Skip to main navigation menu Skip to main content Skip to site footer
Logo Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa

Artículos

Vol. 18 No. 2 (2015): Julio

THE IMPACT OF THE DIDACTIC FUNCTIONS TOPOGÉNESIS , MESOGÉNESIS AND CRONOGÉNESIS IN A RESEARCH AND STUDY PATHS ( RSP ): THE CASE OF THE POLYNOMIAL FUNCTIONS OF THE SECOND DEGREE

Submitted
July 1, 2023
Published
2015-07-31

Abstract

We present some research results on a proposal of study mathematics, on secondary school in Argentina, by Research and Study Paths (RSP). The RSP allows us reconstruct the different Mathematical Organizations (MO) of secondary syllabus. In this paper we describe just the first part of the RSP, the one related to second grade polynomial functions. The didactic experiences were carried out with 163 students, on their 4th year course. The results on the different experiences are described using the didactic functions of topogenesis, mesogenesis and chronogenesis, based on Yves Chevallard’s Anthropologic Theory of Didactic (ATD).

References

  1. Aparicio, E. y Cantoral, R. (2006). Aspectos discursivos y gestuales asociados a la noción de continuidad puntual. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 9(1), 7-30.
  2. Bagni, G. (2004). Una experiencia didáctica sobre funciones en la escuela secundaria. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 7(1), 5-23.
  3. Barquero, B., Bosch, M. y Gascón, J. (2011). Los recorridos de estudio e investigación y la modelización matemática en la enseñanza universitaria de las ciencias experimentales. Enseñanza de las Ciencias, 29(3), 339-352.
  4. Chevallard, Y. (1985). La transposition didactique : du savoir savant au savoir enseigné.Chevallard, Y. (1985). La transposition didactique : du savoir savant au savoir enseigné.Chevallard, Y. (1985 Paris, Francia: La Pensée Sauvage.
  5. Chevallard, Y. (1999). El análisis de las prácticas docentes en la teoría antropológica de lo didáctico. Recherches en Didactique des Mathématiques, 19(2), 221-266.
  6. Chevallard, Y. (2004). Vers une didactique de la codisciplinarité. Notes sur une nouvelle épistémologie scolaire. Journées de didactique comparée 2004, Ecole normale supérieure de Lyon, Lyon, Francia. Disponible en http://yves.chevallard.free.fr/.
  7. Chevallard, Y. (2007). Passé et présent de la théorie anthropologique du didactique. En L. Ruiz–Higueras, A. Estepa y F. J. García (Eds.), Sociedad, escuela y matemáticas. Aportaciones de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (pp. 705-746). Jaén, España: Universidad de Jaén. Disponible en http://yves.chevallard.free.fr/.
  8. Chevallard, Y. (2009). La notion de PER: problèmes et avancées. IUFM Toulouse, Francia. Disponible en http://yves.chevallard.free.fr/.
  9. Chevallard, Y. (2011). Quel programme pour l´avenir de la recherche en TAD? En M. Bosch, J. Gascón, A. Ruiz Olarría, M. Artaud, A. Bronner, Y. Chevallard, G…, M. Larguier (Eds), Aportaciones de la teoría antropológica de lo didáctico. Un panorama de la TAD, Vol 1. (pp. 23-32). Cataluña, España : Centre de Recerca Matemàtica. Disponible en: http://yves.chevallard.free.fr/.
  10. Chevallard, Y. (2013). Journal du Seminaire TAD/IDD. Théorie Anthropologique du Didactique & Ingénierie Didactique du Développement. ‘Universtité d’Aix-Marseille, Aix-en-Provence y Marsella, Francia. Disponible en: http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/IMG/pdf/journal-tad-
  11. idd-2012-2013-5.pdf.
  12. Corica, A. y Otero, M. (2009). Análisis de una praxeología matemática universitaria en torno al límite de funciones y la producción de los estudiantes en el momento de la evaluación. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 12(3), 305-331.
  13. Corica, A. y Otero, M. (2012). Estudio sobre las praxeologías que se proponen estudiar en un Curso Universitario de Cálculo. Boletim de Educação Matemática, 26(42B), 459-482.
  14. Douady, R. (1984). Jeux de cadres et dialectique outil-objet Dans l´enseignement des mathématiques: une réalisation dans tout le cursus primaire. (Thèse de doctorat d´Etat non publiée). Université Paris VII, París, Francia.
  15. Douady, R. (1986). Jeux de cadres et dialectique outil-objet. Recherches en Didactique des Mathématiques, 7(2), 5-32.
  16. Douady, R. (1999). Relation Function/al algebra: an example in high school (age 15-16). European Research in Mathematics Education I: Group 1. University Paris 7, Paris, France.
  17. Fabra, M. y Deulofeu, J. (2000). Construcción de gráficos de funciones: “continuidad y prototipos”. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 3(2), 207-230.
  18. Fernández, C. y Llinares, S. (2012). Relaciones implicativas entre las estrategias empleadas en la resolución de situaciones lineales y no lineales. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 15(1), 9-33.
  19. Ferrari, M. y Farfán, R. (2008). Un estudio socioepistemológico de lo logarítmico: la construcción de una red de modelos. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 11(3), 309-354.
  20. Fonseca, C. y Casas, J. M. (2009). El paso de estudiar matemáticas en Secundaria a la Universidad y los REI. En A. Salvador Alcaide (Ed.) Jornadas Internacionales de Didáctica de las Matemáticas en Ingeniería, (pp. 119-144). Madrid, España: Universidad Politécnica de Madrid.
  21. Disponible en: http://www2.caminos.upm.es/Departamentos/matematicas/Fdistancia/MAIC/CONGRESOS/JORNADAS%201/110%20recorridoestudioinvestigacion.pdf.
  22. Fonseca, C., Pereira, A. y Casas, J. M. (2011). Una herramienta para el estudio funcional de las matemáticas: los Recorridos de Estudio e Investigación (REI). Educación Matemática, 23(1), 97-121.
  23. García, F., Bosch, M., Gascón, J. y Ruiz Higueras, L. (2005). Integración de la proporcionalidad escolar en una Organización Matemática Regional en torno a la Modelización funcional: los planes de ahorro. En L. Ruiz-Higueras, A. Estepa y F. J. García (Eds.). Sociedad, Escuela
  24. y Matemáticas. Aportaciones de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (pp. 1-14). Jaén, España: Universidad de Jaén. Disponible en : http://www4.ujaen.es/~aestepa/TAD/Comunicaciones/Garcia_Bosch_Gascon_Ruiz.pdf.
  25. Gascón, J. (2001). Incidencia del modelo epistemológico de las matemáticas sobre las prácticas docentes. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 4(2), 129-159.
  26. Gascón, J. (2011). Tres dimensiones fundamentales de un problema didáctico. El caso del álgebra elemental. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 14(2), 203-231.
  27. Gazzola, M. P., Llanos, V. C. y Otero, M. R. (2013). Research and Study Paths in the Teaching of Mathematics at Secondary school relative to the Rational Functions. Journal of Arts & Humanities, 2(3), 109-115.
  28. Guzmán, I. (1998). Registros de representación, el aprendizaje de nociones relativas a funciones. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 1(1), 5-21.
  29. Ladage, C. y Chevallard, Y. (2011). Enquêter avec l’Internet. Études pour une didactique de l’enquête. Éducation & Didactique, 5(2), 85-115.
  30. Llanos, V. C. y Otero, M. R. (2012). Las funciones polinómicas de segundo grado en el marco de un Recorrido de Estudio y de Investigación (REI): alcances y limitaciones. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 31, 45-63.
  31. Llanos, V. C. y Otero, M. R. (2013a). La pédagogie de l’enquête et du questionnement du monde: une étude longitudinale dans l’école secondaire argentine Review of Science, Mathematics and ICT Education. Re SM TICE, 7, 1, 27-46.
  32. Llanos, V. C. y Otero, M. R. (2013b). Operaciones con curvas y estudio de funciones. SUMA, 73, 17-24.
  33. Llanos, V. C. y Otero, M. R. (2013c). The Research and Study Paths in the secondary school: the case of the polynomial functions of the second degree. Problems of Education in the 21st Century, 52 (52), 60-71.
  34. Ortega, T. y Pecharromán, C. (2010). Diseño de enseñanza de las propiedades globales de las funciones a través de sus gráficas. Enseñanza de las Ciencias, 28(2), 215-226.
  35. Otero, M. R. y Banks Leite, L. (2006). Modelos mentales y modelos numéricos: un estudio descriptivo en la enseñanza media. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 9(1), 151-178.
  36. Otero M. R., Llanos, V. C. y Gazzola, M. P. (2012). La pedagogía de la investigación en la escuela secundaria y la implementación de Recorridos de Estudio e Investigación en matemática. Revista Ciencia Escolar: enseñanza y modelización, 1(2), 31-42.
  37. Parra, V., Otero, M. R. y Fanaro, M. (2013). Los Recorridos de Estudio e Investigación en la Escuela Secundaria: resultados de una implementación. Boletim de Educação Matemática. 27(47), 847-874.
  38. Sánchez, E. (2013). Razones, proporciones y proporcionalidad en una situación de reparto: una mirada desde la Teoría Antropológica de lo Didáctico. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 16(1), 65-97.
  39. Serrano, L., Bosch, M. y Gascón, J. (2007). Cómo hacer una previsión de ventas: propuesta de recorrido de estudio e investigación en un primer curso universitario de administración y dirección de empresas. En Bronner, M. Larguier, M. Artaud, M. Bosch, Y. Chevallard, G. Cirade y C. Ladage (Éds), Diffuser les mathématiques (et les autres savoirs) comme outils de connaissance et d’action. (pp. 1-17). Montpellier, Francia: Université de Montpellier Disponible en: http://www4.ujaen.es/~aestepa/TAD_II/listado_comunicaciones.htm

Downloads

Download data is not yet available.

Similar Articles

<< < 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > >> 

You may also start an advanced similarity search for this article.