
Nesse artigo alguns aspectos das idéias de função real, função contínua, domínio de uma função e integral são investigados na aprendizagem matemática, principalmente no que se refere ao Ensino Médio Italiano (alunos com idade em torno de 16 a19). As condições desses conceitos na prática de sala de aula é estudado por meio de alguns testes. O papel da representação é importante na aprendizagem de matemática; em particular, a influência da visualização é estudada: a representação gráfica (denominada representação cartesiana de funções) está, de maneira geral, implicitamente considerada a principal ação do estudo de uma função matemática. Esse procedimento pode ser ineficiente para a correta caracterização de um conceito e para o completo desenvolvimento da habilidade em usar e coordenar registros de representação.
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