madrid, España: Morata.
  22. Goldin-Meadow, S. (2003). Gestos oyendo: cómo nuestras manos nos ayudan a pensar. Cambridge, USA: Harvard University Press (en prensa).
  23. Goldin-Meadow, S., et al. (1999). Lo que las manos del adulto le dicen a la mente del estudiante sobre matemática. El Periódico de Psicología Educativa 91, 720-730.
  24. Guevara Niebla, G. (1991, junio). México: ¿un país de reprobados? Nexos (pp. 33-44), México.
  25. Hernández, H. (1998). Vigosky y la estructuración del conocimiento matemático en cuestiones de didáctica de la matemática. Rosario, Argentina: Homo Sapiens Ediciones.
  26. Lewin, K. (1992). La investigación-acción y los problemas de las minorías. En AA.VV., La investigación-acción participativa. Inicio y desarrollo (pp. 13-25). Madrid, España: Ed. Popular, Biblioteca de Educación de Adultos, 6.
  27. Lewin, K. (1992). La investigación acción participativa. Madrid.
  28. Martín, M. (1996). Planeación, administración y evaluación de la educación. México: ITESM.
  29. Molina B., Z. (1998). Planeamiento didáctico. San José, Costa Rica: EUNED.
  30. Moll, L. (1990). Introduction to the book Vigotsky and education. Cambridge, USA: Cambridge University Press.
  31. Morin, E. (2000). Los siete saberes necesarios para la educación del futuro. París, Francia: UNESCO.
  32. Ochoa, R. (1999). Evaluación pedagógica y cognición. Bogotá, Colombia: McGraw-Hill.
  33. Ochoa, R. (1994). Hacia una pedagogía del conocimiento. Bogotá, Colombia: McGraw-Hill.
  34. Ovide, M. (1998). Pedagogía y universidad. Rosario, Argentina: Homo Sapiens Ediciones.
  35. Pérez, O. L. (2000). La evaluación del aprendizaje como elemento del sistema de dirección del proceso de enseñanza aprendizaje en la enseñanza de las matemáticas para ciencias técnicas. Tesis de doctorado, Universidad de Camagüey, Cuba.
  36. Pérez Gómez, A. I. (1993). Comprender y transformar la enseñanza. Madrid, España: Morata.
  37. Perrenoud, (2001). La construcción del éxito y del fracaso escolar. Madrid, España: Morata.
  38. Pozo, J. (2000). La psicología cognitiva y la educación científica. Madrid: España: Facultad de Psicología, Universidad Autónoma de Madrid.
  39. Pozo, J. (1999). La solución de problemas. Buenos Aires, Argentina: Santillana.
  40. Pozo, J. (1997) La crisis de la educación científica. ¿Volver a lo básico o volver al constructivismo?. Alambique. Didáctica de las Ciencias Experimentales 14, 91-104.
  41. Roger, C. (1975). Libertad y creatividad en la educación. Buenos Aires, Argentina: Paidós.
  42. Rosas, S. (2001). Piaget, Vigostky y Maturana. Constructivismo a tres voces. Buenos Aires, Argentina: Aique.
  43. Salinas, J. (1997). Enseñanza flexible, aprendizaje abierto. Las redes como herramientas para la formación. Edutec 10. Obtenido de http://www.uib.es/depart/gte/revelec10.html.
  44. Santos Trigo, Luz M. (1994). La resolución de problemas en el aprendizaje de las matemáticas. México: Departamento de Matemática Educativa, Cinvestav (Cuadernos de Investigación, 28).
  45. Schoenfeld, A. (1992). Learning to think mathematically: problem solving, metacognition and sense making in mathematics. En D. Grouws (Ed.), Handbook for Research on Matematics Teaching and Learning (pp. 334-370). New York, USA: Macmillan.
  46. Schoenfeld, A. (1985). La enseñanza de la matemática a debate. Madrid, España: Ministerio de Educación y Ciencia.
  47. Shuell, T. J. (2001). Learning theories and educational paradigms. En N. J. Smelser & P. B. Baltes (Eds.), International Encyclopedia of the Social and Behavioral Sciences (Vol. 13, pp. 8613-8620). Amsterdam, Holland: Elsevier.
  48. Stenhouse, L. (1987). La investigación como base de la enseñanza. Madrid, España: Morata.
  49. Talízina, N. F. (1992). La formación de la actividad cognoscitiva de los estudiantes. México: Ángeles.
  50. Vigotsky, L. (1978). Mind in society: the development of higher psychological processes. Cambridge, USA: Harvard University Press [versión en español: El desarrollo de los procesos psicológicos superiores (trad. Silvia Furió). Barcelona, España: Crítica.
  51. VÍNCULO ENTRE EL PENSAMIENTO PROPORCIONAL CUALITATIVO Y CUANTITATIVO: EL CASO DE PAULINA
  52. Benveniste, E. (1971), Problemas de Lingüística. General. México: Siglo XXI. 91-100.
  53. Cohen, L. & Manion, L. (1980). Research Methods in Education. London, UK: Croom Helm.
  54. Dienes, Z. P. (1972). Estados y operadores. Operadores multiplicativos. Barcelona, España: Teide.
  55. Dienes, Z. P. (1971a). Cómo utilizar los bloques multibase. Barcelona, España: Teide.
  56. Dienes, Z. P. (1971b). Estados y operadores. Operadores aditivos. Barcelona, España: Teide.
  57. Figueras, O.; Filloy, E. y Valdemoros M. (1987). Some difficulties which obscure the appropriation of the fraction concept. In Proceedings of the 11th Conference International Group for the Psychology of Mathematics Education (volume 1, pp. 366-372). Montreal, Canada.
  58. Freudenthal, H. (1983). Didactical phenomenology of mathematical structures. Dordrechet, Holland: Reidel Publishing Company.
  59. Hart, K. (1988). Ratio and proportion. In J. Hiebert & M. Behr (Eds.), Concepts and operations in the Middle Grades 2 (pp. 198-219). Reston, Virginia, USA: National Council of Teachers of Mathematics.
  60. Kieren, T., Nelson, D. & Smith, G. (1985). Graphical algorithms in partitioning tasks. The Journal of Mathematical Behavior 4, 25-36.
  61. Lesh, R. & Doerr, H. M. (2001). Foundations of a models and modeling perspective on mathematics teaching and learning. In H. M. Doerr & R. Lesh (Eds.), Beyond constructivism: A models and modeling perspective. Mahwah, NJ, USA: Lawrence Erlbaum Associates.
  62. Piaget, J. e Inhelder, B. (1978). Las operaciones intelectuales y su desarrollo. En J. Delval (Ed.), Lecturas en Psicología del niño (volumen 1, pp. 70-119). Madrid, España: Alianza Editorial.
  63. Piaget, J. (1978). Psicología del niño. Madrid, España: Morata.
  64. Piaget, J. e Inhelder, B. (1972). De la lógica del niño a la lógica del adolescente. Buenos Aires, Argentina: Paidós.
  65. Ruiz, E. F. (2002). Estudio de estrategias de solución y una propuesta para la enseñanza de razón y proporción. Tesis de doctorado no publicada, Cinvestav, México.
  66. Ruiz, E. F. (2001). Una propuesta de enseñanza de razón y proporción trabajada con estudiantes de educación primaria. Función Continua: Experiencias de Enseñanza de Matemática 11, 5-19.
  67. Ruiz, E. F. (2000). Study of solving strategies and a proposal for the teaching of ratio and proportion. In María L. Fernández (Ed.), Proceedings of the twenty-second Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 395-396). Tucson, Arizona, USA.
  68. Ruiz, E. F. y Valdemoros, M. (2005). The relationship between the use of the representation and the development of ratio and proportion concepts: Nuria’s case. Proceedings of the 27th Annual Meeting of the North American Chapter of the
  69. International Group for the Psychology of Mathematics Education. Roanoke, Virginia: USA.
  70. Ruiz, E. F. y Valdemoros, M. (2002). Concepts of ratio and proportion in basic level students: case study. In Proceedings of the twenty-fourth Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 1651-1657). Athens, Georgia, USA.
  71. Ruiz, E. y Valdemoros, M. (2001). A teaching proposal about ratio and proportion worked with students of elementary school. In Proceedings of the twenty-third Annual Meeting of PME-NA (volume 1, pp. 291-299). Snowbird, Utha, USA.
  72. Streefland, L. (1984a). Search for the roots of ratio: Some trought on the long term learning process (part I). Educational Studies in Mathematics 15 (3), 327-348.
  73. Streefland, L. (1984b). Search for the roots of ratio: Some trought on the long term learning process (part II). Educational Studies in Mathematics 16 (1), 75-94.
  74. Streefland, L. (1993). The design of a mathematics course. A theoretical reflection. Educational Studies in Mathematics 25 (1-2), 109-135.
  75. Van den Brink, J & Streefland, L. (1979). Young children (6-8)- ratio and proportion. Educational Studies in Mathematics 10, (4), 403-420.
  76. Valdemoros, M. (1998). La constancia de la unidad en la suma de fracciones: estudio de caso. En F. Hitt (Ed.), Investigaciones en Matemática Educativa II (pp. 465-481). México: Iberoamérica.
  77. Woods, P. (1989). La escuela por dentro. Barcelona, España: Paidós.

Downloads

Não há dados estatísticos.

Artigos Similares

1 2 3 4 5 6 7 8 9 > >> 

Também poderá iniciar uma pesquisa avançada de similaridade para este artigo.