Ir al menú de navegación principal Ir al contenido principal Ir al pie de página del sitio

Artículos

Vol. 13 Núm. 3 (2010): Noviembre

DESARROLLO DE UN ESQUEMA DE LA INTEGRAL DEFINIDA EN ESTUDIANTES DE INGENIERÍAS RELACIONADAS CON LAS CIENCIAS DE LA NATURALEZA. UN ANÁLISIS A TRAVÉS DE LA LÓGICA FUZZY

Enviado
enero 5, 2024
Publicado
2010-09-24

Resumen

Esta investigación tiene como objetivo caracterizar el desarrollo del esquema de la integral definida en estudiantes de ingeniería de ciencias de la tierra usando una métrica fuzzy para determinar el grado de desarrollo en los niveles intra, inter y trans (Piaget y García, 1984). Los resultados muestran la dificultad de los estudiantes para relacionar la sucesión de sumas de Riemann con su dependencia del valor n de la partición, como una manifestación de la relación entre la sucesión de sumas de Riemann y el paso al límite que configura el significado de la integral definida.

Citas

  1. of the derivative. Journal of Mathematical Behavior 16(4), 399-43 Berusraphical, J. & Olivier, A. (2000). Student's conceptice of the Internationa muidenhout. Ja (Eds.), Proceedings of the 24th Conference 88th tiroshnational Group for Psychology of Mathematics Education (Vol. 2, pp. 73-80). Hiroshima, Japan: Hiroshima University.
  2. Calvo, C. (1997). Bases para una propuesta didáctica sobre integrales. Tesis de Maestria publicada. Universitat Autónoma de Barcelona, España.
  3. Camacho, M. y Depool, R. (2003a). Un estudio gráfico y numérico del cálculo de la Integra Definida utilizando el Programa de Cálculo Simbólico (PCS) Derive. Educación Matemites 15/3), 119-140.
  4. Camacho, M. & Depool, R. (2003b). Using Derive to understand the concept of definite integral International journal for Mathematics Teaching and learning 5, 1-16.
  5. Camacho, M. & González-Martin, A. (2004). What is first-year Mathematics students" actual knowledge about improper integrals? International journal of mathematical education in sciencen and technology 35(1), 73-89.
  6. Camacho M. y González-Martin, A. (2005). Sobre la comprensión en estudiantes de matemáticas del concepto de "integral impropia": algunas dificultades, obstáculos y errores. Enseñanza de las ciencias 23/1), 81-96.
  7. Camacho, M. Depool, R. & Santos-Trigo, M. (2010). Students' Use of Derive Software in Comprehendung and Making Sense of Definite Integral and Area Concepts. In F. Hitt, D. Holton & PW. Thompson (Eds.), Research in Collegiate Mathematics Education. VII CBMS Issues it Mathematics education (16), (pp. 29-61). Providence, RI: American Mathematical Society.
  8. Chang, CL (1968), Fuzzy topological spaces. Journal of Mathematical Analysis and Applications 24 (1) 182-190
  9. Contreras, A y Ordoñez. L. (2006). Complejidad ontosemiótica de un texto sobre la introducción a la integral definida. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 9(1). 65-84
  10. Cooley L. Trigueros, M. & Baker, B. (2007). Schema Thematization: A Framework and an Example. Journal for Research in Mathematics Education 38(4), 370-392.
  11. Courill. 1 (1999) Students' understanding of the concept of chain rule in first year calculus and the relation to their understanding of composition of functions. Doctoral dissertation, Purdue University
  12. Cordero, F. (2005). El rol de algunas categorias del conocimiento matemático en educación superior. Una socioepistemologia integral. Revista Latinoamericana de Investigación en de la Matemática Educativa 8 (3), 265-286.
  13. Czarnocha, B., Loch, S., Prabhu, V. & Vidakovic, D. (2001). The concept of definite integral coordination of two schemas. In M. van den Heuvel-Panhuizen (Ed.), Proceedings of the 25 conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (vol. 2, pp. 297-304). Utrecht, The Netherlands: Freudenthal Institute.
  14. Davidson, N. (1990). Cooperative learning in Mathematics: A handbook for teachers. Menlo Park. CA: Innovative Learning. Addison-Wesley.
  15. Dreyfus, T. & Eisenberg, T. (1986). On visual versus analytical thinking in Mathematics. Proceedings of the 10 conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 153-158). London, UK: University of London, Institute of Education.
  16. Dreyfus, T. (1991). Advanced mathematical thinking processes. In D. Tall (Ed.), Advanced Mathematical Thinking. (pp. 25-41). Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic Publisher.
  17. Dubinsky, E. (1991). Reflective abstraction in advanced mathematical thinking. In D. Tall (Ed.). Advanced Mathematical thinking. (pp. 95-123). Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic Publishers
  18. Dubinsky, E. & Mcdonald, M. A. (2001). Apos: a constructivist theory of learning in undergraduate mathematics education research. In D. Holton (Ed.), The teaching and Learning of Mathematics at University Level, (pp.275-282). Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic Publishers.
  19. Duval, R. (1993). Registres de représentation sémiotique et fonctionnement cognitif de le penseé. Annales de Didactique et de Sciencie Cognitives 5, 37-65.
  20. Ferrara, F., Pratt, D. & Robutti, O. (2006). The Role and Uses of Technologies for the Teaching of Algebra and Calculus. In A. Gutiérrez & P. Boero (Eds.) Handbook of Research on the Psychology of Mathematics Education Past, Present and Future (pp.237-274). Rotterdam/ Taipei, The Netherlands: Sense Publishers.
  21. Ferrini-Mundy, J. & Gaudard, M. (1992). Preparation or pitfall in the study of college Calculus. Journal for Research in Mathematics Education 23(1), 56-71.
  22. Ferrini-Mundy, J. & Graham, K. (1994). Research in Calculus Learning: Understanding of Limits, Derivatives, and integrals. In J. Kaput & E. Dubinsky (Eds.), Research issues in undergraduate Mathematics Learning: Preliminary Analyses and Results, MAA Notes Number 33 (pp.31-45). Washington, DC: Mathematical Association of America.
  23. Garcia, M., Llinares, S. & Sánchez-Matamoros, G. (2010). Characterizing thematized derivative schema by the underlying emergent structures. International Journal of Science and Mathematics Education. doi: 10.1007/s10763-010-9227-2.
  24. George, A. & Veeramani, P.V. (1994). On some results in fuzzy metric spaces, Fuzzy Sets and Systems 64, pp. 395-399.
  25. Gutiérrez, A., Jaime, A. & Fortuny, J.M. (1991). An alternative paradigm to evaluate the acquisition of the Van Hiele levels. Journal for Research in Mathematics Education 22(3), 237-251.
  26. Kramosil, J. & Michalek, J. (1975). Fuzzy metric and statistical metric spaces. Kybernetika 11 (1976), 621-633.
  27. Llorens, J. L.. y Santonja, F. (1997). Una interpretación de las dificultades en el aprendizaje del concepto de integral. Divulgaciones Matemáticas 5(1/2), 61-76.
  28. Mason J. H. & Jonston-Wilder, S. J. (2004), Fundamental constructs in mathematics education. London: Routhledge Falmer.
  29. McDonald, M. A., Mathews, D. M. & Strobel, K. H. (2000). Understanding sequences: A tale of two objects. In E. Dubinsky, A. Schoenfeld & J. Kaput (Eds.), Research in Collegiate Mathematics Education. IV CBMS Issues in Mathematics education (8), (pp. 77-102). Providence, RI American Mathematical Society
  30. Muñoz, G. (2000) Elementos de enlace entre lo conceptual y lo algoritmico en el Cálculo integral Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 3 (2), 131-170.
  31. Orton, A. (1983). Student's understanding of integration. Educational Studies in Mathematics 14.1-18
  32. Piaget, J. y Garcia R. (1984). Psicogénesis e Historia de la Ciencia (2da ed.). México: Siglo veintiuno editores.
  33. Rasslan, S. & Tall, D. (2002). Definitions and Imagens for the Definite Integral Concept. In A. D. Cockburn & E. Nardi (Eds.), Proceedings of the 26" International Conference for the Psychology of Mathematics Education, (vol. 4, pp.89-96), Norwich, UK: University of East Anglia
  34. Socas, M. (2007). Dificultades y errores en el aprendizaje de las matemáticas. Análisis desde el enfoque lógico semiótico, Investigación en Educación Matemática 11, 19-52.
  35. Sutherland, R. & Balacheff, N. (1999). Didactical Complexity of Computacional Environments for the Learning of Mathematics. International Journal of Computers for Mathematical Learning 4 (1), 1-26
  36. Thomas, K. (1995). The fundamental theorem of calculus: An investigation into students constructions (Doctoral dissertation). Available from Dissertation Purdue University database. (UMI No. 9622774)
  37. Thomas, G. y Finney, R. (1999). Cálculo con geometria analitica (6 ed.) (Vol. 1). Madrid, España Addison-Wesley Iberoamericana.
  38. Trigueros, M. (2005). La noción de esquema en la investigación en matemática educativa a nivel superior . Educación Matemática 17(1), 5-31.
  39. Turégano, P. (1998). Del área a la integral. Un estudio en el contexto educativo. Enseñanza de las ciencias 16(2), 233-249.
  40. Zadeh, L. A (1965) Fuzzy sets. Inform. Control 8, 338-353
  41. Zazkis, R., Dubinsky, E. & Dautermann, J. (1996). Coordinating visual and analytic strategies A study of students' understanding of the group D4. Journal for Research in Mathematics Education 27(4), 435-457.

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.

Artículos similares

1 2 3 4 5 6 > >> 

También puede {advancedSearchLink} para este artículo.