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Artículos

Vol. 7 N.º 3 (2004): Noviembre

ANÁLISE DE FUNÇÕES POR MEIO DE SEUS GRÁFICOS: CONCEPÇÕES ALTERNATIVAS DE ESTUDANTES DE ENSINO MÉDIO

Enviado
dezembro 7, 2024
Publicado
2004-11-30

Resumo

Este artigo centra sua atenção nas concepções alternativas de estudantes de ensino médio, as quais foram reveladas mediante um questionário em que se apresentaram questões sobre a análise de funções por meio de seus gráficos cartesianos. As questões se referiam à determinação de intervalos de crescimento, decrescimento, pontos de estabilização e coordenação de propriedades de localização e comportamento. Na pesquisa participaram 40 alunos de ensino médio. O questionário foi aplicado depois que haviam estudado o tema de esboço gráfico, sem o uso de derivadas. As concepções alternativas detectadas indicam que uma parte significativa dos estudantes consideram que uma função possui imagens positivas se seu gráfico possui abscissas positivas, sem prestar a atenção no sinal suas ordenadas. Tais idéias análogas se encontraram para as funções com imagens negativas. Assim, supõem que uma função possui pontos estacionários onde o gráfico corta o eixo x, ou quando suas abscissas são equivalentes a zero. Também se identificou uma relação forte de concomitância, por um lado, entre a função crescente e com imagens positivas, por outro, entre a função decrescente e com imagens negativas.

Referências

  1. Acuña, C. (2001). Concepciones en graficación: el orden entre las coordenadas de los puntos del plano cartesiano. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 4 (3), 203-217.
  2. Ausubel, D., Novak, J. y Hanesian, H. (1995). Psicología educativa. Un punto de vista cognoscitivo. México: Trillas.
  3. Azcárate, C. (1993). Esquemas conceptuales y perfiles de unos alumnos de bachillerato con relación a la pendiente de una recta. En E. Filloy y F. Cordero (Eds.), Memorias del V Simposio Internacional sobre Investigación en Matemática Educativa (pp. 117-136). México, Universidad Autónoma de Yucatán: PNFAPM.
  4. Bachelard, G. (1988). La formación del espíritu científico. México: Siglo Veintiuno Editores.
  5. Bell, A.; Brekke, G. y Swan, M. (1987a). Diagnostic teaching: 4 graphical interpretations. Mathematical Teaching 119, 56-60.
  6. Bell, A.; Brekke, G. y Swan, M. (1987b). Diagnostic teaching: 5 graphical interpretations teaching styles and their effects. Mathematical Teaching 120, 50-57.
  7. Bell A. & Janvier, C. (1981). The interpretation of graphs representing situations. For the Learning of Mathematics 2 (19), 34-42.
  8. Cantoral, R. y Farfán, R. (2000). Pensamiento y lenguaje variacional en la introducción al análisis. En R. Cantoral (Coord.), El futuro del cálculo infinitesimal (pp. 69-91). Sevilla, España: ICME-México: Grupo Editorial Iberoamérica.
  9. Castro, E. y Castro, E. (1997). Representaciones y modelización. En L. Rico (Coord.), La educación matemática en la enseñanza secundaria (pp. 95-124). Barcelona, España: ICE/HORSORI.
  10. Confrey, J. (1990). A review of research on students conceptions in mathematics, science and programming. En C. E. Cazden (Ed.), Review of Research in Education 16, 3-56.
  11. Dolores, C.; Alarcón, G. y Carvajal, D. (2002). Concepciones alternativas sobre las gráficas cartesianas del movimiento: el caso de la velocidad y la trayectoria. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 5 (3), 225-250.
  12. Dolores, C. (1998). Algunas ideas que acerca de la derivada se forman los estudiantes del bachillerato en sus cursos de Cálculo Diferencial. En F. Hitt. (Ed.), Investigaciones en Matemática Educativa II (pp. 257-272). México: Departamento de Matemática Educativa del Cinvestav-IPN-Grupo Editorial Iberoamérica.
  13. Dolores, C. y Guerrero, L. (2002). Concepciones alternativas que, referentes al comportamiento variacional de funciones, manifiestan profesores de bachillerato. Conferencia dictada en la 16ª. Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa (RELME 16). La Habana, Cuba: Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría-Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.
  14. Dreyfus, T. (1993). Advanced mathematical thinking. En P. Nesher, y J. Kilpatrick (Eds.), Mathematics and cognition: A research synthesis by the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 113-134). Cambridge, USA: Cambridge University Press (ICMI Studies Series).
  15. Duval R. (1998). Registros de representación semiótica y funcionamiento cognitivo del pensamiento. En F. Hitt (Ed.), Investigaciones en Matemática Educativa II (pp. 173-201). México: Departamento de Matemática Educativa del Cinvestav-IPN-Grupo Editorial Iberoamérica.
  16. Eisemberg, T. y Dreyfus, T. (1991). On the reluctance to visualize in mathematics. En W. Zimmerman & S. Cunningham (Eds.), Visualization in Teaching and Learning Mathematics (pp. 25-27). USA: MAA Notes Series.
  17. Even, R. (1998). Factor involved in linking representations of functions. Journal of Mathematical Behavior 17 (1), 105-121.
  18. Fabra, M. y Deulofeu, J. (2000). Construcción de gráficos de funciones: “Continuidad y prototipos”. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 43 (2), 207-230.
  19. Hernández, S., et al. (1997). Metodología de la investigación. México: Mc Graw-Hill.
  20. Hitt, F. (1988). Difficulties in the articulation of different representations linked to the concept of function. Journal of Mathematical Behavior 17 (1), 123-134.
  21. Howson, G. (1991). National curricula in mathematics. England: University of Southampton-The Mathematical Association.
  22. IBERCIMA (1992). Análisis comparado del currículo de matemáticas (nivel medio) en Iberoamérica. Madrid, España: Mare Mostrum Ediciones Didácticas, S.A.
  23. Leinhardt, G.; Zaslavsky, O. y Stein, M. (1990). Functions, graphs and graphing: Tasks, learning and teaching. Review of Educational Research 60, 1-64.
  24. Mevarech, Z. y Kramarsky, B. (1997). From verbal description to graphic representation: stability and change in student’s alternative conceptions. Educational Studies in Mathematics 32 (3), 229-263.
  25. Moschkovich, J.; Schoenfeld, A. y Arcabi, A. (1993). Aspects of understanding: On multiple perspectives and representations of lineal relations, and connecting among them. En T. Romberg, E. Fennema y T. Carpenter (Eds.), Integrating research on the graphical representation of function (pp. 69-100). Hillsdale, NJ, USA: LEA.
  26. NCTM (2000). Estándares curriculares y de evaluación para la educación matemática. Sevilla, España: SAEM-THALES.
  27. Osborne, R. J. & Wittrock, M. C. (1983). Learning science: a generative process. Science Education 67, 498-508.
  28. Pozo, J. I. (1996). Teorías cognitivas del aprendizaje, Madrid, España: Morata.
  29. SEP, SEIT, DEGTI, COSNET (1988). Programas de maestros del tronco común del bachillerato tecnológico. México: SEP, SEIT, DEGTI, COSNET.
  30. Sinatra, G. y Pintrich, P. (2003). The role of intentions in conceptual change learning. En G. Sinatra y P. Pintrich (Ends), Intentional conceptual change (pp. 1-18). Mahwah, NJ, USA: LEA.
  31. Wainer, H. (1992). Understanding graphs and tables. Educational Researcher 21, 14-23.

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