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Artículos

Vol. 6 No 3 (2003): Noviembre

COMPLETITUD Y CONTINUIDAD REVISADAS A TRAVÉS DE 23 SIGLOS. APORTES A UNA INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA.

Soumis
décembre 22, 2024
Publiée
2024-12-27

Résumé

Nous présentons dans cet article une analyse historico-épistémologique de la notion de complétude de l'ensemble des nombres réels. Dans notre analyse nous mettons en rapport des problèmes et des questions posées à des périodes historiques déterminées avec l'état des connaissances et des outils disponibles à ces moments-là, ainsi qu'avec les différentes conceptualisations produites à l'époque. La relation entre nombres et grandeur ainsi que les différents moments du développement des notions de continuité de la droite et complétude du système numérique sont analysés dans l'article à partir de données historiques présentées, dans plusieurs cas, avec le concours des sources originales. Une réflexion didactique est à l'origine des questions qui guident ce travail, et le type d'analyse que nous faisons nous permet d'énoncer des conclusions qui pourraient être utiles à l'enseignement. Cette étude s'inscrit dans une recherche didactique sur la notion d' ensemble des nombres réels

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