Aller directement au menu principal Aller directement au contenu principal Aller au pied de page
Logo Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa

Artículos

Vol. 4 No 2 (2001): Julio

LA DISTINCIÓN ENTRE CONSTRUCCIONES DEL CÁLCULO. UNA EPISTEMOLOGÍA A TRAVÉS DE LA ACTIVIDAD HUMANA

Soumis
décembre 30, 2024
Publiée
2001-07-31

Résumé

On assume comme problématique fondamentale de l'enseignement des mathématiques une confrontation entre l'œuvre mathématique et la mathématique scolaire. La nature et les fonctions de cette mathématique sont distinctes, cependant, la deuxième à besoin d'interpréter et réorganiser la première. Ce travail a dirigé l'attention à la reconstruction des signifiés des mathématiques dans les différents niveaux scolaires. La reconstruction des signifiés fournit des catégories du savoir mathématique en relation à l'activité humaine. Dans ce sens ce projette comme hypothèse que cette activitée est la source de la réorganisation de l'œuvre mathématique scolaire. Les progrès de l'énoncé du problème se discutent à travers une réorganisation du Calcul et de l'approximation théorique qui rattache quatre composants fondamentaux de la construction du savoir mathématique : les dimensions épistémologiques, cognitives, didactiques et sociales.

Références

  1. Aguilar, M. (1999). Relaciones entre la derivada y la primitiva. El papel del registro gráfico en algunas de las construcciones de los estudiantes. Tesis de Maestría. Dirección de estudios de posgrado. Subnodo Regional de Matemática Educativa. Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo. México.
  2. Alanís, J. A. (1996). La predicción; un hilo conductor para el rediseño del discurso escolar del Cálculo. Tesis doctoral, Departamento de Matemática Educativa, Cinvestav-IPN, México.
  3. Albert, A. (1996). La convergencia de series en el nivel superior. Un acercamiento sistémico. Tesis doctoral, Departamento de Matemática Educativa, Cinvestav-IPN, México.
  4. Artigue, M. (1994). Didactical engineering as a framework for the conception of teaching products. En R. Biehler, R. W. Scholz, R., StraBer, B., Winkelman (Eds.). Didactics of Mathematics as a Scientific Discipline (pp. 27-39). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
  5. Asiala, M.; Brown, A.; Devries, D.; Dubinsky, E.; Mathews, D. & Thomas, K. (1996). A framework for research and curriculum development in undergraduate mathematics education. CBMS Issues in Mathematics Education: Research in Collegiate Mathematics Education 2(6), 1-32
  6. Bajtín, M. (1986). Speech generes and other late essays. Austin: University of Texas Press.
  7. Bishop, A. (1988). Mathematical enculturation: A cultural perspective on mathematics education. Dordrecht, NL: Kluwer.
  8. Bruner, J. (1985), La educación puerta de la cultura. España: Aprendizaje Visor.
  9. Brown, J.; Collins, A. y Duguid, P. (1989), Situated cognition and the culture of learning Educational Research 18(1), 32-42
  10. Brousseau, G. (1997). Theory of didactical situations in Mathematics. Didactique des mathématiques, 1997-1990. EEUU: Kluwer Academic Publishers.
  11. Candela, A. (1999). Ciencia en el aula. Los alumnos entre la argumentación y el consenso. Primera edición. México: Paidós Educador.
  12. Cantoral, R. (1999). Pensamiento y lenguaje variacional en la enseñanza contemporánea. En R. Farfán (Ed.) Acta Latinoamericana de Matemática Educativa 12(1), 41-48.
  13. Cantoral, R. & Farfan, R.M. (1998), Pensamiento y lenguaje variacional en la introducción del análisis. Epsilon 42, 353-369.
  14. Cantoral, R. (1990). Desequilibrio y Equilibración. Categorías relativas a la apropiación de una base de significaciones propias del pensamiento físico para conceptos y procesos matemáticos de la teoría elemental de las funciones analíticas. Tesis doctoral, Sección de Matemática Educativa, Cinvestav-IPN, México.
  15. Cobb, P., Wood, T. y Yackel, E. (1991). A constructivist approach to second grade mathematics. En E. Von Glasersfeld (Ed.), Constructivism in mathematics education (pp. 157-176), Dordrecht: Kluwer.
  16. Chevallard, Y., Bosch, M. & Gascón, J. (1998). Estudiar matemáticas. El eslabón perdido entre enseñanza y aprendizaje. México: Biblioteca para la actualización del maestro de la SEP
  17. Confrey, J. y Costa, S. (1996). A Critique of the Selection of Mathematical objects as Central Metaphor for Advanced Mathematical Thinking. International Journal of Computers for Mathematical Learning 1(2), 139-168.
  18. Cordero, F. (1999), La matemática educativa en una aproximación sociocultural de la mente, VII Simposio Internacional en Educación Matemática Elfriede Wenzelburger UNAM-UPN (pp. 106-112). México: Grupo Editorial Iberoamérica.
  19. Cordero, F. (1998). El entendimiento de algunas categorías del conocimiento del cálculo y análisis: el caso de comportamiento tendencial de las funciones. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 1(1), 56-74,
  20. Cordero, F. (1994). Cognición de la integral y la construcción de sus significados. Un estudio del discurso matemático escolar. Tesis doctoral, Departamento de Matemática Educativa, Cinvestav-IPN, México.
  21. Cordero, F. y Solís, M. (1999). Comportamientos gráficos en la visualización de las ecuaciones diferenciales lineales. En R. Farfán (Ed.). Acta Latinoamericana de Matemática Educativa 12(1),29-33..
  22. Cordero, F. y Solís, M. (1997a). Las gráficas de las funciones como una argumentación del Cálculo (2a edición). Serie Cuadernos de Didáctica. México: Grupo Editorial Iberoamérica.
  23. Cordero, F. y Solís, M. (1997b). Actos visuales y analíticos en el entendimiento de la ecuaciones diferenciales lineales. En M. Farfán (Ed.), Actas de la Undécima Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 69-73). México: Grupo Editorial Iberoamérica.
  24. Dubinsky, E.; Cordero, F: Hillel, J. & Zazkis, R. (1998). Theories and Experiments in Collegiate Mathematics Education Research. Panel Working Group. In S. Berenson,, K. Dawkins, H. Blanton, W. Coulombe, J. Kolb, K. Norwood, L. Stiff (Eds.) Proceedings of the Twentieth Annual Meeting North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (vol. 1, pp. 65-77), North Carolina State University, Raleigh, North Carolina, U.S.A.
  25. Farfán, R. M. (1997). Ingeniería Didáctica: Un estudio de la variación y el cambio. México: Grupo Editorial Iberoamérica.
  26. Gascón, J. (1998). Evolución de la didáctica de las matemáticas como disciplina científica. Recherches en Didactique des Mathématiques, 18 (1), 7-34.
  27. Lakatos, 1. (1978). The Methodology of Scientific Research Programmes, Cambridge, England: Cambridge University Press.
  28. Lave, J. y Wenger, E. (1991). Situated learning: Legitimate peripheral participation. Cambridge, England: Cambridge University Press.
  29. Martinez, M. (1999). Estudio de las relaciones que el estudiante hace para construir la gráfica de la derivada y de la primitiva: efectos de la enseñanza en la transformación de funciones. Tesis de Maestría, Dirección de estudios de posgrado. Subnodo Regional de Matemática Educativa. Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo. México.
  30. Miranda, E. (2001). Entendimiento de la transformada de Laplace. Caso de una descomposición genética. Tesis doctoral, Departamento de Matemática Educativa, Cinvestav-IPN, México.
  31. Mirón, H. (2000). Naturaleza y posibilidades de aprendizaje en un ambiente tecnológico: una exploración de las relaciones fyf en el bachillerato interactuando con calculadoras gráficas. Tesis doctoral, Departamento de Matemática Educativa. Cinvestav, IPN. México.
  32. Muñoz, G. (1997). Un aspecto del enlace entre lo conceptual y lo algoritmico en el cálculo integral. Un ejemplo en la cinemática. En R. M. Farfán (Ed.) Actas de la Undécima Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 64-68). México: Grupo Editorial Iberoamérica.
  33. Palma, A. (1999). Algunas construcciones de la asíntota oblicua en un ambiente gráfico: la suma de funciones como un patrón de construcción. Tesis de maestría, Dirección de estudios de posgrado, Subnodo Regional de Matemática Educativa. Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo, México.
  34. Piaget, J. y Garcia, R. (1984). Psicogénesis e historia de la ciencia. (segunda edición) México: Siglo XXI editores.
  35. Pulido, R. (1998). Un estadio teórico de la articulación del saber matemático en el discurso escolar: la transposición didáctica del diferencial en la física y la matemática excolar. Tesis doctoral, Departamento de Matemática Educativa, Cinvestav-IPN, México.
  36. Sierpinska, A. (1996). Whither mathematics education? Conferencia plenaria en ICME-8. Sevilla, España.
  37. Sierpinska, A. (1994). Understanding in Mathematics. Studies in Mathematics Education Series: 2. Inglaterra: The Flamer Press.
  38. Tovar. H. (2000). Procesos de construcción del estudiante de las asíntotas verticales y horizontales: el limite y el infinito. Tesis de maestría, Dirección de estudios de posgrado. Subnodo Regional de Matemática Educativa, Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo. México.
  39. Vergnaud, G. (1990). Epistemology and Psychology of Mathematics Education. En P. Nesher and J. Kilpatrick. (Eds.), Mathematics and Cognition: A Research Synthesis by the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 14-30). Cambridge: University Press.
  40. Vigotsky, L. (1978). Mind in Society. The Development of higher psychological processes. EEUU: Harvard University Press.
  41. Wertsch, J. (1991). Voices of the Mind. A sociocultural approach to mediated action. EEUU: Harvard University Press.

Téléchargements

Les données relatives au téléchargement ne sont pas encore disponibles.

Articles les plus lus par le même auteur ou la même autrice