LA NEGATIVIDAD MATEMÁTICA: ANTESALA HISTÓRICA DE LOS NÚMEROS ENTEROS

Aurora Gallardo; Eduardo Basurto

Artículo Especial

Vol. 13 Núm. 4(II) (2010): Número Especial /Diciembre

LA NEGATIVIDAD MATEMÁTICA: ANTESALA HISTÓRICA DE LOS NÚMEROS ENTEROS

Aurora Gallardo^▸^▾
Eduardo Basurto^▸^▾

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Enviado: diciembre 21, 2023
Publicado: 2010-01-28

Resumen

Las manifestaciones de la negatividad matemática en la historia surgen muchos siglos antes de la emergencia de los enteros. Este hecho contribuyó a la resolución de una gran cantidad de problemas vía el álgebra. En este artículo exponemos tres episodios históricos que exhiben momentos cruciales de la trayectoria hacia la extensión del dominio numérico de los naturales a los enteros.

Citas

Basurto, E. (2008). Funciones polinomiales en estudiantes de bachillerato via un entorno tecnológico dinámico (Proyecto de Doctorado). Departamento de Matemática Educativa CINVESTAV, México.
Bell, A. (1982). Looking at children direct numbers. Mathematics Teaching 100. Bruno, A. y Martinón, A. (1997). Clasificación funcional y semántica de problemas aditivos. Revista Educación Matemática, 9(1), 33-46.
Chuquet, N. (1484). Triparty et applications. Ms. Bibll. Nationale, Fonds Francaise.
Cid, E. (2003), La investigación didáctica sobre los números negativos: estado de la cuestión. Seminario Matemático. Universidad de Zaragoza, España.
Damian, E. (2009). El Plano Cartesiano como organizador fenomenológico en la Adición. Sustracción, Multiplicación y División de Números Enteros. (Tesis inédita de Maestria). Departamento de Matemática Educativa CINVESTAV, México.
Descartes, R. (1954). Discours de la méthode plus la dioptrique, les meteores et la géométrie In Faccimile and translation: D.E Smith & M. L Latham (Eds.). The grometry of Renne Descartes (pp. 297-413). New York Dover.
Dhombres, J. (2000). Descartes y la ciencia en el siglo XVII. La Banalidad del Referencial Cartesiano. Siglo Veintiuno Editores.
Euler, L. (1979), Elements of Algebra. London: Printed for J. Johnson, St. Paul's Church Yard. Fishbein (1987) Chapter 8: The practically of intuitive meanings, analysis of an example: the negative numbers. Innition in Science and Mathematics. An Educational Approach (pp 97-102) Reidel, Holland.
Freudenthal H (1985) Didactical Phenomenology of Mathematical Structures (Pp. 432-433). Randel Publishing Co. Holanda.
Gallardo, A. (1994) El estatus de los números negativos en la resolución de ecuaciones algebraicas (Tesis inédita Doctoral). Departamento de Matemática Educativa, CINVESTAV Mexico.
Gallardo, A. (2002) The extension of natural-number domain to the integers in the transition froms arithmetic to algebra. Eduactional Studies in Mathematics, 49 (2), 171-192.
Gallardo, A y Basurto (2009). Formas Semánticas Equivalentes en problemas del pasado y del presente Revista Educación Matemática, 21(3), 67-95.
Girard, A. (1884), Inventions nouvelle en l'algebra. Reimpression par Dr. D. Biernes de Haan,Leiden
Glaeser, G. (1981), Epistemologie des nombres relatifs. Recherches en Didactique des Mathématiques, 2 (3), 303-346.
Hernandez A y Gallardo A. (2007). La numerología y el álgebra chinas en la enseñanza actual de las ecuaciones lineales. Investigación en Educación Matemática: IX Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (S.E.LE.M.) (pp. 181- 188)
Janvier, C (1985) Comparison of models aimed at teaching signed integers. Proceedings of the Noneth Meeting of the PME (pp. 135-140). State University of Utrecht, The Netherlands.
Lay-Yong, L. & Sc, A. T. (1987). The earliest negative numbers: how they emerged from a solution of simultaneous linear equations. Archives Internacionales d'Histoire des Sciences 37 (pp. 222-269).
Lizcano, E. (1993) Imaginario Colectivo y Creación Matemática. Universidad Autónoma de Madrid, Gedisa
Marre, A. (1881). Appendice au Triparty en la Science des Nombres de Nicolas Chuquet, 14, 413-460. Parisien
Peled, 1. (1991) Levels of knowledge about signed numbers: Effects of age and ability. In Furngheti, F. (Ed.). Proceedings of the Fifteenth Annual Meeting of the Psychology of Mathematics Education (3). 145-152,
Schubring, G. (1988). Discussions Epistemologiques sur le Statut des nombres Négatifs et leur Representation dans les Manuel Allemands et Français de Mathématique entre 1795 et 1845. Actes du premier colloque tranco-allemand de didáctique des mathématiques et de I'informatique Editions La Pensee Sauvage.
Vergnaud, G(1989). L'obstacle des nombres négatifs et l'ntroduction à l'algèbre. Construction des savoirs Colloque International Obstacle Epistemologique et Conflict Socio-Cognifit, CIRADE, Montreal.

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Palabras clave

Negatividad
historia
números enteros
álgebra

Cómo citar

Gallardo, A., & Basurto, E. (2010). LA NEGATIVIDAD MATEMÁTICA: ANTESALA HISTÓRICA DE LOS NÚMEROS ENTEROS. Revista Latinoamericana De Investigación En Matemática Educativa, 13(4(II), 255–268. Recuperado a partir de https://relime.org/index.php/relime/article/view/271

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[1] Basurto, E. (2008). Funciones polinomiales en estudiantes de bachillerato via un entorno tecnológico dinámico (Proyecto de Doctorado). Departamento de Matemática Educativa CINVESTAV, México.

[2] Bell, A. (1982). Looking at children direct numbers. Mathematics Teaching 100. Bruno, A. y Martinón, A. (1997). Clasificación funcional y semántica de problemas aditivos. Revista Educación Matemática, 9(1), 33-46.

[3] Chuquet, N. (1484). Triparty et applications. Ms. Bibll. Nationale, Fonds Francaise.

[4] Cid, E. (2003), La investigación didáctica sobre los números negativos: estado de la cuestión. Seminario Matemático. Universidad de Zaragoza, España.

[5] Damian, E. (2009). El Plano Cartesiano como organizador fenomenológico en la Adición. Sustracción, Multiplicación y División de Números Enteros. (Tesis inédita de Maestria). Departamento de Matemática Educativa CINVESTAV, México.

[6] Descartes, R. (1954). Discours de la méthode plus la dioptrique, les meteores et la géométrie In Faccimile and translation: D.E Smith & M. L Latham (Eds.). The grometry of Renne Descartes (pp. 297-413). New York Dover.

[7] Dhombres, J. (2000). Descartes y la ciencia en el siglo XVII. La Banalidad del Referencial Cartesiano. Siglo Veintiuno Editores.

[8] Euler, L. (1979), Elements of Algebra. London: Printed for J. Johnson, St. Paul's Church Yard. Fishbein (1987) Chapter 8: The practically of intuitive meanings, analysis of an example: the negative numbers. Innition in Science and Mathematics. An Educational Approach (pp 97-102) Reidel, Holland.

[9] Freudenthal H (1985) Didactical Phenomenology of Mathematical Structures (Pp. 432-433). Randel Publishing Co. Holanda.

[10] Gallardo, A. (1994) El estatus de los números negativos en la resolución de ecuaciones algebraicas (Tesis inédita Doctoral). Departamento de Matemática Educativa, CINVESTAV Mexico.

[11] Gallardo, A. (2002) The extension of natural-number domain to the integers in the transition froms arithmetic to algebra. Eduactional Studies in Mathematics, 49 (2), 171-192.

[12] Gallardo, A y Basurto (2009). Formas Semánticas Equivalentes en problemas del pasado y del presente Revista Educación Matemática, 21(3), 67-95.

[13] Girard, A. (1884), Inventions nouvelle en l'algebra. Reimpression par Dr. D. Biernes de Haan,Leiden

[14] Glaeser, G. (1981), Epistemologie des nombres relatifs. Recherches en Didactique des Mathématiques, 2 (3), 303-346.

[15] Hernandez A y Gallardo A. (2007). La numerología y el álgebra chinas en la enseñanza actual de las ecuaciones lineales. Investigación en Educación Matemática: IX Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (S.E.LE.M.) (pp. 181- 188)

[16] Janvier, C (1985) Comparison of models aimed at teaching signed integers. Proceedings of the Noneth Meeting of the PME (pp. 135-140). State University of Utrecht, The Netherlands.

[17] Lay-Yong, L. & Sc, A. T. (1987). The earliest negative numbers: how they emerged from a solution of simultaneous linear equations. Archives Internacionales d'Histoire des Sciences 37 (pp. 222-269).

[18] Lizcano, E. (1993) Imaginario Colectivo y Creación Matemática. Universidad Autónoma de Madrid, Gedisa

[19] Marre, A. (1881). Appendice au Triparty en la Science des Nombres de Nicolas Chuquet, 14, 413-460. Parisien

[20] Peled, 1. (1991) Levels of knowledge about signed numbers: Effects of age and ability. In Furngheti, F. (Ed.). Proceedings of the Fifteenth Annual Meeting of the Psychology of Mathematics Education (3). 145-152,

[21] Schubring, G. (1988). Discussions Epistemologiques sur le Statut des nombres Négatifs et leur Representation dans les Manuel Allemands et Français de Mathématique entre 1795 et 1845. Actes du premier colloque tranco-allemand de didáctique des mathématiques et de I'informatique Editions La Pensee Sauvage.

[22] Vergnaud, G(1989). L'obstacle des nombres négatifs et l'ntroduction à l'algèbre. Construction des savoirs Colloque International Obstacle Epistemologique et Conflict Socio-Cognifit, CIRADE, Montreal.