En este artículo se reportan los resultados de una investigación sobre algunas ideas de función real, función continua, dominio de una función y la integral en el aprendizaje de las matemáticas, en alumnos de secundaria italianos (edades de 16-19 año). El estado de estos conceptos es estudiado a través de pruebas. Las representaciones juegan un papel importante en el aprendizaje de las matemáticas. Particularmente se estudia la influencia de la visualización: en la representación gráfica (es decir, la representación cartesiana de una función) que a menudo se considera como el hecho principal del estudio de una función matemática. Este principio puede no ser eficaz para la caracterización correcta de un concepto y para el pleno desarrollo de las habilidades para usar y coordinar registros de representación
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